نمایش مبدأ برای نویز شات

[[پرونده:Photon-noise.jpg|بندانگشتی|300x300پیکسل| شبیه‌سازی [[نویز (الکترونیک)|نویز]] [[فوتون]] تعداد فوتون‌ها در هر [[پیکسل]] از چپ به راست و از ردیف بالا به ردیف پایین افزایش می‌یابد.]]
'''نویز شات''' {{به انگلیسی|Shot noise}} یا '''نویز پواسون''' {{به انگلیسی|Poisson noise}} نوعی نویز است که می‌توان آن را با [[فرایند پواسون]] مدل‌سازی کرد.

در [[الکترونیک]] نویز شات از [[بار الکترون|ماهیت گسسته]] [[بار الکتریکی]] سرچشمه می‌گیرد. نویز شات همچنین در [[شمارش فوتون]] در دستگاه‌های نوری رخ می‌دهد، جایی که نویز شات با [[دوگانگی موج و ذره|ماهیت ذره‌ای]] نور مرتبط است.

== مبدأ ==
مفهوم نویز شات اولین بار در سال ۱۹۱۸ توسط [[والتر شاتکی]] که نوسانات جریان در [[لامپ خلأ|لامپ‌های خلاء]] را مورد مطالعه قرار داد معرفی شد.<ref>{{Cite journal|last=Schottky|first=W.|year=1918|title=Über spontane Stromschwankungen in verschiedenen Elektrizitätsleitern|url=https://zenodo.org/record/1424341|journal=[[Annalen der Physik]]|language=de|volume=362|issue=23|pages=541–567|bibcode=1918AnP...362..541S|doi=10.1002/andp.19183622304}} English translation in: [https://www.spiedigitallibrary.org/journals/journal-of-micro-nanolithography-mems-and-moems/volume-17/issue-04/041001/On-spontaneous-current-fluctuations-in-various-electrical-conductors/10.1117/1.JMM.17.4.041001.full?SSO=1 On spontaneous current fluctuations in various electrical conductors]</ref>
[[پرونده:Poisson_pmf.svg|بندانگشتی| تعداد فوتون‌هایی که توسط یک آشکارساز معین جمع‌آوری می‌شوند متفاوت است و [[توزیع پواسون|از توزیع پواسون]] پیروی می‌کند که در اینجا برای میانگین‌های ۱، ۴ و ۱۰ نشان داده شده است.]]

=== سیگنال به نویز ===
برای اعداد بزرگ، توزیع پواسون به [[توزیع نرمال]] در مورد میانگین خود نزدیک می‌شود و رویدادهای بنیادی (فوتون‌ها، الکترون‌ها و غیره) دیگر به صورت جداگانه مشاهده نمی‌شوند، به‌طور معمول باعث می‌شود که نویز شات در مشاهدات واقعی از [[نویز گاوسی]] واقعی قابل تشخیص نباشد. از آنجایی که [[انحراف معیار]] نویز شات برابر با جذر میانگین تعداد رویدادها ''N'' است، [[نسبت سیگنال به نویز]] (SNR) به صورت زیر به‌دست می‌آید:

: <math>\mathrm{SNR} = \frac{N}{\sqrt{N}} = {\sqrt {N}}. \, </math>

بنابراین هنگامی که ''N'' بسیار بزرگ است، نسبت سیگنال به نویز نیز بسیار بزرگ است، و هر گونه نوسانات ''نسبی'' در ''N'' به دلیل منابع دیگر، به احتمال زیاد بر نویز شات غالب است. با این حال، زمانی که منبع نویز دیگر در یک سطح ثابت است، مانند نویز حرارتی، یا کندتر از <math>\sqrt{N}</math>، افزایش ''N'' (جریان DC یا سطح نور و غیره) می‌تواند منجر به تسلط نویز شات شود.

== ویژگی‌ها ==
=== افزاره‌های الکترونیکی ===
نویز شات در مدارهای الکترونیکی شامل نوسانات تصادفی [[جریان مستقیم|جریان DC]] است که به دلیل [[جریان الکتریکی]] جاری از بارهای گسسته ([[الکترون]]) است. با این حال، از آنجایی که الکترون چنین بار کوچکی دارد، نویز شات در بسیاری از موارد (و نه همه) رسانش الکتریکی از اهمیت نسبی برخوردار است.

