مقیاس‌های بزرگ و کوچک (سیستم نامگذاری اعداد بزرگ)

مقیاس‌های بزرگ و کوچک الگو:به فرانسه الگو:به انگلیسی معروف‌ترین «سیستم نامگذاری اعداد بزرگ»، برای «اعداد صحیح که توانی از ده هستند»، است. ویژگی این دو مقیاس آن است که «کلمات مشابه» دارای «معانی متفاوت» هستند.

تفاوت این دو مقیاس از این قرار است:

1. مقیاس کوچک (کشورهای انگلیسی‌زبان، عرب‌زبان، برزیل، و اکثر کشورها) که بر اساس توانی از یک هزار است.
2. مقیاس بزرگ (کشورهای فرانسوی‌زبان، اسپانیولی‌زبان و برخی کشورهای دیگر) که بر اساس توانی از یک میلیون است.

برای تمامی اعداد زیر هزار میلیون ($<10^9$) این دو مقیاس یکسان هستند، اما از هزار میلیون به بالا ($\ge 10^9$) این دو مقیاس جدا می‌شوند، یعنی برای اعداد متفاوت از کلمه‌ای یکسان استفاده می‌شود، و این موضوع می‌تواند باعث فهم اشتباه شود.

تفاوت دو روش نامگذاری اروپایی و آمریکایی عمدتاً به خاطر نظام مالی آمریکا است. امروزه در اکثر کشورهای انگلیسی‌زبان از مقیاس کوچک استفاده می‌شود.

تعریف مقیاس‌ها

مقیاس کوچک

هر عبارت بزرگتر از میلیون، هزار برابر عبارت قبلی است؛ یعنی بیلیون الگو:به انگلیسی که در آن پیشوند bi به معنی «دو» آمده‌است، به معنی هزار میلیون ($10^9$) است و تریلیون الگو:به انگلیسی که در آن از پیشوند tri به معنی «سه» استفاده شده‌است، یعنی هزار بیلیون ($10^{12}$)، و همین‌طور. در نتیجه طبق یک قانون ریاضی، «n یلیون» برابر عدد $10^{3n+3}$ است.

مقیاس بزرگ

هر عبارت جدید که بزرگتر از میلیون می‌باشد، یک میلیون برابر عبارت قبلی است. از این رو بیلیون (با پیشوند bi به معنی «دو») یعنی یک میلیون میلیون ($10^{12}$)، و تریلیون (با پیشوند tri یعنی «سه») یعنی یک میلیون بیلیون ($10^{18}$) و به همین صورت. در نتیجه، طبق یک قانون ریاضی در این مقیاس، «n یلیون» برابر عدد $10^{6n}$ است.

مثالی از تفاوت دو مقیاس

در مقیاس کوچک یک بیلیون، برابر با یک هزار میلیون(۱۰^۹) است، اما در مقیاس بزرگ برابر با یک میلیون میلیون(۱۰^۱۲) است.الگو:وسط

منابع

• الگو:یادکرد ویکی