نمایش مبدأ برای هزارضلعی

{| border="1" bgcolor="#ffffff" cellpadding="5" align="left" style="margin-left:10px" width="250"
!bgcolor=#e7dcc3 colspan=2|هزارضلعی منتظم
|-
|align=center colspan=2|[[پرونده:Chiliagon.png|250px]]<BR>یک هزارضلعی منتظم به‌راحتی از یک دایره قابل تمایز نیست. برش پایین، بخشی از هزارضلعی منتظم بالا است که ۲۰۰ برابر بزرگ‌تر شده و [[رأس (هندسه)|رأس‌های]] آن مشخص شده‌اند.
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[ضلع|اضلاع]] و [[رأس (هندسه)|رأس‌ها]]||۱۰۰۰
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[نماد اشلفلی]]||{۱۰۰۰}
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[مساحت]]<BR>(با طول ضلع <math>a</math>)||
<math>250 a^2 \cot \frac{\pi}{1000}</math>
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[زاویه داخلی]]<BR>([[درجه]])||۱۷۹٫۶۴
|}
در هندسه، '''هزارضلعی''' یا '''کیلیاگون''' {{به انگلیسی|Chiliagon}}، یک [[چندضلعی]] با ۱۰۰۰ ضلع است. این چندضلعی توسط [[فیلسوف]]ان مختلفی برای بیان دیدگاه‌های آن‌ها در مورد [[اندیشه]] به‌کار رفته است.

== هزارضلعی منتظم ==
یک هزارضلعی منتظم دارای ضلع‌ها و زاویه‌های داخلی برابر است. اندازهٔ زاویه‌های داخلی هر رأس آن، ۱۷۹٫۶۴ [[درجه]] بوده و مساحت آن با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود:
:<math>A = 250a^2 \cot \frac{\pi}{1000} \simeq 79577.2\,a^2</math>
نتیجه با مساحت [[دایره محیطی]] تنها ۰٫۰۰۰۴٪ اختلاف دارد.

یک هزارضلعی منتظم با استفاده از [[خط‌کش]] و [[پرگار]] قابل ترسیم نیست.

== کاربرد فلسفی ==
[[رنه دکارت]] در کتاب [[تأملات در فلسفه اولی]]، از هزارضلعی منتظم برای نشان‌دادن تفاوت بین تعقل محض با تخیل استفاده کرده‌است.<ref>[[wikisource:Meditations on First Philosophy/Meditation VI|Meditation VI]] by Descartes (English translation)</ref>
دانشمندان و فلاسفه دیگری از جمله [[ایمانوئل کانت]]، [[دیوید هیوم]]، [[گوتفرید لایبنیتس]]، [[جان لاک]] و [[آنری پوانکاره]] به بررسی‌های فلسفی در این زمینه انجام پرداخته‌اند.<ref>Immanuel Kant, "On a Discovery," trans. Henry Allison, in ''Theoretical Philosophy After 1791'', ed. Henry Allison and Peter Heath, Cambridge UP, 2002 [Akademie 8:121]</ref><ref>David Hume, ''The Philosophical Works of David Hume'', Volume 1, Black and Tait, 1826, [http://books.google.com/books?id=4uQBAAAAcAAJ&pg=PA101 p. 101.]</ref><ref>Jonathan Francis Bennett (2001), ''Learning from Six Philosophers: Descartes, Spinoza, Leibniz, Locke, Berkeley, Hume'', Volume 2, Oxford University Press, ISBN 0198250924, [http://books.google.com/books?id=jzIK2dgKLPMC&pg=PA53 p. 53.]</ref><ref>Henri Poincaré (1900) "Intuition and Logic in Mathematics" in William Bragg Ewald (ed) ''From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics'', Volume 2, Oxford University Press, 2007, ISBN 0198505361, [http://books.google.com/books?id=BtZM33PzV9UC&pg=PA1015 p. 1015.]</ref>

== منابع ==
{{پانویس}}
{{چندضلعی‌ها}}

[[رده:۱۰۰۰ (عدد)]]
[[رده:چندضلعی‌ها]]
[[رده:چندضلعی‌ها بر پایه تعداد اضلاع]]