عدد مرکب

عدد مرکب ۱۰ و شمارنده‌های آن

عدد مرکب عددی طبیعی به جز یک (یک نه مرکب است نه اول) است که اول نباشد.

یا به عبارت دیگر اعدادی طبیعی که بتوان به صورت ضرب حداقل دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت.

مقایسه بین اعداد مرکب واعداد اول

پنجاه عدد مرکب ابتدایی عبارت‌اند از:۴, ۶, ۸, ۹, ۱۰, ۱۲, ۱۴, ۱۵, ۱۶, ۱۸, ۲۰, ۲۱, ۲۲, ۲۴, ۲۵, ۲۶, ۲۷, ۲۸, ۳۰, ۳۲, ۳۳, ۳۴, ۳۵, ۳۶, ۳۸, ۳۹, ۴۰, ۴۲, ۴۴, ۴۵, ۴۶, ۴۸, ۴۹, ۵۰, ۵۱, ۵۲, ۵۴, ۵۵, ۵۶, ۵۷, ۵۸, ۶۰, ۶۲, ۶۳, ۶۴, ۶۵, ۶۶, ۶۸, ,۶۹, ۷۰. الگو:OEIS

هر عدد مرکب را می‌توان به صورت حاصل ضرب چند عدد اول نوشت. مثلاً عدد ۲۹۰ را می‌توان به صورت ۲^۳ × ۳^۲ × ۵ نوشت و با توجه به قضیه اساسی حساب این طرز نمایش یکتاست.

قانون$(n-1)!\equiv 0(\mathrm{mod}n)$ برای تمام اعداد مرکب و بزرگ‌تر از ۵(فقط ۴ از این قاعده پیروی نمی‌کند) صدق می‌کند.

انواع اعداد مرکب

یکی از راه‌های تقسیم‌بندی اعداد مرکب تقسیم‌بندی آن‌ها به وسیلهٔ تعداد شمارندهٔ اول آن‌ها است؛ مثلاً به اعداد مرکبی که فقط دو شمارندهٔ اول دارند اعداد شبه اول می‌گویند.

تقسیم‌بندی به وسیلهٔ تابع موبیوس

جستارهای وابسته

• قضیه اساسی حساب
• تجزیه اعداد طبیعی
• غربال اراتوستن

طبقه‌بندی اعداد مختلط $:ℂ$ حقیقی $:ℝ$ گویا $:\mathbb{Q}$ صحیح $:\mathbb{Z}$ حسابی طبیعی $:\mathbb{N}$ یک: 1 اعداد اول اعداد مرکب صفر: 0 اعداد صحیح منفی کسری مختوم متناوب ساده مرکب گنگ اعداد گنگ جبری ترافرازنده موهومی

منابع

• الگو:Citation
• الگو:Citation
• الگو:Citation
• الگو:Citation
• الگو:Citation

پیوند به بیرون

• لیست اعداد مرکب همراه با تجزیه به اعداد اول (first 100, 1,000, 10,000, 100,000, and 1,000,000)
• Divisor Plot (patterns found in large composite numbers)