جهش (فیزیک)

جهش (فیزیک)، اغلب مورد توجه سازندگان و مشتریان آسانسورهای مسافربری است.

جهش یا خیز الگو:انگلیسی اصطلاحی است در مکانیک که به اختلاف شتاب بر زمان (نسبت تغییرات شتاب بر زمان) گفته می‌شود و واحد آن متر بر مکعب ثانیه است (m/s³). خیز، مشتق شتاب نسبت به زمان یا مشتق دوم سرعت به زمان یا مشتق مرتبه سوم جابه جایی به زمان می‌باشد و ماهیت برداری دارد یعنی ,V=dR/dt , A=dV/dt=d2R/dt2 j=da/dt=d²v/dt²=d³r/dt³

فرمول

فرمول‌های به‌دست‌آوردن خیز:

$\overrightarrow{ȷ}(t)=\frac{\mathrm{d}\overrightarrow{a}(t)}{\mathrm{d}t}=\dot{\overrightarrow{a}}(t)=\frac{{\mathrm{d}}^2\overrightarrow{v}(t)}{\mathrm{d}{t}^2}=\ddot{\overrightarrow{v}}(t)=\frac{{\mathrm{d}}^3\overrightarrow{r}(t)}{\mathrm{d}{t}^3}=\stackrel{...}{\overrightarrow{r}}(t),$

معادلات حرکت با در نظر گرفتن مقدار خیز ثابت به صورت زیر است:

$\overrightarrow{a}={\overrightarrow{a}}_0+{\overrightarrow{ȷ}}_{0}t,$

$\overrightarrow{v}={\overrightarrow{v}}_0+{\overrightarrow{a}}_{0}t+\frac{1}{2}{\overrightarrow{ȷ}}_0{t}^2,$

$\overrightarrow{r}={\overrightarrow{r}}_0+{\overrightarrow{v}}_{0}t+\frac{1}{2}{\overrightarrow{a}}_0{t}^2+\frac{1}{6}{\overrightarrow{ȷ}}_0{t}^3,$

از آنجا که شتاب، کمیتی بُرداری است، خیز نیز کمیتی بُرداری است، و از آنجا که می‌توان برای آن نوشت: a×۱/∆t∆ و ۰≤t∆، پس خیز همواره با تغییرات شتاب (a∆) هم‌علامت خواهد بود؛ و چون t∆ همواره مثبت است، پس خیز همواره با تغییرات شتاب (a∆) هم‌علامت و هم‌جهت خواهد بود؛ و چون در کمیت‌های بُرداری، علامت کمیت نشان‌دهندهٔ جهت آن است، پس خیز همواره با تغییرات شتاب هم‌جهت خواهد بود.

خیز در دوران

خیز زاویه‌ای با معادلات زیر تعریف می‌شود:

$\zeta (t)=\dot{\alpha }(t)=\ddot{\omega }(t)=\stackrel{...}{\theta }(t)$

بنابراین جرک زاویه‌ای برابر است با:

$\overrightarrow{\zeta }(t)=\frac{\mathrm{d}\alpha (t)}{\mathrm{d}t}=\frac{{\mathrm{d}}^2\omega (t)}{\mathrm{d}{t}^2}=\frac{{\mathrm{d}}^3\theta (t)}{\mathrm{d}{t}^3}$