نمایش مبدأ برای نویز گرمایی

[[پرونده:JohnsonNoiseEquivalentCircuits.svg|بندانگشتی|این سه مدار، معادل هستند: '''(A)''' یک مقاومت در دمای غیرصفر که دارای نویز جانسن است؛ '''(B)''' یک مقاومت بدون نویز که با یک منبع ولتاژ نویز سری‌ شده‌است. (یعنی یک [[مدار معادل تونن]])؛ '''(C)''' یک مقاومت بدون‌نویز که با یک [[منبع جریان]] نویز موازی‌ شده‌است. (یعنی [[قضیه نورتون|مدار معادل نورتون]])]]
'''نویز گرمایی''' یا '''نوفه گرمایی''' که به آن '''نوفه نایکوئیست'''، '''نوفه جانسن''' و '''نوفه جانسن-نایکوئیست''' هم گفته می‌شود، [[نویز|نویزی]] است که از تحریک گرمایی حامل‌های [[بار الکتریکی|بار]] (معمولاً [[الکترون]]‌ها) درون یک [[رسانا]]ی الکتریکی در حالت تعادل (بدون توجه به [[ولتاژ]] اعمالی) پدید می‌آید.<ref>{{cite book|author=John R. Barry, Edward A. Lee, and David G. Messerschmitt|title=Digital Communications|year=2004|publisher=Sprinter|isbn=978-0-7923-7548-7|page=69|url=http://books.google.com/books?id=hPx70ozDJlwC&pg=PA69&dq=thermal+johnson+noise+gaussian+filtered+bandwidth&hl=en&sa=X&ei=zRLnUbHEDe-0igLT5oCADA&ved=0CEMQ6AEwAw#v=onepage&q=thermal%20johnson%20noise%20gaussian%20filtered%20bandwidth&f=false}}</ref>

== تاریخچه ==
نویز گرمایی را اولین بار ۱۹۲۶ [[جان جانسن]] در [[آزمایشگاه‌های تحقیقاتی بل]] کشف کرد. او آنچه یافته بود را به [[هری نایکوئیست]] نشان‌ داد.<ref>[http://prola.aps.org/pdf/PR/v29/i2/p350_1 "Proceedings of the American Physical Society: Minutes of the Philadelphia Meeting December 28, 29, 30, 1926"], Phys. Rev. '''29,''' pp. 367-368 (1927) – a February 1927 publication of an abstract for a paper - entitled "Thermal agitation of electricity in conductors" - presented by Johnson during the December 1926 APS Annual Meeting</ref><ref>J. Johnson, [http://link.aps.org/abstract/PR/v32/p97 "Thermal Agitation of Electricity in Conductors"], Phys. Rev. '''32,''' 97 (1928) – details of the experiment</ref> نایکویست، که او هم در آزمایشگاه‌های بل کار می‌کرد، نتایج به‌دست‌آمده را تفسیر کرد.<ref>H. Nyquist, [http://link.aps.org/abstract/PR/v32/p110 "Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors"], Phys. Rev. '''32,''' 110 (1928) – the theory</ref>

== توان و ولتاژ نوفه ==
ولتاژ و توان نویز گرمایی این گونه به دست می‌آید. 

:<math display="block">
\bar {v_{n}^2} = 4 k_B T R
</math>

:<math display="block">
\sqrt{\bar {v_{n}^2}} = 0.13 \sqrt{R} ~\mathrm{nV}/\sqrt{\mathrm{Hz}}.</math>

:<math display="block">
\sqrt{\bar {v_{n}^2}} = \sqrt{4 \cdot 1.38 \cdot 10^{-23}~\mathrm{J}/\mathrm{K} \cdot 300~\mathrm{K} \cdot 1~\mathrm{k}\Omega} = 4.07  ~\mathrm{nV}/\sqrt{\mathrm{Hz}}.</math>

:<math display="block">
v_{n}  = \sqrt{\bar {v_{n}^2}}\sqrt{\Delta f } = \sqrt{ 4 k_B T R \Delta f }
</math>

:<math display="block">
P = {v_{n}^2}/R = 4 k_B \,T \Delta f.
</math>

:<math display="block">
P = k_B \,T \Delta f
</math>

== جریان نوفه ==
منبع نوفه را می‌توان با یک منبع جریان و مقاومت موازی (مدار [[قضیه نورتون|معادل نورتون]]) با تقسیم ولتاژ نویز بر مقاومت R مدل‌ کرد. این مقدار [[مقدار مؤثر|ریشه میانگین مربع]] منبع جریان را به‌صورت زیر می‌دهد:

