توزیع پواسون مرکب

در نظریه احتمالات توزیع پواسون مرکب الگو:به انگلیسی به تابع توزیع مجموع تعدادی متغیر تصادفی مستقل و هم توزیع گفته می‌شود که تعداد آنها خود متغیر تصادفی با توزیع پواسون است.

تعریف

فرض کنیم

$N\sim \mathrm{Poisson}(\lambda ),$

در اینصورت توزیع $N$ متغیر تصادفی دارای توزیع پواسون با پارامتر λ که دارای توزیع IID هستند مشروط بر تعداد متغیرها عبارت است از

$Y|N=\sum _{n=1}^N{X}_n$

می‌توان توزیع حاشیه‌ای $X$ را با انتگرال‌گیری الگو:به انگلیسی نسبت به N به‌دست آورد.