با جریان‌های بسیار کم و در نظر گرفتن مقیاس‌های زمانی کوتاه‌تر (بنابراین پهنای‌باند وسیع تر) نویز شات می‌تواند قابل توجه باشد. برای مثال، یک مدار مایکروویو در مقیاس‌های زمانی کمتر از یک [[نانوثانیه]] کار می‌کند و اگر بخواهیم جریان ۱۶ [[آمپر|نانوآمپر]] داشته باشیم که تنها ۱۰۰ الکترون در هر نانوثانیه عبور می‌کند. طبق [[توزیع پواسون|آمار پواسون،]] تعداد ''واقعی'' الکترون‌ها در هر نانوثانیه ۱۰ الکترون [[جذر میانگین مربعات|rms]] تغییر می‌کند، به طوری که یک ششم مواقع کمتر از ۹۰ الکترون از یک نقطه عبور می‌کنند و یک ششم مواقع بیش از ۱۱۰ الکترون در یک نانوثانیه شمارش می‌شود. اکنون با این جریان کوچک که در این مقیاس زمانی مشاهده می‌شود، نویز شات به ۱/۱۰ جریان DC خود می‌رسد.

نتیجه [[والتر شاتکی|شاتکی]]، بر اساس این فرض که آمار عبور الکترون‌ها پواسونی است،<ref name="buttiker">{{Cite journal|last=Blanter|first=Ya. M.|last2=Büttiker, M.|year=2000|title=Shot noise in mesoscopic conductors|journal=[[Physics Reports]]|location=Dordrecht|publisher=[[Elsevier]]|volume=336|issue=1–2|pages=1–166|arxiv=cond-mat/9910158|bibcode=2000PhR...336....1B|doi=10.1016/S0370-1573(99)00123-4}}</ref> برای چگالی نویز طیفی در فرکانس <math>f</math> می‌خواند.

: <math>
S (f) = 2e\vert I \vert \ ,
</math>

که اینجا <math>e</math> بار الکترون است و <math>I</math> میانگین جریان جاری الکترونی است. توان طیفی نویز مستقل از فرکانس است، به این معنی که نویز [[نویز سفید|سفید]] است. این می‌تواند با فرمول لاندوئر ترکیب شود، که جریان متوسط را با [[ضریب انتقال|مقادیر ویژه انتقال]] مرتبط می‌کند. <math>T_n</math> تماسی که از طریق آن جریان اندازه‌گیری می‌شود (<math>n</math> برچسب [[Transport channel|کانال‌های ترابری]]). در ساده‌ترین حالت، این مقادیر ویژه انتقال را می‌توان مستقل از انرژی در نظر گرفت و بنابراین فرمول لاندوئر

: <math>
I = \frac{e^2}{\pi\hbar} V \sum_n T_n \ ,
</math>

که اینجا <math>V</math> ولتاژ اعمال شده است. این فراهم می‌کند

: <math>
S = \frac{2e^3}{\pi\hbar} \vert V \vert \sum_n T_n \ ,
</math>

معمولاً به عنوان مقدار پواسون نویز شات، <math>S_P</math> نامیده می‌شود. این یک نتیجه [[فیزیک کلاسیک|کلاسیک]] است به این معنا که الکترون‌ها [[آمار فرمی-دیراک|از آمار فرمی دیراک]] پیروی نمی‌کنند. نتیجه صحیح آمار کوانتومی الکترون‌ها را در نظر می‌گیرد و می‌خواند (در دمای صفر)

: <math>
S = \frac{2e^3}{\pi\hbar} \vert V \vert \sum_n T_n (1 - T_n)\ .
</math>

در دهه ۱۹۹۰ توسط [[Viktor Khlus (physicist)|ویکتور کولْس]]، [[Gordey Lesovik|گاردی لیسانیک]] (به‌طور مستقل مورد تک‌کاناله)، و [[Markus Büttiker|مارکوس بوتیکر]] (مورد چندکاناله) به دست آمد.<ref name="buttiker">{{Cite journal|last=Blanter|first=Ya. M.|last2=Büttiker, M.|year=2000|title=Shot noise in mesoscopic conductors|journal=[[Physics Reports]]|location=Dordrecht|publisher=[[Elsevier]]|volume=336|issue=1–2|pages=1–166|arxiv=cond-mat/9910158|bibcode=2000PhR...336....1B|doi=10.1016/S0370-1573(99)00123-4}}<cite class="citation journal cs1" data-ve-ignore="true" id="CITEREFBlanterBüttiker,_M.2000">Blanter, Ya. M. ; Büttiker, M. (2000). "Shot noise in mesoscopic conductors". ''[[Physics Reports]]''. '''336''' (<span class="nowrap">1–</span>2). Dordrecht: [[الزویر|Elsevier]]: <span class="nowrap">1–</span>166. [[آرکایو (وبسایت)|arXiv]]:<span class="id-lock-free" title="Freely accessible">[[arxiv:cond-mat/9910158|cond-mat/9910158]]</span>. [[بیبکد|Bibcode]]:[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2000PhR...336....1B 2000PhR...336....1B]. [[شناساگر اشیاء دیجیتال|doi]]:[[doi:10.1016/S0370-1573(99)00123-4|10.1016/S0370-1573(99)00123-4]]. [[سمانتیک اسکالر|S2CID]]&nbsp;[https://api.semanticscholar.org/CorpusID:119432033 119432033].</cite></ref> این نویز سفید است و همیشه با توجه به مقدار پواسون سرکوب می‌شود. درجه سرکوبِش، <math>F = S/S_P</math> ، به [[عامل فانو]] معروف است.

