نمایش مبدأ برای نفی تالی

در [[منطق کلاسیک]]، '''قاعدهٔ نفی تالی''' {{به لاتین|Modus tollendo tollens}} (که معمولاً Modus tollens خوانده می‌شود)، یکی از اَشکال [[منطق صوری|استدلال صوری]] است.

قاعدهٔ نفی تالی به این صورت بیان می‌شود:
:اگر بدانیم که <math>P</math> سپس <math>Q</math>،
:و بدانیم که غیر <math>Q</math>،
:در نتیجه غیر <math>P</math>.

به عنوان مثال:

:اگر پوسایدون آدم باشد، پس پوسایدون فانی است.
:پوسایدون فانی نیست.
:در نتیجه پوسایدون آدم نیست.

به‌صورت صوری: <math>\models(\neg B \land (A \rightarrow B)) \rightarrow \neg A</math>

== اثبات ==
درستیِ نفی تالی را می‌توان به وسیلهٔ [[وضع مقدم]] و دانستن این که [[شرطی منطقی|گزارۀ شرطی]] با [[عکس نقیض]] خود هم‌ارز است، تشخیص داد. همچنین می‌توان به صورت آشکار از [[جدول ارزش|جدول ارزش‌ها]] به درستی قاعدۀ نفی تالی پی برد. "د" به معنی «درست» و "ن" به معنی «نادرست» است.
{| class="wikitable"
!<math>A</math>
!<math>B</math>
!<math>B \rightarrow A</math>
!<math>\neg A \rightarrow \neg B</math>
|-
|د
|د
|د
|د
|-
|ن
|د
|ن
|ن
|-
|د
|ن
|د
|د
|-
|ن
|ن
|د
|د
|}

== منابع ==
{{پانویس}}
.S.Epp, S. S. E. (2004). Discrete Mathematics with Applications. Belmont: Bob Pirle

{{منطق کلاسیک}}
{{مغالطه‌های ساختاری}}
{{منطق-خرد}}

[[رده:عبارت‌های منطقی لاتین]]
[[رده:قضیه‌ها در حساب گزاره‌ای]]
[[رده:قواعد استنتاج]]
[[رده:منطق کلاسیک]]