نمایش مبدأ برای وارون ضربی

'''وارون ضربی'''<ref>{{یادکرد فرهنگستان | مصوب=وارون ضربی | بیگانه=multiplicative inverse, reciprocal element | بیگانه در فارسی= | حوزه=ریاضی  | دفتر=ششم | بخش=فارسی | سرواژه=وارون ضربی}}</ref> {{به انگلیسی|reciprocal}} یا {{به انگلیسی|Multiplicative inverse}}<ref>{{یادکرد وب|عنوان=On Average, You’re Using the Wrong Average: Geometric & Harmonic Means in Data Analysis|نشانی=https://towardsdatascience.com/on-average-youre-using-the-wrong-average-geometric-harmonic-means-in-data-analysis-2a703e21ea0|وبگاه=Medium|تاریخ=2022-01-24|بازبینی=2022-02-15|کد زبان=en|نام=Daniel|نام خانوادگی=McNichol}}</ref> برای عنصری مانند g، وارون ضربی، عنصری مانند g<sup>-1</sup> خواهد بود به طوری که   <math>g\cdot g^{-1}=g^{-1}\cdot g=1</math>   باشد. وارون ضربی برای <math>z=0</math> تعریف‌نشده است. وارون ضربیِ یک عدد غیرصفر مانند <math>z</math> برابر <math>\frac{1}{z}</math> است.

برای [[عدد مختلط]] {{math|1=''z'' = ''a'' + ''bi''}}، وارون ضربی را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد:
:<math>\frac{1}{z} = \frac{\bar z}{z \bar z} = \frac{\bar z}{\|z\|^2} = \frac{a - bi}{a^2 + b^2} = \frac{a}{a^2 + b^2} - \frac{b}{a^2+b^2}i.</math>

== جستارهای وابسته ==
* [[وارون ضربی (هم‌نهشتی)]]
* [[ماتریس وارون]]

== منابع ==
{{پانویس}}

{{خرد|ریاضی}}

[[رده:توابع ریاضی]]
[[رده:جبر مجرد]]
[[رده:جبر مقدماتی]]
[[رده:ضرب (ریاضی)]]