==== نمونه‌ها ====
* [[پیوند تونلی]] با انتقال کم در تمام کانال‌های انتقال مشخص می‌شود، بنابراین جریان الکترون پواسونی است و ضریب فانو برابر با یک است.
* تماس نقطه کوانتومی با یک انتقال ایده‌آل در تمام کانال‌های باز مشخص می‌شود، بنابراین هیچ نویزی تولید نمی‌کند و ضریب فانو برابر با صفر است. استثنا مرحله بین ترازه‌ها {{به انگلیسی|plateaus}} است، زمانی که یکی از کانال‌ها تا حدی باز است و نویز تولید می‌کند.
* یک سیم پخش‌کننده فلزی بدون توجه به هندسه و جزئیات ماده، ضریب فانو ۱/۳ دارد.<ref>{{Cite journal|last=Beenakker|first=C.W.J.|last2=Büttiker, M.|year=1992|title=Suppression of shot noise in metallic diffusive conductors|url=https://openaccess.leidenuniv.nl/bitstream/handle/1887/1116/172_088.pdf?sequence=1|journal=[[Physical Review B]]|volume=46|issue=3|pages=1889–1892|bibcode=1992PhRvB..46.1889B|doi=10.1103/PhysRevB.46.1889|pmid=10003850|hdl-access=free}}</ref>
* در [[گاز الکترونی دو بعدی|۲دی‌ئی‌جیی]] که [[اثر کسری کوانتمی هال|اثر کسری کوانتومی هال]] را نشان می‌دهد، جریان الکتریکی توسط [[شبه‌ذرات]] در حال حرکت در لبه نمونه حمل می‌شود که بار آن کسری گویا از [[بار الکترون]] است. اولین اندازه‌گیری مستقیم بار آنها از طریق نویز شات در جریان بود.<ref>{{Cite journal|last=V.J. Goldman, B. Su|year=1995|title=Resonant Tunneling in the Quantum Hall Regime: Measurement of Fractional Charge|journal=[[Science (journal)|Science]]|volume=267|issue=5200|pages=1010–1012|bibcode=1995Sci...267.1010G|doi=10.1126/science.267.5200.1010|pmid=17811442}} See also [http://quantum.physics.sunysb.edu/index.html Description on the researcher's website] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080828090752/http://quantum.physics.sunysb.edu/index.html|date=2008-08-28}}.</ref>

==== اثرات متقابل ====
در حالی که این نتیجه زمانی است که الکترون‌های کمک‌کننده به جریان به‌طور کاملاً تصادفی و بدون تأثیر با یکدیگر رخ می‌دهند، موارد مهمی وجود دارد که در آن این نوسانات طبیعی به دلیل تجمع بار تا حد زیادی سرکوب می‌شوند. مثال قبلی را در نظر بگیرید که در آن به‌طور متوسط ۱۰۰ الکترون در هر نانوثانیه از نقطه A به نقطه B می‌روند. در طول نیمه اول یک نانوثانیه، انتظار داریم به‌طور متوسط ۵۰ الکترون به نقطه B برسند، اما در یک نیم نانوثانیه خاص ممکن است ۶۰ الکترون به آنجا برسد. این باعث ایجاد بار الکتریکی منفی‌تر در نقطه B نسبت به میانگین می‌شود، و این بار اضافی تمایل دارد جریان بیشتر الکترون‌ها را از نقطه ترک A در طول نیم نانوثانیه باقی‌مانده ''دفع کند''. بنابراین جریان خالص یکپارچه در طول یک نانوثانیه به جای نشان دادن نوسانات مورد انتظار (۱۰ الکترون rms) که ما محاسبه کردیم، تمایل بیشتری به ماندن در نزدیکی مقدار متوسط خود یعنی ۱۰۰ الکترون دارد. این مورد در سیم‌های فلزی معمولی و در [[مقاومت (قطعه الکتریکی)|مقاومت‌های]] فیلم فلزی است، که در آن نویز شات تقریباً به‌دلیل این پادهمبستگی بین حرکت تک‌تک الکترون‌ها که از طریق [[قانون کولن|نیروی کولنی]] روی یکدیگر اثر می‌کنند، حذف می‌شود.

