نمایش مبدأ برای مقیاس بزرگی گشتاوری

{{برای|آشنایی با انواع مقیاس‌های بزرگی زمین‌لرزه|مقیاس‌های بزرگی لرزه‌ای}}
{{زمین‌لرزه‌ها}}
'''مقیاس بزرگی گشتاوری'''<ref>{{یادکرد فرهنگستان | مصوب=بزرگی گشتاوری | بیگانه=moment magnitude | بیگانه در فارسی= | حوزه=ژئوفیزیک | دفتر=چهارم | بخش=فارسی | سرواژه=بزرگی گشتاوری}}</ref> (با نماد '''M یا M{{زیرنویس|W}})'''، یکی از مقیاس‌های اندازه‌گیری [[مقیاس‌های بزرگی لرزه‌ای|بزرگی زمین‌لرزه]] است که مقدار انرژی آزادشده توسط زمین‌لرزه را اندازه‌گیری می‌کند.<ref>{{یادکرد ژورنال|عنوان="Moment magnitude scale"|ژورنال=Journal of Geophysical Research. 84 (B5): 2348–50|ناشر=|تاریخ=1979|زبان=|شاپا=|doi=|پیوند=|تاریخ دسترسی=}}</ref>

== پیدایش ==
برای حل مشکل سنجش بزرگی زمین‌لرزه با [[مقیاس بزرگی ریشتر]]، در سال ۱۹۷۰ [[سازمان زمین‌شناسی آمریکا]] یکای مقیاس بزرگی گشتاوری را ارائه کرد. هم‌اکنون از این مقیاس برای بیان بزرگی زمین‌لرزه استفاده می‌شود.<ref name=":0">{{یادکرد وب|نویسنده=سولماز مهاجر-پژوهشگر زمین‌شناسی، دانشگاه توبینگن آلمان|کد زبان=fa|تاریخ=۶ بهمن ۱۳۹۶|وبگاه=بی‌بی‌سی فارسی|نشانی=http://www.bbc.com/persian/science-42833418|عنوان=چرا دیگر برای اندازه‌گیری زلزله از ریشتر استفاده نمی‌کنند؟}}</ref>

== ویژگی‌ها ==
{{اصلی|گشتاور لرزه‌ای}}
دیگر مقیاس‌های بزرگی لرزه‌ای، عموماً از نظر اندازه‌گیری بزرگی، عمق کانونی و فاصله محدودیت داشته و بر اساس جنبه‌هایی از امواج لرزه‌ای هستند که فقط به‌طور غیرمستقیم و ناقص نیروی زمین‌لرزه را منعکس می‌کنند و همچنین عوامل دیگری را شامل می‌شوند. مقیاس بزرگی گشتاوری – '''Mw''' یا '''M<sub>w</sub>''' – که توسط کاناموری (۱۹۷۷) و هنکس و کاناموری (۱۹۷۹) توسعه داده شد، بر اساس اندازه‌گیری [[گشتاور لرزه‌ای]] زمین‌لرزه است. '''M<sub>0</sub>'''، اندازه‌گیری میزان [[کار (فیزیک)|کار]] انجام‌شده توسط یک زمین‌لرزه در لغزش یک تکه‌سنگ در کنار یک تکه‌سنگ دیگر است.<ref>The Iفرمول استاندارد ASPEI برای استخراج بزرگی گشتاوری از گشتاور لرزه‌ای، فرمول ۳٫۶۸ در این منبع است: {{سخ}}{{m|w}}{{nbsp}}={{nbsp}}(۲/۳){{nbsp}}(log{{nbsp}}{{m|0}}{{nbsp}}–{{nbsp}}9.1). {{Harvnb|Bormann|Wendt|Di Giacomo|2013|p=۱۲۵}}.</ref> گشتاور لرزه‌ای با [[نیوتون-متر]] (Nm یا {{Nowrap|N·m}}) در [[دستگاه بین‌المللی یکاها]] (SI) یا یکای [[دین (یکا)|دین]] در [[دستگاه واحدهای سانتیمتر–گرم–ثانیه]] (CGS) اندازه‌گیری می‌شود. در ساده‌ترین حالت، [[گشتاور (فیزیک)|گشتاور]] را می‌توان تنها با دانستن مقدار لغزش، مساحت سطح گسیختگی یا لغزیده و عامل مقاومت یا اصطکاک روی‌داده، محاسبه کرد. این عوامل را می‌توان برای یک گسل موجود، جهت تعیین بزرگی زمین‌لرزه‌های گذشته یا آنچه که احتمال وقوع آن در آینده پیش‌بینی می‌شود، تخمین زد.<ref>{{Harvnb|Anderson|2003|p=۹۴۴}}.</ref>

