نمایش مبدأ برای میانگین رتبه متقابل

'''میانگین رتبه متقابل''' یک معیار [[آماره|آماری]] برای ارزیابی هر فرآیندی است که فهرستی از پاسخ‌های احتمالی به نمونه‌ای از پرس‌وجوها را تولید می‌کند که بر اساس احتمال صحت مرتب شده‌اند. رتبه متقابل پاسخ هر پرسش، [[وارون ضربی|معکوس ضربی]] رتبه اولین پاسخ صحیح است: ۱ برای مقام اول،{{تقسیم|۲}} دوم،{{تقسیم|۳}} سوم و غیره. میانگین رتبه متقابل میانگین رتبه‌های متقابل نتایج برای یک نمونه از پرس و جوها، Q، است:<ref name="TREC8">{{Cite journal|last=Voorhees|first=E M|last2=Harman|first2=D K|date=1999|title=The seventh text REtrieval conference (TREC-7)|url=http://dx.doi.org/10.6028/nist.sp.500-242|location=Gaithersburg, MD}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Radev|first=Dragomir|last2=Fan|first2=Weiguo|last3=Qi|first3=Hong|last4=Wu|first4=Harris|last5=Grewal|first5=Amardeep|date=2002|title=Probabilistic question answering on the web|url=http://dx.doi.org/10.1145/511499.511500|journal=Proceedings of the eleventh international conference on World Wide Web - WWW '02|location=New York, New York, USA|publisher=ACM Press|doi=10.1145/511499.511500}}</ref>

<math>\text{MRR} = \frac{1}{|Q|} \sum_{i=1}^{|Q|} \frac{1}{\text{rank}_i}. \!</math>

بطوریکه <math> \text{rank}_i</math> به موقعیت رتبه ''اولین'' سند مرتبط برای پرس و جوی ''i-ام'' اشاره دارد.

مقدار متقابل میانگین رتبه متقابل با [[میانگین همساز|میانگین هارمونیک]] رتبه‌ها مطابقت دارد.

== مثال ==
به عنوان مثال، فرض کنید ما سه نمونه پرس و جو زیر را برای سیستمی داریم که سعی می‌کند کلمات انگلیسی را به جمع آنها ترجمه کند. در هر مورد، سیستم سه حدس می‌زند، که اولین حدس آن چیزی است که فکر می‌کند به احتمال زیاد درست است:

{| class="wikitable"
!پرس و جو
!نتایج پیشنهادی
!پاسخ صحیح
!رتبه
!رتبه متقابل
|-
|گربه
|گربه، گربه، '''گربه'''
|گربه‌ها
|۳
|۱/۳
|-
|چنبره
|توری، '''توری'''، چنبره
|توری
|۲
|۱/۲
|-
|ویروس
|'''ویروس‌ها'''، ویروس‌ها، ویروس‌ها
|ویروس‌ها
|۱
|۱
|}
با توجه به این سه نمونه، می‌توانیم میانگین رتبه متقابل را به صورت (۱/۳) محاسبه کنیم + ۱/۲ + ۱)/۳ = ۱۱/۱۸ یا حدود ۰٫۶۱.

اگر هیچ‌یک از نتایج پیشنهادی درست نباشد، رتبه متقابل ۰ است.<ref name="TREC8"/> توجه داشته باشید که فقط رتبه اولین پاسخ مرتبط در نظر گرفته می‌شود، پاسخ‌های احتمالی مرتبط بیشتر نادیده گرفته می‌شوند. اگر کاربران به موارد مرتبط دیگری نیز علاقه‌مند هستند، [[اقدامات ارزیابی (بازیابی اطلاعات)|میانگین دقت متوسط]] یک معیار بالقوه جایگزین است.

جستارهای وابسته
* [[بازیابی اطلاعات]]
* [[پرسش و پاسخ]]

== منابع ==
{{پانویس}}