ابرمعادله

ابرمعادله (الگو:Lang-en) تعمیم ابربیضی است و یوهان گیلیسالگو:یاد آن را در حدود سال ۲۰۰۰ میلادی منتشر کرد. به گفتهٔ گیلیس ابرمعادله می‌تواند اشکال پیچیدهٔ بسیاری که در طبیعت یافت می‌شوند را تولید کند. گیلیس این فرمول و الگوهایی که تولید می‌کند را ثبت اختراع کرده‌است.

در دستگاه مختصات قطبی، با شعاع$r$ و زاویهٔ $\phi$ ابرمعادله عبارت است از:

الگو:وسط

با انتخاب مقادیر مختلف برای $a,b,m_1,m_2,n_1,n_2,$ و $n_3,$ اشکال مختلفی می‌توان تولید کرد.

این فرمول با تعمیم ابربیضی حاصل شده‌است که توسط ریاضی‌دان دانمارکی پیت هاین ارائه شد.

منابع

• الگو:یادکرد-ویکی