گشتاور لرزه‌ای یک زمین‌لرزه را می‌توان به روش‌های مختلف تخمین زد که هر روش، پایه و اساس مقیاس‌های '''M<sub>wb</sub>''' ،'''M<sub>wr</sub>''' ،'''M<sub>wc</sub>''' ،'''M<sub>ww</sub>''' ،'''M<sub>wp</sub>''' ،'''M<sub>i</sub>''' و '''M<sub>wpd</sub>''' به‌شمار می‌روند. همه این مقیاس‌ها، زیرمجموعه [[مقیاس بزرگی گشتاوری]] (M<sub>w</sub>) هستند.

گشتاور لرزه‌ای، عینی‌ترین معیار برای اندازه‌گیری «اندازه» زمین‌لرزه بر اساس انرژی کل، به‌شمار می‌رود.<ref>{{Harvnb|Havskov|Ottemöller|2009|p=۱۹۸}}</ref> با این حال، این مقیاس بر اساس یک مدل ساده از گسیختگی و برخی مفروضات ساده‌کننده تنظیم شده و این واقعیت را در نظر نمی‌گیرد که نسبت انرژی آزادشده به عنوان امواج لرزه‌ای در بین زمین‌لرزه‌ها متفاوت است.<ref>{{Harvnb|Havskov|Ottemöller|2009|p=۱۹۸}}؛ {{Harvnb|Bormann|Wendt|Di Giacomo|2013|p=۲۲}}.</ref>

== مقایسه با مقیاس بزرگی ریشتر ==
مقیاس بزرگی گشتاوری به غیر از دامنه از امواج زمین‌لرزه، داده‌های بیشتری مانند نقطه گسیختگی [[گسل]]، میزان جنبایی گسل و نیروی فشار وارده به گسل را در نظر می‌گیرد. اگر فشار وارده به گسل از حد تحمل سنگ‌های پوسته در سطح گسل بیشتر شود، گسل به لغزش درآمده و باعث ایجاد زمین‌لرزه می‌شود.<ref name=":0"/> این مقیاس، انواع موج‌های زمین‌لرزه و به بیان دیگر، کل انرژی آزاد شده توسط زمین‌لرزه را اندازه‌گیری می‌کند.<ref name=":0"/>

مقیاس بزرگی گشتاوری برای زمین‌لرزه‌های متوسط (بزرگی گشتاوری تقریباً ۵) مشابه با مقیاس ریشتر است. اما برای زمین‌لرزه‌های بزرگ‌تر از MW ۵، یکای بزرگی گشتاوری، بسیار دقیق‌تر است.<ref name=":02">{{یادکرد وب|نویسنده=سولماز مهاجر-پژوهشگر زمین‌شناسی، دانشگاه توبینگن آلمان|کد زبان=fa|تاریخ=۶ بهمن ۱۳۹۶|وبگاه=بی‌بی‌سی فارسی|نشانی=http://www.bbc.com/persian/science-42833418|عنوان=چرا دیگر برای اندازه‌گیری زلزله از ریشتر استفاده نمی‌کنند؟}}</ref>

برای زمین‌لرزه‌های بزرگ، این مقیاس برخلاف [[مقیاس ریشتر]] اشباع نمی‌شود، بنابراین در حال حاضر این مقیاس رایج‌ترین مقیاس مورد استفاده در مطالعات [[زلزله‌شناسی|زمین‌لرزه‌شناسی]] است.<ref>{{یادکرد |فصل= |کتاب= |ناشر= |شهر= |کوشش= |ویرایش= |سال= |شابک= |نویسنده=Boyle, {{چر}}Alan |نویسندگان سایر بخش‌ها= |ترجمه= |صفحه= |زبان=en |عنوان=Quakes by the numbers |پیوند=http://cosmiclog.msnbc.msn.com/archive/2008/05/12/1012798.aspx |ژورنال= |نشریه=[[ام‌اس‌ان‌بی‌سی]] |تاریخ=May 12, 2008 |دوره= |شماره= |شاپا= |access-date=۱۰ نوامبر ۲۰۰۸ |archive-date=۱۳ مه ۲۰۰۸ |archive-url=https://web.archive.org/web/20080513201915/http://cosmiclog.msnbc.msn.com/archive/2008/05/12/1012798.aspx |url-status=dead }} Retrieved on 2008-05-12.</ref>