با این حال، این کاهش در نویز شات زمانی اعمال نمی‌شود که جریان ناشی از رویدادهای تصادفی در یک [[سد پتانسیل محدود|سد پتانسیل]] است که تمام الکترون‌ها باید به دلیل یک تحریک تصادفی، مانند کُنش گرمایی، بر آن غلبه کنند. به عنوان مثال، این وضعیت در [[پیوند پی–ان|پیوند pn]] است.<ref>Horowitz, Paul and Winfield Hill, The Art of Electronics, 2nd edition. Cambridge (UK): Cambridge University Press, 1989, pp. 431–2.</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.analog.com/library/analogDialogue/Anniversary/8.html|title=Bryant, James, Analog Dialog, issue 24-3|accessdate=2008-07-24|archivedate=2016-09-29|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160929001716/http://www.analog.com/library/analogDialogue/Anniversary/8.html}}</ref> بنابراین یک [[دیود]] نیم‌رسانا معمولاً به عنوان منبع نویز با عبور جریان DC خاص از آن استفاده می‌شود.

در موقعیت‌های دیگر، اندرکُنش‌ها می‌تواند منجر به افزایش نویز شات شود که نتیجه یک آمار ابرپواسونی است. به عنوان مثال، در یک دیود تونلی رزونانس، اندرکنش الکترواستاتیکی و چگالی حالات در [[چاه کوانتومی]] منجر به افزایش شدید نویز شات زمانی می‌شود که افزاره در ناحیه مقاومت تفاضلی منفی [[مشخصه جریان-ولتاژ|مشخصه‌های جریان-ولتاژ]] بایاس شود.<ref>{{Cite journal|last=Iannaccone|first=Giuseppe|date=1998|title=Enhanced Shot Noise in Resonant Tunneling: Theory and Experiment|journal=Physical Review Letters|volume=80|issue=5|pages=1054–1057|arxiv=cond-mat/9709277|bibcode=1998PhRvL..80.1054I|doi=10.1103/physrevlett.80.1054}}</ref>

از آنجایی که نویز شات یک [[فرایند پواسون]] به دلیل بار محدود یک الکترون است، می‌توان [[جذر میانگین مربعات|ریشه میانگین مربع]] نوسانات جریان را با یک [[بزرگی (ریاضیات)|بزرگی]] (اندازه) <math>
\sigma_i=\sqrt{2qI\,\Delta f}
</math> محاسبه کرد.<ref>Thermal and Shot Noise. Appendix C. Retrieved from class notes of Prof. Cristofolinini, University of Parma. Archived on Wayback Machine. [url=https://web.archive.org/web/20181024162550/http://www.fis.unipr.it/~gigi/dida/strumentazione/harvard_noise.pdf]</ref>

:

که در آن ''q'' [[بار الکترون|بار بنیادی]] یک الکترون است، Δ''f'' [[پهنای باند|پهنای‌باند]] یک طرفه برحسب [[هرتز]] است که نویز روی آن در نظر گرفته می‌شود، و ''I'' جریان DC است که جریان دارد.

برای جریان ۱۰۰ میلی‌آمپر، اندازه‌گیری نویز جریان در پهنای‌باند ۱ هرتز به دست می‌آوریم

: <math>
\sigma_i = 0.18\,\mathrm{nA} \; .
</math>

اگر این جریان نویز از طریق یک مقاومت تغذیه شود، ولتاژ نویز برابر:  <math>
\sigma_v = \sigma_i \, R
</math> تولید خواهد شد. با تزویج کردن این نویز از طریق یک خازن، می‌توان قدرت نویز  <math>
P = {\frac 1 2}qI\,\Delta f R.
</math> را به یک بار تطبیق‌شده، تأمین کرد

:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/Button_align_left.png
:

== جستارهای وابسته ==
* [[نویز گرمایی|نویز جانسون-نیکوئیست]] یا نویز گرمایی
* نویز یک اِفُم
* [[نویز برست]]
* [[مقاومت تماسی]]
* [[نویز تصویر]]
* [[بازدهی کوانتومی]]

== منابع ==
{{پانویس}}
* {{FS1037C MS188}}<templatestyles src="Module:Citation/CS1/styles.css"></templatestyles>
{{Noise}}

[[رده:پارامترهای الکتریکی]]
[[رده:صفحه‌های با ترجمه بازبینی‌نشده]]
[[رده:فرایند پواسون]]
[[رده:مفهوم‌های الکترونیک]]
[[رده:نورشناخت کوانتومی]]
[[رده:نویز (الکترونیک)]]