نمایش مبدأ برای کد قطبی

در [[نظریه اطلاعات|تئوری اطلاعات]]، '''کد قطبی''' (به [[انگلیسی]]: Polar code)، یک [[کد خطی|کد تصحیح‌کننده خطای بلوکی خطی]] است. این کد از راه چندین هم‌پیوستگیِ بازگشتیِ (به [[انگلیسی]]: Recursive concatenation) یک کد اصلیِ کوتاه (به‌اصطلاح، هسته) ساخته‌می‌شود، که کانال را به چندین کانال مجازی تبدیل می‌کند. هنگامی‌که تعداد بازگشت‌ها افزایش می‌یابد - که معادل این است که طول کد افزایش می‌یابد - این کانال‌های مجازی، یا قابلیت اطمینان زیاد خواهند داشت (بی‌[[نویز سفید|نویز]] خواهند شد) یا قابلیت اطمینان کم (کاملاً نویزی خواهند شد). به عبارت دیگر، این کانال‌ها، ''قطبیده'' می‌شوند، و بیت‌های داده تنها به قابل‌اطمینان‌ترین کانال‌ها اختصاص می‌یابند.
[[پرونده:Polar code encoding graph.svg|بندانگشتی|کدگذاری داده‌ها در کد قطبی.]]

کد قطبی را، ۲۰۰۹، اِردال آریکان (Erdal Arikan)، استاد [[مهندسی برق]] ترک‌تبار [[دانشگاه بیلکنت]] [[ترکیه]] پیش نهاد.

کد قطبی، نخستین کد با ساختاری مشخص برای کانال‌ متقارنِ گسستۀ بی‌حافظۀ باینری (به [[انگلیسی]]: Binary-input discrete memoryless channel) است که به [[ظرفیت کانال]] دست می‌یابد.<ref>{{cite journal|last=Arikan|first=E.|date=July 2009|title=Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels|journal=IEEE Transactions on Information Theory|volume=55|issue=7|pages=3051–73|arxiv=0807.3917|doi=10.1109/TIT.2009.2021379|s2cid=889822}}</ref>

یک کد قطبی به طول <math>n</math>، پیچیدگی [[کدگذاری کانال|کدگذاری]] (به [[انگلیسی]]: Encoding) و کدگشایی (به [[انگلیسی]]: Decoding) متوسطی دارد، <math>O(n \log n)</math>، که آن را در بسیاری کاربردها جذاب می‌کند.

== کاربردها ==
کاربرد کد قطبی با محدودیت‌هایی روبروست. نخست آن‌که، این کد وقتی به [[ظرفیت کانال]] دست می‌یابد که طول کد، بسیار بزرگ باشد. در مقایسه با کدهای معروف دیگر مانند [[کد توربو]] یا [[کد ال‌دی‌پی‌سی]] که کاربرد گسترده دارند، و به‌ازای طول کد برابر، کد قطبی ضعیف است.

گرچه عملکرد کد قطبی را می‌توان به‌روش ''کدگشایی'' ''حذف پی‌درپی لیستی'' (به [[انگلیسی]]: Successive cancellation list decoding) بهبود بخشید، کاربرد آن به‌سبب سخت‌بودن پیاده‌سازی تکرارشوندگی کد، هم‌چنان محدود است.<ref>Arikan, Erdal, et al. "Challenges and some new directions in channel coding." [[arxiv:1504.03916|arXiv:1504.03916]] (2015).</ref>

اکتبر ۲۰۱۶، [[هواوی]] اعلام کرد که در آزمایش میدانی [[نسل پنجم شبکه تلفن همراه|5G]]، با کد قطبی در [[کدگذاری کانال]]، به سرعت انتقال داده 27 گیگابیت‌ بر ثانیه رسیده‌است.<ref>{{Cite news|url=http://www.telecomasia.net/content/huawei-achieves-27gbps-5g-speeds-polar-code?section=TOP+STORIES&mkt_tok=eyJpIjoiTUdRMk5XWTBZVGhsWkdFNSIsInQiOiJcL2ppUWkzSWhzQURsWDR6QVNLRkhlTTBqM1U5NnNPVGtJcDRxSU9hZDFXTm5LdlNqRlwvS0pqVlZMeXYzSFRtOU1BaHIza2NWd3NnSXBqdkptQytDWXFqNWJudCtadnJkUXdZQXNSTGNUSGpvPSJ9|title=Huawei achieves 27Gbps 5G speeds with Polar Code|access-date=2016-10-10}}</ref>

پیشرفت‌ها در کد قطبی به‌گونه‌ای بوده‌اند که امروزه عملکرد کد، تقریباً به ''حد [[کلود شانون|شانون]]'' (به [[انگلیسی]]: Shannon limit) رسیده‌است. حد شانون، بیشترین نرخ انتقال داده را، برای [[پهنای‌باند|پهنای باند]] و [[نسبت سیگنال به نویز|سطح نویز]] معین، به‌دست می‌دهد.

نوامبر ۲۰۱۶، [[پروژه مشارکتی نسل سوم شبکه تلفن همراه|3GPP]]، کاربرد کدهای قطبی را در کانال های کنترلی eMBB ([[پهن‌باند]] موبایل پیشرفته) برای رابط 5G NR، پذیرفت. 3GPP، هم‌چنین پذیرفت که LDPC، در کانال داده استفاده شود.<ref>{{cite web|title=3GPP RAN1 meeting #87 final report|url=http://www.3gpp.org/ftp/tsg_ran/WG1_RL1/TSGR1_87/Report/Final_Minutes_report_RAN1%2387_v100.zip|publisher=3GPP|accessdate=31 August 2017}}{{dead link|date=July 2020|bot=medic}}{{cbignore|bot=medic}}</ref>

== [[کد کانولوشنال]] تنظیم‌شده از راه قطبیدگی (PAC) ==
آریکان، ۲۰۲۰، یک روش کدگذاری قطبی جدید به‌نام [[کد کانولوشنال]] تنظیم‌شده از راه قطبش (به [[انگلیسی]]: Polarization-adjusted convolutional code, PAC) پیش نهاد. در طول کم، این کد از [[کد کانولوشنال]] و کد قطبی معمولی با کدگشایی لیستی به کمک CRC، بهتر عمل می‌کند.<ref>{{Cite journal|last1=Yao|first1=Hanwen|last2=Fazeli|first2=Arman|last3=Vardy|first3=Alexander|author-link3=Alexander Vardy|year=2021|title=List Decoding of Arıkan's PAC Codes|journal=Entropy|volume=23|issue=7|page=841|arxiv=2005.13711|bibcode=2021Entrp..23..841Y|doi=10.3390/e23070841|pmc=8303677|pmid=34209050|doi-access=free}}</ref>

== منابع ==
{{پانویس}}
{{یادکرد-ویکی|پیوند=https://en.wikipedia.org/wiki/Polar_code_(coding_theory)#:~:text=In%20information%20theory%2C%20a%20polar,channel%20into%20virtual%20outer%20channels.|عنوان=Polar code (coding theory)|زبان=انگلیسی|بازیابی=۱۵ مارس ۲۰۲۳}}