<math display="block">
i_n = \sqrt {{4 k\text{B} T \Delta f } \over R}.
</math>

== توان نوفه برحسب دسی‌بل ==
توان نویز برحسب [[دسی‌بل]] این گونه به دست می‌آید.
:<math display="block">P_\mathrm{dBm} = 10\ \log_{10}(k_B T \Delta f \times 1000)</math>

:<math display="block">P_\mathrm{dBm} = 10\ \log_{10}(k_B T \times 1000) + 10\ \log_{10}(\Delta f)</math>

:<math display="block">P_\mathrm{dBm} = -174 + 10\ \log_{10}(\Delta f)</math>

::{| class="wikitable"
! [[پهنای‌باند]] <math> (\Delta f )</math>!! توان نویز گرمایی در ۳۰۰ درجه کلوین برحسب (dBm) !! یادداشت
|-
| ۱ Hz || −۱۷۴ ||
|-
| ۱۰ Hz || −۱۶۴
|-
| ۱۰۰ Hz || −۱۵۴
|-
| ۱ kHz || −۱۴۴
|-
| ۱۰ kHz || −۱۳۴ || [[مدولاسیون فرکانس|FM]] کانال [[واکی تاکی|رادیوی دوطرفه]]
|-
| ۱۵ kHz || −۱۳۲٫۲۴ || یک زیرحامل [[پروژه مشارکتی نسل سوم شبکه تلفن همراه|LTE]]
|-
| ۱۰۰ kHz || −۱۲۴
|-
| ۱۸۰ kHz || −۱۲۱٫۴۵ || یک بلوک منبع [[پروژه مشارکتی نسل سوم شبکه تلفن همراه|LTE]] (دوازده تا از این زیرحامل‌ها در کنار هم (در هر شیار) یک بلوک منبع نامیده می‌شود پس یک بلوک منبع 180 kHz است)
|-
| ۲۰۰ kHz || −۱۲۱ || کانال [[جی‌اس‌ام]]
|-
| ۱ MHz || −۱۱۴ || کانال [[بلوتوث]]
|-
| ۲ MHz || −۱۱۱ || کانال تجاری [[سامانه موقعیت‌یاب جهانی|GPS]]
|-
| ۳٫۸۴ MHz || −۱۰۸ || کانال [[سامانه جهانی مخابرات سیار|UMTS]]
|-
| ۶ MHz || −۱۰۶ || کانال [[تلویزیون آنالوگ]]
|-
| ۲۰ MHz || −۱۰۱ || کانال [[آی‌تریپل‌ئی ۸۰۲٫۱۱|WLAN 802.11]]
|-
| ۴۰ MHz || −۹۸ || کانال[[آی‌تریپل‌ئی ۸۰۲٫۱۱ان|WLAN 802.11n]] 40 MHz
|-
| ۸۰ MHz || −۹۵ || کانال [[آی‌تریپل‌ئی ۸۰۲٫۱۱ای‌سی|WLAN 802.11ac]] 80 MHz
|-
| ۱۶۰ MHz || −۹۲ || کانال [[آی‌تریپل‌ئی ۸۰۲٫۱۱ای‌سی|WLAN 802.11ac]] 160 MHz
|-
| ۱ GHz || −۸۴ ||کانال UWB
|}

== جستارهای وابسته ==
* [[قانون پلانک]]
* [[لکه لکه شدن کوانتمی|لکه‌لکه‌شدن کوانتومی]]
* [[معادله لانگوین]]

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد-ویکی | زبان=انگلیسی | عنوان=Johnson–Nyquist noise | پیوند=http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Johnson–Nyquist_noise&oldid=613010398 | بازیابی=۰۴ ژوئیه ۲۰۱۴}}

== پیوند به بیرون ==
{{چپ‌چین}}
* [http://www4.tpgi.com.au/users/ldbutler/AmpNoise.htm Amplifier noise in RF systems]
* [http://www.physics.utoronto.ca/~phy225h/experiments/thermal-noise/Thermal-Noise.pdf Thermal noise (undergraduate) with detailed math]
* [http://www.sengpielaudio.com/calculator-noise.htm Johnson–Nyquist noise or thermal noise calculator{{spaced ndash}}volts and dB]
* [https://web.archive.org/web/20120523023325/http://www.phys.sci.kobe-u.ac.jp/%7Esonoda/notes/nyquist_random.ps Derivation of the Nyquist relation using a random electric field, H. Sonoda]
* [https://web.archive.org/web/20140202091900/http://xformulas.net/applets/thermal_noise.html Applet of the thermal noise.]
{{پایان چپ‌چین}}

[[رده:پارامترهای الکتریکی]]
[[رده:پردازش سیگنال رادار]]
[[رده:مهندسی الکترونیک]]
[[رده:مهندسی برق]]
[[رده:نویز (الکترونیک)]]
[[رده:نویز]]