تقریب بورن–اوپنهایمر

بر پایهٔ تقریب بورن-اوپنهایمر (الگو:Lang-en) حرکت الکترون و هسته در یک مولکول جداشدنی هستند. این تقریب توسط دو فیزیکدان نظری، ماکس بورن و رابرت اوپنهایمر ارائه گردیده است. این تقریب بر مبنای ریاضیاتی مکانیک کوانتوم اجازه می‌دهد تا تابع موج یک مولکول به توابع موج هسته‌ای و الکترونی تقسیم شوند: الگو:چپ‌چین ${\mathrm{\Psi }}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}={\psi }_{\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{c}}\times {\psi }_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}$ الگو:پایان چپ‌چین

انرژی الکترونی شامل انرژی جنبشی، پس‎زنی بین الکترونی، پس‌زنی هسته‌ای و جاذبه هسته-الکترون است. در مقابل، انرژی هسته و انرژی‌های انتقالی، چرخشی و ارتعاشی نیز دارای برهم‌کنش با انرژی الکترون هستند. تقریب بورن-اپنهایمر به طور خلاصه بیان می‌دارد که به سبب تفاوت در انرژی‌ها، می‌توان از انرژی‌های هسته و الکترون در برابر انرژی‌های چرخشی و ارتعاشی و انتقالی چشم‌پوشی نمود. بیان دیگر تقریب بورن-اپنهایمر این است که هامیلتونی مولکولی غیر نسبیتی مستقل از زمان مطلق برابر است با مجموع عملگرهای انرژی جنبشی و هامیلتونی الکترونی: الگو:چپ‌چین

$H=H_{\mathrm{e}}+T_{\mathrm{n}}$

الگو:پایان چپ‌چین به عبارت دیگر انرژی به عنوان ویژه‌مقدار تابع موج، مجموع انرژی جنبشی و انرژی الکترونی است: الگو:چپ‌چین $[T_{\mathrm{n}}+E_{\mathrm{e}}(𝐑)]\varphi (𝐑)=E\varphi (𝐑)$ الگو:پایان چپ‌چین

جستارهای وابسته

• اصل فرانک-کاندون
• یونش

منابع

• الگو:یادکرد-ویکی