نمایش مبدأ برای کنترل دیجیتال

'''کنترل دیجیتال''' شاخه‌ای از علم کنترل است که از [[کامپیوتر|کامپیوترهای]] [[دیجیتال]] بهره می‌گیرد. از آنجایی که [[داده‌ها|داده‌های]] مورد استفاده در کامپیوترهای [[دیجیتال]] گسسته می‌باشند، در کنترل دیجیتال برای تحلیل و همچنین طراحی ها به جای [[تبدیل لاپلاس]] از [[تبدیل زد]] استفاده می‌شود.
<br />
[[پرونده:Digital control.jpg|بندانگشتی|570x570پیکسل|نمایی از ساختار سیستم زمان گسسته]]

== ویژگی ها و معایب ==
از جمله ویژگی های کنترل دیجیتال نسبت به کنترل آنالوگ می توان به موارد زیر اشاره کرد.

*هزینه پایین : امروزه می توان با صرف کمترین هزینه [[ریزکنترل‌گر|میکروکنترلر]] هایی را در اختیار داشت و کنترل کننده را به وسیله آن پیاده سازی نمود.
*انعطاف پذیری : در صورت نیاز به تغییرات می توان آن را به راحتی در برنامه نوشته شده اعمال نمود و نیازی به تغییر ساختار فیزیکی نیست.

از معایب این روش کنترلی موارد زیر مطرح می باشد.

*محدودیت حافظه : سیستم های دیجیتالی در ذخیره اطلاعات از نظر حافظه دارای محدودیت هستندی توانند تعداد مشخصی داده را در خود حفظ و نگهداری کنند.
*خطا [[کوانتیزه کردن|کوانتیزه]] کردن : برای تبدیل سیگنال های آنالوگ به دیجیتال علاوه بر گسسته سازی باید عمل کوانتیزه کردن نیز انجام شود که معمولاً دارای خطا به دلیل محدودیت است.
*روش های طراحی : با توجه به سابقه کنترل آنالوگ ، طیف روش های طراحی در کنترل دیجیتال بسیار محدود تر است.

== اجزای کنترلر دیجیتال ==
یک کنترلر دیجیتال معمولاً از اجزای زیر تشکیل شده است:
* مبدل آنالوگ به دیجیتال: برای دریافت [[سیگنال آنالوگ]] و تبدیل آن به [[سیگنال دیجیتال]] قابل استفاده برای کامپیوتر
* برنامه کنترلر: برنامه‌ای که برای ورودی، خروجی مناسب را محاسبه می‌کند.
* مبدل دیجیتال به آنالوگ: برای تبدیل خروجی برنامه به [[سیگنال آنالوگ]].

== پایداری ==
[[نظریه پایداری|پایدار]] بودن کنترلر [[آنالوگ]] الزاماً به معنای پایدار بودن کنترلر دیجیتال متناظر نیست، بلکه ممکن است به علت مناسب نبودن فرکانس [[نمونه‌برداری (پردازش سیگنال)|نمونه‌برداری]] کنترلر دیجیتال ناپایدار شود.از جمله روش هایی که برای بررسی پایداری سیستم های زمان گسسته خطی مورد استفاده قرار می گیرد می توان به معیاری ژوری اشاره نمود ( که معادل روش راث - هرویتز در سیستم های زمان پیوسته خطی می باشد )

== تبدیل سیستم زمان پیوسته به زمان گسسته ==
برای یافتن سیستم [[زمان پیوسته و زمان گسسته|زمان گسسته]] خطی ای که که شبیه یک سیستم زمان پیوسته عمل کند معمولاً از تقریب استفاده می شود . روش های متعددی برای این تقریب وجود دارد که از جمله آن ها می توان به تبدیل تاستین<ref>{{یادکرد وب|نویسنده=|کد زبان=|تاریخ=|وبگاه=|نشانی=https://en.wikipedia.org/wiki/Bilinear_transform|عنوان=Bilinear transform}}</ref> اشاره نمود که به شکل زیر می باشد.
{{چپ‌چین}}
<math>\begin{align}
z &= e^{sT}   \\
  &= \frac{e^{sT/2}}{e^{-sT/2}} \\
  &\approx \frac{1 + s T / 2}{1 - s T / 2}
\end{align}
</math>
{{پایان چپ‌چین}}
و برای معکوس آن خواهیم داشت:
{{چپ‌چین}}
<math>\begin{align}
s &= \frac{1}{T} \ln(z)  \\
  &= \frac{2}{T} \left[\frac{z-1}{z+1} + \frac{1}{3} \left( \frac{z-1}{z+1} \right)^3  + \frac{1}{5} \left( \frac{z-1}{z+1} \right)^5  + \frac{1}{7} \left( \frac{z-1}{z+1} \right)^7 + \cdots \right] \\
  &\approx  \frac{2}{T} \frac{z - 1}{z + 1} \\
  &=  \frac{2}{T} \frac{1 - z^{-1}}{1 + z^{-1}}
\end{align}</math>
{{پایان چپ‌چین}}

== پیوند به بیرون ==
{{چپ‌چین}}
[http://www.engin.umich.edu/group/ctm/digital/digital.html#conv Digital control Tutorial]
{{پایان چپ‌چین}}
{{مهندسی کنترل}}
{{نظریه کنترل}}

{{مهندسی-خرد}}

[[رده:مهندسی برق]]
[[رده:نظریه کنترل]]