نمایش مبدأ برای هم‌ریختی حلقه‌ای

{{نوارکناری نظریه حلقه‌ها|پایه}}
در شاخه [[نظریه حلقه‌ها]] از [[جبر مجرد]]، '''هم‌ریختی حلقه‌ای''' (Ring Homomorphism)، [[تابعی (ریاضیات)|تابعی]] حافظ-ساختار بین دو [[حلقه (ریاضیات)|حلقه]] است. به بیان صریح تر: اگر <math>R</math> و <math>S</math> حلقه باشند، آنگاه هم‌ریختی حلقه‌ای تابعی چون <math>f\colon R\rightarrow S</math> است، چنان‌که <math>f</math> دارای خواص زیر باشد:{{sfn|Artin|1991|p=353}}{{sfn|Atiyah|Macdonald|1969|p=2}}{{sfn|Bourbaki|1998|p=102}}{{sfn|Eisenbud|1995|p=12}}{{sfn|Jacobson|1985|p=103}}{{sfn|Lang|2002|p=88}}{{sfn|Hazewinkel|2004|p=3}}{{efn|Hazewinkel initially defines "ring" without the requirement of a 1, but very soon states that from now on, all rings will have a ۱.}}

: حفظ جمع:
:: برای تمام <math>a,b\in R</math> داریم:
{{وسط‌چین}}
<math>f(a+b)=f(a)+f(b)</math>
{{پایان وسط‌چین}}
: حفظ ضرب:
:: برای تمام <math>a,b\in R</math> داریم:
{{وسط‌چین}}
<math>f(ab)=f(a)f(b)</math>
{{پایان وسط‌چین}}
: و حفظ همانی ضرب:
{{وسط‌چین}}
<math>f(1_R)=1_S</math>
{{پایان وسط‌چین}}

== یادداشت‌ها ==
{{یادداشت‌ها}}

== ارجاعات ==
{{پانویس}}

== منابع ==
{{چپ‌چین}}
{{refbegin}}
* {{cite book|last=Artin|first=Michael|author-link=مایکل آرتین|title=Algebra|url=https://archive.org/details/algebra0000arti_x4a1|location=Englewood Cliffs, N.J.|publisher=Prentice Hall|year=1991}}
* {{Citation|last1=Atiyah|first1=Michael F.|author1-link=مایکل عطیه|last2=Macdonald|first2=Ian G.|author2-link=Ian G. Macdonald|title=Introduction to commutative algebra|publisher=Addison-Wesley Publishing Co. , Reading, Mass. -London-Don Mills, Ont.|mr=0242802|year=1969}}
* {{Cite book|last1=Bourbaki|first1=N.|author1-link=نیکلا بورباکی|title=Algebra I, Chapters 1–3|publisher=Springer|year=1998}}
* {{cite book|last=Eisenbud|first=David|author-link=دیوید آیزنباد|title=Commutative algebra with a view toward algebraic geometry|location=New York|publisher=[[Springer-Verlag]]|series=[[Graduate Texts in Mathematics]]|volume=150|year=1995|mr=1322960|isbn=0-387-94268-8|no-pp=true|page=xvi+785}}
* {{cite book|last1=Hazewinkel|first1=Michiel|title=Algebras, rings and modules|year=2004|publisher=[[Springer-Verlag]]|isbn=1-4020-2690-0}}
* {{cite book|last1=Jacobson|first1=Nathan|author-link=ناتان جیکوبسن|title=Basic algebra I|edition=2nd|year=1985|isbn=978-0-486-47189-1|url=https://store.doverpublications.com/0486471896.html}}
* {{Lang Algebra|3rd}}
{{refend}}
{{پایان چپ‌چین}}
{{جبر مجرد-خرد}}
[[رده:نظریه حلقه‌ها]]
[[رده:ریخت‌ها]]