معادله تافل

معادله تافل الگو:انگلیسی ارتباط بین یک واکنش الکتروشیمیایی با اورپتانسیل را نشان می‌دهد. این معادله ابتدا به صورت تجربی بدست آمده و سپس از لحاظ نظری اثبات شد. معادله تافل به نام شیمی‌دان آلمانی ژولیوس تافل نامگذاری شده‌است.

معادله تافل برای تک‌الکترود به صورت زیر بیان می‌شود:

$\mathrm{\Delta }V=A\times ln\left(\frac{i}{i_0}\right)$

که در آن $\mathrm{\Delta }V$ اورپتانسیل الگو:رچ(V)الگو:رچ، $A$ شیب تافل الگو:رچ(V)الگو:رچ، $i$ دانسیته جریان (A/m²) و $i_0$ دانسیته جریان تبادلی (A/m²) است.

بیان دیگر

در صورتی که مقدار پلاریزاسیون آندی به حد کافی بزرگ باشد در اینصورت می‌توان معادلهٔ بوتلر-ولمر را به صورت زیر ساده کرد:

$i_{net}=i_{0}exp[\frac{\alpha nF{\eta }_a}{RT}]$

که از بازآرایی آن به معادله تافل می‌رسیم:

${\eta }_a=b_{a}log(\frac{i}{i_0})$

که در آن $\eta$ اورولتاژ و $b_a=2.3RT/\beta nF$ شیب آندی تافل است. از این بیان معادله تافل می‌توان برای بدست آوردن نمودار اوانس استفاده کرد.

کاربرد در خوردگی

در خوردگی، این معادله رابطه بین فراپتانسیل ($\eta$) و لگاریتم شدت جریان آندی و کاتدی را به صورت خطی بیان می‌کند:

$\eta =k_a+b_{a}logi$

$\eta =k_c+b_{c}logi$

که برای واکنش آندی $b_a=[\frac{2.3RT}{\alpha nF}]$ و برای واکنش کاتدی $b_c=[\frac{-2.3RT}{(1-\alpha )nF}]$ است.

اگر 0 = $\eta$ باشد، تعادل برقرار است. هنگامی که 0 <$\eta$ است (فراپتانسیل آندی)، شدت جریان آندی بزرگتر از کاتدی است و شدت جریان خالص آند (i_net = i_an - i_o ) خواهیم داشت ( $\eta =k_a+b_a$ log i_net )و برعکس.

در فراپتانسیل‌های بین 100 و 100- میلی‌ولت، نمی‌توان از شدت جربان آندی و کاتدی در برابر یکدیگر چشم پوشید بنابراین رفتار غیرخطی است، اما در فراتر ازین پتانسیل‌ها رفتار خطی است. (شکل‌های اینجا را ببینید الگو:Webarchive)

جستارهای وابسته

خوردگی

منابع

• الگو:یادکرد-ویکی