نمایش مبدأ برای نمونه‌برداری (پردازش سیگنال)

[[پرونده:C D Block.PNG|بندانگشتی|300px|دیاگرام تبدیل سیگنال پیوسته به سیگنال گسسته]]{{ویکی‌سازی}}

'''نمونه‌برداری'''، یکی از مهم‌ترین مراحل فرایند تبدیل [[سیگنال آنالوگ]] به [[سیگنال دیجیتال|دیجیتال]] است. در تئوری پردازش [[سیگنال گسسته]] اثبات می‌شود که حداقل [[فرکانس]] نمونه‌برداری می‌بایست دو برابر [[پهنای باند]] فرکانسی سیگنال نمونه‌برداری شده باشد تا بتوان سیگنال پیوسته را از سیگنال نمونه‌برداری شده بازسازی نمود.

== تحلیل سیگنال نمونه‌برداری شده در حوزه زمان و فرکانس ==
[[پرونده:WIT DTS.PNG|بندانگشتی|400px|تبدیل سیگنال پیوسته به سیگنال گسسته]]
[[پرونده:Discretization.PNG|بندانگشتی|600px|تبدیل سیگنال پیوسته به سیگنال گسسته]]
می‌توان گسسته‌سازی یک [[سیگنال پیوسته]] را به دو مرحله تقسیم کرد:
# تبدیل سیگنال پیوسته به یک سیگنال پیوسته ولی نمونه برداری شده.
# گسسته‌سازی سیگنال نمونه‌برداری شده.
در شکل، سیگنال در مراحل مختلف نمایش داده شده است. ابتدا سیگنالی پیوسته <math> x_c(t) </math> که ورودی سیستم است نمایش داده شده است. سپس این [[سیگنال]] در سیگنال <math>s(t)</math> ضرب می‌شود.

<math>x_s(t)=x_c(t)s(t)</math>

که سیگنال <math>s(t)</math> به صورت زیر تعریف می‌شود:

<math>s(t)=\delta(t-nT)</math>

که T [[دوره تناوب]] نمونه‌برداری، n عددی [[اعداد طبیعی|طبیعی]] و <math> \delta</math> [[تابع دلتای دیراک]] است. حاصل <math>x_s(t)</math> سیگنالی است پیوسته، ولی نمونه‌برداری شده. در نهایت سیگنال نمونه‌برداری شده گسسته‌ می‌شود، یعنی:
<math>x[n]=x_s(nT)</math>

== منابع ==
{{پانویس}}
{{چپ‌چین}}
* Discrete Time Signal Processing, A.V. Oppenheim, R.W. Schafer, J.R. Buck, 2nd Edition, Prentice Hall, {{ISBN|0-13-754920-2|en}}, 1998.
{{پایان چپ‌چین}}
{{روش‌های فشرده‌سازی}}

[[رده:پردازش سیگنال]]
[[رده:پردازش سیگنال دیجیتال]]