ایمرژن

در ریاضیات، ایمرژن الگو:به انگلیسی (ممکن است به آن جادهنده، ایمرسیون، ایمرشن هم گفته می شود) تابعی دیفرانسیل‌پذیر بین منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیر است که مشتق آن همه جا یک به یک باشد.^[۱] به طور صریح $f : M \to N$ ایمرژن است اگر:

D_{p} f : T_{p} M \to T_{f (p)} N

یک تابع یک به یک در تمام نقاط $p$ از $M$ باشد (که در آن $T_{p} X$ نشانگر فضای مماس یک منیفلد $X$ در نقطه ای چون $p$ در $X$ است). به طور معادل، $f$ یک ایمرژن است اگر مشتقش همه جا رتبه ثابت داشته و مقدار رتبه آن برابر بعد $M$ باشد:^[۲]