درون‌چرخ‌زاد

درون‌چرخ‌زاد الگو:به انگلیسی در ریاضیاتی به منحنی غلتانی گفته می‌شود که توسط نقطه‌ای ترسیم می‌شود که روی دایره‌ای به شعاع r قرار دارد و این دایره در درون یک دایره ثابت با شعاع R می‌غلتد.

خم قرمزرنگ، یک درون‌چرخ‌زاد است که با چرخش دایرهٔ کوچک سیاه‌رنگ در درون محیط دایرهٔ بزرگ آبی‌رنگ پدید می‌آید. (پارامترهای آن عبارتند از: R = 3, r = 1,).

معادله‌های پارامتری برای درون‌چرخ‌زاد عبارتند از:

$x(\theta )=(R-r)\cos \theta +r\cos \left(\frac{R-r}{r}\theta \right)$

$y(\theta )=(R-r)\sin \theta -r\sin \left(\frac{R-r}{r}\theta \right),$

یا:

$x(\theta )=r(k-1)\cos \theta +r\cos ((k-1)\theta )$

$y(\theta )=r(k-1)\sin \theta -r\sin ((k-1)\theta ).$

حالت‌های برعکس درون‌چرخ‌زاد شامل برون‌چرخ‌زاد با d = r می‌شود.

جستارهای وابسته

• برون‌چرخ‌زاد