سیستم پویای خطی

سیستم پویای خطی یک سیستم پویا است که توابع تبدیل آن خطی است. اگرچه سیستم‌های پویای خطی در حالت کلی جواب تحلیلی ندارند، اما قابل حل هستند و ویژگی‌های ریاضی زیادی دارند. سیستم‌های پویای خطی برای تخمین سیستم‌های پویای غیرخطی حول نقطهٔ تعادلشان نیز می‌توانند به کار روند.

در یک سیستم پویای خطی، تغییرات یک بردار حالت $𝐱$ (دارای $N$ بعد) برابر است با یک ماتریس ثابت $𝐀$ ضربدر $𝐱$. در حالت پیوسته داریم:

$\frac{d}{dt}𝐱(t)=𝐀\cdot 𝐱(t)$

و در حالت گسسته داریم:

${𝐱}_{m+1}=𝐀\cdot {𝐱}_m$

جستارهای وابسته

• سامانه خطی

منابع

الگو:پانویس الگو:چپ‌چین Wikipedia contributors, "Linear dynamical system," Wikipedia, The Free Encyclopedia, (accessed March 1, 2015). الگو:پایان چپ‌چین