سیستم پریونیت

در مهندسی برق و به خصوص مهندسی برق-قدرت برای بیان مقادیر از سیستم پریونیت (الگو:Lang-en) استفاده می‌شود.

پریونیت که به نام در-واحدی نیز شناخته می‌شود اینگونه است که به جای بیان اندازهٔ کمیت، اندازه را بر مقدار پایه تقسیم می‌کنند و عدد حاصل را که بدون واحد است به عنوان مقدار پریونیت استفاده می‌کنند.

اهداف

استفاده از این سیستم چندین مزیت دارد که می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• دستگاه‌های مشابه مقادیر پریونیت مشابهی دارند. یعنی با وجود اینکه ژنراتورها، موتورها و... مقادیر توان و امپدانس متفاوتی دارند ولی این مقادیر در مقیاس پریونیت تقریباً یکسانند و به همین دلیل بررسی خطا تسهیل می‌شود.
• تولیدکنندگان معمولاً امپدانس را بر حسب پریونیت بیان می‌کنند.
• با نرمالیزه کردن مقادیر با مقدار مبنا محاسبات بسیار راحتتر می‌شود. چراکه معمولاً مقدار مبنا بزرگترین مقدار موجود در شبکه انتخاب می‌شود و لذا مقادیر پریونیت کوچکتر از یک خواهد بود.

روابط ریاضی

Equation
$\text{Base number selection}$
	$\text{Arbitrarily selecting from ohm's law the two base numbers: base voltage and base current}$
$1$	$\text{We have, Z}=\frac{E}{I}$
$2$	$\text{Base ohms}=\frac{\text{base volts}}{\text{base amperes}}$
$3$	$\text{Per-unit volts}=\frac{\text{volts}}{\text{base volts}}$
$4$	$\text{Per-unit amperes}=\frac{\text{amperes}}{\text{base amperes}}$
$5$	$\text{Per-unit ohms}=\frac{\text{ohms}}{\text{base ohms}}$
	$\text{Alternatively, choosing base volts and base kva values, we have,}$
	$\text{in single-phase systems:}$
$6$	$\text{Base amperes }=\frac{\text{base kva * 1000}}{\text{base volts}}$
$7$	$\text{Base amperes }=\frac{\text{base kva}}{{\text{base kv}}_{L-L}}$
$8$	$\text{Base ohms }=\frac{\text{base volts}}{\text{base amperes}}$
	$\text{and in three-phase systems:}$
$9$	$\text{Base amperes }=\frac{\text{base kva * 1000}}{\sqrt{3}*\text{base volts}}$
$10$	$\text{Base amperes }=\frac{\text{base kva}}{\sqrt{3}*{\text{base kv}}_{L-L}}$
$11$	$\text{Base ohms }=\frac{\text{base volts}}{\sqrt{3}*\text{base amperes}}$
	$\text{Working out for convenience per-unit ohms directly, we have}$
	$\text{for single-phase and three-phase systems:}$
$12$	$\text{Base ohms }=\frac{\text{ohms * base kva}}{k{v}_{L-L}^2*1000}$
$\text{Short-Circuit Calculation Formulas}$
	$\text{Ohms conversions:}$
$13$	$\text{Per-unit ohms reactance}=\frac{\text{ohms reactance * }\text{kva base}}{k{v}_{L-L}^2*1000}$
$14$	$\text{Ohms reactance}=\frac{\mathrm{\%}\text{ reactance}*k{v}_{L-L}^2*10}{\text{kva base}}$
$15$	$\text{Per-unit ohms reactance}=\frac{\text{per cent ohms reactance}}{100}$
	$\text{Changing ohms from one kva base to another:}$
$16$	$\mathrm{\%}{\text{ ohms reactance on kva base}}_2=\frac{{\text{kva base}}_2}{{\text{kva base}}_1}*\mathrm{\%}{\text{ ohms reactance on base}}_1$
$17$	${\text{0/1 ohms reactance on kva base}}_2=\frac{{\text{kva base}}_2}{{\text{kva base}}_1}{\text{ * 0/1 ohms reactance on base}}_1$
	$\text{Changing incoming system reactance:}$
	$\text{a. If system reactance is given in percent, use Eq. 16 to change from one kva base to another.}$
	$\text{b. If system reactance is given in short-circuit symmetrical rms kva or current, convert to per-unit as follows:}$
$18$	$\text{0/1 reactance}=\frac{\text{kva base used in reactance in studied calculation}}{\text{system short-circuit kva}}$
$19$	$\text{0/1 reactance}=\frac{\text{kva base used in reactance in studied calculation}}{\text{system short-circuit current * }\sqrt{3}{\text{ * system kv}}_{L-L}}$
	$\text{Calculating approximate motor kva base:}$
	$\text{a. For induction motors and 0.8 power factor synchronous motors}$
$20$	$\text{kva base}\approx \text{ horsepower rating}$
	$\text{b. For unity power factor synchronous motors}$
$21$	$\text{kva base}\approx \text{ 0.8 * horsepower rating}$
	$\text{Converting ohms from one voltage to another:}$
$22$	${\text{Ohms on basis of voltage}}_1=(\frac{{\text{voltage}}_1}{{\text{voltage}}_2}{)}^2{\text{ * ohms on basis of voltage}}_2$
	$\text{Short-circuit kva and current calculations}$
	$\text{Symmetrical short circuit kva:}$
$23$	$=\frac{\text{100 * kva base}}{\mathrm{\%}\text{ X}}$
$24$	$=\frac{\text{kva base}}{\text{0/1 X}}$
$25$	$=3*\frac{{\text{Voltage}}_{L-N}^2}{\text{ohms reactance}\text{ * 1000}}$
$26$	$=\frac{{\text{kv}}_{L-L}^2\text{ * 1000}}{\text{ohms reactance}}$
	$\text{Symmetrical short circuit current:}$
$27$	$=\frac{\text{100 * kva base}}{\mathrm{\%}\text{ X}*\sqrt{3}*{\text{kv}}_{L-L}}$
$28$	$=\frac{\text{kva base}}{\text{0/1 X}*\sqrt{3}*{\text{kv}}_{L-L}}$
$29$	$=\frac{{\text{kv}}_{L-L}\text{ * 1000}}{\sqrt{3}*\text{ohms reactance}}$
	$\text{Asymmetrical short-circuit current and kva:}$
$30$	$\text{Asymmetrical short-circuit current = symmetrical current * X/R factor }$
$31$	$\text{Asymmetrical short-circuit kva = symmetrical kva * X/R factor }$

منابع

• الگو:یادکرد-ویکی