نمایش مبدأ برای وضع مقدم

'''وضع مقدم''' {{به لاتین|Modus ponendo ponens}} (که معمولاً Modus ponens خوانده می‌شود)، یکی از ساده‌ترین اشکال [[قیاس (منطق)|قیاس]] در [[حساب گزاره‌ای]] است.

فرض کنید <math>p</math> و <math>q</math> گزاره باشند. آنگاه [[قیاس استثنائی|قیاس استثنایی]] عبارت است از: <math> \left ( \left ( p \to q \right ) \land p \right ) \Rightarrow q </math><ref>{{پک|لین|لین|۱۳۸۲|ف=منطق مقدماتی|ک=نظریهٔ مجموعه‌ها و کاربردهای آن|ص=۱۸}}</ref>

== مثال‌ها ==
چند مثال برای وضع مقدم:

اگر امروز سه‌شنبه باشد، باید به مدرسه بروم. امروز سه‌شنبه است؛ بنابراین، باید به مدرسه بروم.

اگر دانشگاه را تمام نکند، [[مدرک تحصیلی]] نمی‌گیرد. دانشگاه را تمام نکرد. پس مدرک تحصیلی نمی‌گیرد.

== برهان ==
=== برهان با استفاده از [[جدول ارزش]] ===
{| class="wikitable" style="margin:1em auto; text-align:center;"
|-
! style="width:10%" | q
! style="width:10%" | <math>\Rightarrow</math>
! style="width:10%" | p
! style="width:10%" | ∧
! style="width:10%" | (q
! style="width:10%" | →
! style="width:10%" | p)
|-
| style="background:GreenYellow" | T || style="background:ForestGreen" | T || style="background:GreenYellow" | T || style="background:GreenYellow" | T || style="background:GreenYellow" | T || style="background:GreenYellow" | T || style="background:GreenYellow" | T
|-
| style="background:GreenYellow" | T || style="background:ForestGreen" | T || style="background:Salmon" | F || style="background:Salmon" | F || style="background:GreenYellow" | T || style="background:GreenYellow" | T || style="background:Salmon" | F
|-
| style="background:Salmon" | F || style="background:ForestGreen" | T || style="background:GreenYellow" | T || style="background:Salmon" | F || style="background:Salmon" | F || style="background:Salmon" | F || style="background:GreenYellow" | T
|-
| style="background:Salmon" | F || style="background:ForestGreen" | T || style="background:Salmon" | F || style="background:Salmon" | F || style="background:Salmon" | F || style="background:GreenYellow" | T || style="background:Salmon" | F
|}

=== برهان به روش استدلال قیاسی ===
<math>\left ( \left ( p \to q \right ) \land p \right ) \equiv p \land \left ( \sim p \lor q \right ) \equiv \left ( p \land \sim p \right ) \lor \left ( p \land q \right ) \equiv \left ( p \land q \right ) \Rightarrow q</math>

== جستارهای وابسته ==
* [[انتفای مقدم]] (درستی به انتفای مقدم)
== پانویس ==
{{پانویس}}

== منابع ==
* {{یادکرد کتاب |  نام خانوادگی =لین | نام =شووینگ تی.| | نام خانوادگی۲ =لین | نام۲ =یو–فنگ. | عنوان =نظریهٔ مجموعه‌ها و کاربردهای آن | ترجمه =عمید رسولیان | جلد = | سال= ۱۳۸۲ |  سال اصلی = | ناشر =[[مرکز نشر دانشگاهی]] | مکان =تهران | شابک =۹۶۴-۰۱-۰۴۶۲-۰}}

{{منطق کلاسیک}}
[[رده:عبارت‌های منطقی لاتین]]
[[رده:قضیه‌ها در حساب گزاره‌ای]]
[[رده:قواعد استنتاج]]
[[رده:منطق]]
[[رده:منطق کلاسیک]]