شعاع هیدرولیکی

شعاع هیدرولیکی در مهندسی هیدرولیک، برابر با نسبت مساحت A سطح مقطع جریان به پیرامون مرطوب P آن مقطع است و از رابطهٔ زیر به دست می‌آید: الگو:چپ‌چین

$R=\frac{A}{P}$

الگو:پایان چپ‌چین در محاسبهٔ عمق جریان یکنواخت توسط معادلهٔ مانینگ و فرمول شزی، از شعاع هیدرولیکی استفاده می‌شود. یکای شعاع هیدرولیکی در دستگاه بین‌المللی یکاها، متر است. کمیت مشابه دیگری به نام قطر هیدرولیکی نیز وجود دارد که برخلاف آنچه از نام آن برمی‌آید، چهار برابر شعاع هیدرولیکی است و از رابطه زیر به دست می‌آید:

الگو:چپ‌چین $D_H=\frac{4A}{P}$ الگو:پایان چپ‌چین

تعریف

معادلهٔ پایستگی تکانه در یک کانال منشوری بین دو مقطع دلخواه با حذف جملات سرعت و فشار به صورت زیر در می‌آید: الگو:چپ‌چین $W\sin \theta =F_f$ الگو:پایان چپ‌چین که در آن، W نیروی وزن سیال بین دو مقطع برابر با γAL و θ شیب بستر کانال هستند. هم‌چنین F_f نیروی اصطکاک جریان با بستر و کنارهٔ کانال است که از رابطهٔ الگو:Math به دست می‌آید. τ₀ تنش برشی بستر و کنارهٔ کانال است که از رابطهٔ الگو:Math محاسبه می‌شود. L و P و A به ترتیب طول کانال، پیرامون مرطوب و سطح مقطع کانال هستند. هم‌چنین γ و ρ به ترتیب وزن مخصوص و چگالی سیال هستند. با جایگذاری این مقادیر در معادلهٔ پایستگی تکانه، رابطهٔ زیر به دست می‌آید: الگو:چپ‌چین $V=\sqrt{\frac{g}{K}}\sqrt{\frac{A}{P}\sin \theta }$ الگو:پایان چپ‌چین که در آن، پارامتر الگو:Math به عنوان شعاع هیدرولیکی مقطع، تعریف می‌شود.

شعاع هیدرولیکی مقاطع خاص

شعاع هیدرولیکی هر مقطع هندسی بر اساس مشخصات آن مقطع قابل محاسبه است. شعاع هیدرولیکی چند مقطع هندسی متداول در جدول زیر ارائه شده‌است:

متن عنوان	ابعاد	شعاع هیدرولیکی
مستطیل	عرض bالگو:سخعمق y	$\frac{by}{b+2y}$
مستطیل عریض	عرض bالگو:سخعمق yالگو:سخy<<b	$y$
ذوزنقه	عرض bالگو:سخعمق yالگو:سخ شیب کناره z	$\frac{(b+zy)y}{b+2y\sqrt{1+z^2}}$
مثلث	عمق yالگو:سخ شیب کناره z	$\frac{zy}{2\sqrt{1+z^2}}$
دایره	قطر dالگو:سخکمان متناظر پیرامون مرطوب θ	$(1-\frac{\sin \theta }{\theta })\frac{d}{4}$

جستارهای وابسته

• هیدرولیک
• معادله مانینگ

منابع

• الگو:یادکرد کتاب