تبدیل موجک پیوسته

تبدیل موجک پیوسته

تبدیل موجک پیوسته، تبدیلی است که تابعی پیوسته در زمان را به فضای زمان−فرکانس می‌برَد. پایه‌هایِ فضای جدید توابع موجک هستند. در ریاضیات، تبدیل موجک پیوسته برای تابع پیوسته $x(t)$ که مربع آن انتگرال‌پذیر باشد در مقیاس $a>0$ و مکان $b\in ℝ$ چنین تعریف می‌شود: الگو:چپ‌چین $X_w(a,b)=\frac{1}{\sqrt{a}}\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}x(t){\psi }^{\ast }\left(\frac{t-b}{a}\right)dt$ الگو:پایان چپ‌چین که $\psi (t)$ تابع پیوسته‌ای در زمان و در فرکانس است و با نام موجک مادر شناخته می‌شود.

منابع

• الگو:یادکرد-ویکی