بر پایه دلایل ذکرشده، بیشتر سازمان‌های مسئول در زمینه لرزه‌شناسی، مانند [[سازمان زمین‌شناسی ایالات متحده آمریکا]]، زمین‌لرزه‌های با بزرگی بیشتر از ۴ را با ''مقیاس بزرگی گشتاوری'' گزارش می‌کنند که رسانه‌ها آن را با عنوان «بزرگی ریشتر» بیان می‌کنند.<ref>"شیوه‌نامه بزرگی زمین‌لرزه USGS" برای گزارش بزرگی زمین‌لرزه به عموم که توسط "کارگروه بزرگی زمین لرزه USGS" تدوین شده در ۱۸ ژانویه ۲۰۰۲ اجرا شد و در این آدرس در دسترس بود: https://earthquake.usgs.gov/aboutus/docs/020204mag_policy.php. پست مزبور از آن زمان حذف شده ولی یک نسخه در آرشیو موجود است: [https://web.archive.org/web/20160428095841/http://earthquake.usgs.gov:80/aboutus/docs/020204mag_policy.php Wayback Machine]، و بخش‌های ضروری را می‌توان در [http://dapgeol.tripod.com/usgsearthquakemagnitudepolicy.htm اینجا] یافت.</ref>

== معادله ==
نماد مقیاس بزرگی گشتاوری <math>M_W</math> است و با معادله زیر محاسبه می‌شود:

:<math>M_W = {2 \over 3}(\log_{10} M_0 - 16.1),\,</math>

در معادله بالا <math>M_0</math> همان لرزه‌ای بر حسب dyne⋅cm (10<sup>−7</sup> N⋅m) با فرمول زیر است:

:<math>M_o = {2 \over 3}(\log_{10} E_{\mathrm{SI}} - 4.8). \,</math>

== محدودیت‌ها ==
بسیاری از مقادیر انرژی کل زمین‌لرزه که با مقیاس {{Earthquake magnitude|w}} اندازه‌گیری می‌شود، به صورت اصطکاک و در نتیجه گرم‌شدن پوسته، از بین می‌رود.<ref>{{Harvnb|Bormann|Wendt|Di Giacomo|2013|p=۲۳}}</ref> پتانسیل یک زمین‌لرزه در ایجاد [[جنبش نیرومند زمین|لرزش نیرومند زمین]]، به کسر نسبتاً کوچکی از انرژی آزادشده به عنوان امواج لرزه ای، بستگی دارد و و بهتر است با مقیاس «بزرگی انرژی» ('''M<sub>e</sub>''') اندازه‌گیری شود.<ref>NMSOP-2 {{Harvnb|IS 3.6|2012|loc=§۷}}.</ref> نسبت کل انرژی آزادشده به عنوان امواج لرزه‌ای بسته به [[سازوکار کانونی]] و محیط زمین‌ساختی بسیار متفاوت است؛<ref>برای بحث گسترده، {{Harvnb|Bormann|Wendt|Di Giacomo|2013|loc=§۳٫۲٫۷٫۲}} را ببینید.</ref> به‌همین دلیل، اعداد به‌دست‌آمده از مقیاس‌های {{Earthquake magnitude|e}} و {{Earthquake magnitude|w}} برای زمین‌لرزه‌های بسیار مشابه می‌تواند تا ۱٫۴ واحد بزرگی متفاوت باشد.<ref>NMSOP-2 {{Harvnb|IS 3.6|2012|loc=§۵}}.</ref>
هرچند با وجود مفید بودن مقیاس {{Earthquake magnitude|e}}، به‌دلیل وجود مشکلات در برآورد انرژی لرزه‌ای آزادشده، به‌طور کلی از آن استفاده نمی‌شود<ref>{{Harvnb|Bormann|Wendt|Di Giacomo|2013|p=۱۳۱}}.</ref> و مقیاس بزرگی گشتاوری، همچنان مقیاس رایج در اندازه‌گیری بزرگی زمین‌لرزه است.

== جستارهای وابسته ==
* [[مقیاس شدت مرکالی]]
* [[مقیاس بزرگی ریشتر]]
* [[مقیاس شیندو]]

== پانویس ==
{{پانویس|۲}}
{{درگاه|زمین‌لرزه}}
{{مقیاس لرزه‌ای}}
[[رده:ژئوفیزیک]]
[[رده:لرزه‌شناسی]]
[[رده:مقیاس‌های اندازه‌گیری لگاریتمی]]
[[رده:مقیاس‌های بزرگی لرزه‌ای]]
[[رده:مقیاس‌های لرزه‌ای]]
[[رده:یکاهای اندازه‌گیری]]