نمایش مبدأ برای مقیاس‌های بزرگ و کوچک (سیستم نامگذاری اعداد بزرگ)

مقیاس‌های بزرگ و کوچک {{به فرانسه|Échelle longue et courte}} {{به انگلیسی|long and short scales}} معروف‌ترین «سیستم نامگذاری اعداد بزرگ»، برای «[[عدد صحیح|اعداد صحیح]] که توانی از ده هستند»، است. ویژگی این دو مقیاس آن است که «کلمات مشابه» دارای «معانی متفاوت» هستند.

تفاوت این دو مقیاس از این قرار است:
# مقیاس کوچک (کشورهای انگلیسی‌زبان، عرب‌زبان، برزیل، و اکثر کشورها) که بر اساس توانی از یک هزار است.
# مقیاس بزرگ (کشورهای فرانسوی‌زبان، اسپانیولی‌زبان و برخی کشورهای دیگر) که بر اساس توانی از یک میلیون است.

برای تمامی اعداد زیر هزار میلیون (<math><10^{9}</math>) این دو مقیاس یکسان هستند، اما از هزار میلیون به بالا (<math>\geq 10^{9}</math>) این دو مقیاس جدا می‌شوند، یعنی برای اعداد متفاوت از کلمه‌ای یکسان استفاده می‌شود، و این موضوع می‌تواند باعث فهم اشتباه شود.

تفاوت دو روش نامگذاری اروپایی و آمریکایی عمدتاً به خاطر نظام مالی آمریکا است. امروزه در اکثر کشورهای انگلیسی‌زبان از مقیاس کوچک استفاده می‌شود.

== تعریف مقیاس‌ها ==
=== مقیاس کوچک ===
هر عبارت بزرگتر از میلیون، هزار برابر عبارت قبلی است؛ یعنی بیلیون {{به انگلیسی|billion}} که در آن پیشوند bi به معنی «دو» آمده‌است، به معنی هزار میلیون (<math>10^{9}</math>) است و تریلیون {{به انگلیسی|trillion}} که در آن از پیشوند tri به معنی «سه» استفاده شده‌است، یعنی هزار بیلیون (<math>10^{12}</math>)، و همین‌طور. در نتیجه طبق یک قانون ریاضی، «n یلیون» برابر عدد <math>10^{3n+3}</math> است.

=== مقیاس بزرگ ===
هر عبارت جدید که بزرگتر از میلیون می‌باشد، یک میلیون برابر عبارت قبلی است. از این رو بیلیون (با پیشوند bi به معنی «دو») یعنی یک میلیون میلیون (<math>10^{12}</math>)، و تریلیون (با پیشوند tri یعنی «سه») یعنی یک میلیون بیلیون (<math>10^{18}</math>) و به همین صورت. در نتیجه، طبق یک قانون ریاضی در این مقیاس، «n یلیون» برابر عدد <math>10^{6n}</math> است.

== مثالی از تفاوت دو مقیاس ==
در مقیاس کوچک یک بیلیون، برابر با یک هزار میلیون(۱۰<sup>۹</sup>) است، اما در مقیاس بزرگ برابر با یک میلیون میلیون(۱۰<sup>۱۲</sup>) است.{{وسط|{{نام اعداد بزرگ}} }}

== منابع ==
{{پانویس}}
* {{یادکرد ویکی|عنوان =Long and short scales |پیوند =http://en.wikipedia.org/wiki/Long_and_short_scales  |زبان =انگلیسی| بازیابی =۱۸ فروردین ۱۳۹۱}}

[[رده:اعداد بزرگ]]
[[رده:اعداد صحیح]]
[[رده:اعداد]]
[[رده:عددنویسه‌ها]]
[[رده:عددنویسی]]