رابطه همانی

به رابطه روی مجموعهٔ ناتُهیِ $A$ یک رابطهٔ همانی گفته می‌شود اگر هر عضو $A$ تنها با خودش آن رابطه را داشته باشد.الگو:Sfn رابطهٔ همانی روی مجموعهٔ $A$ را با $I_A$ نمادگذاری می‌کنند.الگو:Sfn

به زبان ریاضی:الگو:Sfn

$I_A=\{(a,a)|a\in A\}$

• رابطه همانی را با تابع همانی اشتباه نگیرید.

بنابراین رابطهٔ همانی روی یک مجموعهٔ $n$عضوی مثل $A$ حاوی $n$ زوج مرتب است و دامنه و بُرد آن برابر مجموعهٔ $A$ خواهد بود.الگو:Sfn

تفاوت‌ها با رابطهٔ بازتابی

رابطهٔ همانی دارای تفاوت‌های زیر نسبت به رابطهٔ بازتابی است:الگو:Sfn

• هر رابطهٔ همانی بازتابی است ولی عکس آن صادق نیست.
• مجموعهٔ حاصل از رابطهٔ همانی یکتا است.
• رابطهٔ همانی یک زیرمجموعهٔ سره از رابطهٔ بازتابی است.

منابع

• الگو:Cite book
• الگو:Cite book