نمایش مبدأ برای چرخه‌زاد

[[پرونده:Cycloid f.gif|thumb|یک [[چرخزاد]] (یک تروکوئید رایج) تولید شده توسط یک دایره چرخان]]
در ریاضیات، '''چرخه‌زاد''' یا '''تروکوئید''' {{به انگلیسی|Trochoid}} مکان هندسی نقطه‌ای واقع بر شعاع یک [[دایره]] یا امتداد آن است، وقتی دایره در طول خط راست ثابتی می‌غلتد.

[[پرونده:TrohoidH1,25.gif|thumb|یک چرخه‌زاد کشیده شده با {{math|1=''b''/''a'' = 5/4}}]]
[[پرونده:TrohoidH0,8.gif|thumb|یک چرخه‌زاد کوتاه شده با {{math|1=''b''/''a'' = 4/5}}]]

بر فرض این‌که  A نقطهٔ ثابتی در ارتباط با دایره باشد. اگر این دایره را روی خط راستی حرکت دهیم مسیری را که نقطه A روی صفحه ایجاد می‌کند، مسیر چرخه‌زاد یا مسیر محوری می‌گویند. برای نمونه مسیر حرکت [[کرم شب‌تاب|کرم شب‌تابی]] را بر روی رینگ دوچرخه در حال حرکتی در نظر بگیرید.

اصطلاح چرخه‌زاد (تروکوئید) نخستین بار توسط [[ژیلس دو روبروال]] برای بیان منحنی که از اثر نقطه‌ای ثابت بر روی دایره‌ای که بر روی خطی غلتش می‌کند، به‌کار رفت.

== معادله پارامتری چرخه‌زاد ==
<math>\begin{align}
& x = a\theta - b \sin \theta \\
& y = a - b \cos \theta
\end{align}</math>

که θ زاویه متغیری است که دایره در آن می‌چرخد.

== جستارهای وابسته ==
*[[چرخ‌زاد]]
* [[درون‌چرخه‌زاد]]
* [[برون‌چرخه‌زاد]]

== منابع ==
{{پانویس}}
{{چپ‌چین}}
*J. Dennis Lawrence. A catalog of special plane curves. Dover Publications, 1972. 165–168. {{ISBN|0-486-60288-5|en}}.
{{پایان چپ‌چین}}
[[رده:غلتان‌ها]]
[[رده:منحنی‌ها]]