نمایش مبدأ برای گرانش سطحی

'''گرانش سطحی''' به مقدار گرانشی گفته می‌شود که سطح یک جسم مانند یک سیاره به سایر اجسام وارد می‌کند مثلاً شتاب گرانش زمین تقریباً ۹/۸ m/s² است؛ این بدان معنی است که میزان نیروی گرانش وارده به جسمی برابر ۱kg برابر با ۹/۸ نیوتون است (F=ma). با توجه به اینکه مقدار گرانش هر دو جسم روی هم تابع فاصله بین آن دو است و با تغییر فاصله مقدار گرانش تغییر می‌کند گرانش را نمی‌توان مستقل از فاصله به کار برد و بنابراین گرانش سطح هر جرم آسمانی که پرکاربرد تر است مورد توجه قرار می‌گیرد.

گرانش سطحی یک [[جرم آسمانی]]، [[شتاب گرانشی]] ویژه‌ای است که [[جرم (فیزیک)|جرم]] دیگری بر سطح آن جرم، تجربه می‌کند. در [[قانون جهانی گرانش نیوتن]] نیروی [[گرانش]] یا جاذبه‌ای که توسط یک جرم اعمال می‌شود، با اندازهٔ فیزیکی آن جرم متناسب است: جسمی که جرم آن دو برابر جرم جسم دیگری است، گرانش سطحی آن هم دو برابر است. قانون گرانش نیوتنی از [[قانون مربع معکوس]] پیروی می‌کند: اگر فاصلهٔ میان دو جرم دو برابر شود، نیروی گرانشی آن دو جرم ۴ برابر کاهش می‌یابد، و فاصلهٔ ۱۰ برابر، نیروی گرانشی میان آن دو جرم را بر ۱۰۰ تقسیم می‌کند.<ref>http://www.astro.keele.ac.uk/~bs/publs/review_text.html</ref>

== فرمول ==
برای بدست آوردن شتاب گرانشی سطحی یه جسم آسمانی ، باید از فرمول گرانش نیوتن استفاده کرد :
<math>g=\frac{G \cdot m}{r^2}</math>

که : <math>G</math> ثابت گرانش ، <math>m</math> جرم جسم سماوی ، <math>r</math> شعاع جسم سماوی

یکاها باید به این صورت باشند :

<math>m=kg </math>

<math>r=m</math> متر

=== مثال : شتاب گرانشی سطح خورشید با جرم : <math>m_{\odot}=2\times 10^{30} \, kg </math> و شعاع : <math>r_{\odot}=6.69 \times 10^{8} \, m</math> رو محاسبه کنید : ===
<math>G=6.67 \times 10^{-11}</math>

==== 1) جایگذاری و حل : ====
<math>g_{\odot}=\frac{G\cdot m_{\odot}}{{r_{\odot}^2}}=\frac{(6.67\times 10^{-11})(2\times 10^{30})}{(6.69 \times 10^8)^2}=\frac{1.334 \times 10^{20}}{4.47561\times 10^{17}}=298.05 \, \,  \frac{m}{s^2}</math>

== جستارهای وابسته ==
* [[سرعت گریز]]

== منابع ==
{{پانویس}}

{{فیزیک-خرد}}

[[رده:سیاه‌چاله‌ها]]
[[رده:گرانش]]
[[رده:نسبیت عام]]