نمایش مبدأ برای هم‌ارزی سطری

دو [[ماتریس (ریاضی)|ماتریس]] <math>A</math> و <math>B</math> هم‌ارز سطری خواهند بود، اگر بتوان با انجام تعدادی متناهی از [[عمل سطری مقدماتی|اعمال سطری مقدماتی]] ماتریس <math>B</math> را از ماتریس <math>A</math> بدست آورد. ماتریس‌های <math>A</math> و <math>B</math> دو ماتریس <math>m \times n</math> بر روی هیأت <math>F</math> هستند.

* هر ماتریس، هم ارز سطری خودش است.
* هم‌ارزی سطری یک رابطه هم‌ارزی است. یعنی رابطه هم ارزی سه خاصیت انعکاسی، تقارنی و تعدی را دارد.

طبق قضیه‌ای اگر <math> R</math> ماتریس مربعی <math>n \times n</math> باشد آنگاه <math>R</math> هم‌ارز سطری ماتریس همانی <math>n \times n</math> است اگر و فقط اگر دستگاه معادلات خطی <math>AX=0</math> فقط جواب بدیهی داشته باشد.

== جستارهای وابسته ==
* [[عمل سطری مقدماتی]]
* [[دستگاه معادلات خطی همگن]]

== منبع ==
* {{یادکرد
|فصل=
|کتاب=جبر خطی
|نویسنده = کنت هافمن
|ترجمه=جمشید فرشیدی
|ناشر =مرکز نشر دانشگاهی
|شهر=
|کوشش=
|ویرایش=
|صفحه=۱۲
|سال=۱۳۸۵
|شابک=964-01-0230-X
}}

[[رده:نظریه ماتریس‌ها]]
[[رده:هم‌ارزی]]
[[رده:ماتریس‌ها]]