تابع جزئی

یک نمونهٔ تابع جزئی که تابع یک‌به‌یک است.

نمونهٔ تابع کامل.

الگو:Functions یک تابع جزئی از X به Y (که به صورت الگو:ریاضی یا الگو:ریاضی نوشته می‌شود)، تابع الگو:ریاضی برای یک زیرمجموعه سره الگو:ریاضی از الگو:ریاضی است. اگر زیرمجموعهٔ الگو:ریاضی سره نباشد (یعنی اگر الگو:ریاضی) تابع f یک تابع کامل است. از توابع جزئی معمولاً زمانی استفاده می‌شود که دامنه یک تابع مشخص نیست (مثلاً بسیاری از توابع در نظریه رایانش‌پذیری این‌گونه هستند).

به‌طور خاص، گفته می‌شود برای هر الگو:Nowrap یا:

• الگو:Nowrap (تابع به عنوان یک عضو مفرد از Y تعریف شده‌است) و یا
• الگو:ریاضی تعریف نشده‌است.

برای مثال، تابع ریشه دوم تنها محدود به اعداد صحیح است:

$g:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}$

$g(n)=\sqrt{n}.$

بنابراین تابع الگو:ریاضی تنها برای nهایی تعریف می‌شود که مربع کامل باشند (الگو:Nowrap). یعنی الگو:Nowrap، ولی الگو:ریاضی تعریف نشده‌است.

جستارهای وابسته

• تابع دوسویی
• تابع یک‌به‌یک
• تابع پوشا

منابع

• الگو:یادکرد-ویکی

الگو:ریاضیات-خرد الگو:توابع ریاضی