نمایش مبدأ برای مقاومت منفی وابسته به فرکانس

[[پرونده:Frequency_dependent_negative_resistance_electronic_symbol.png|بندانگشتی|281x281پیکسل| نماد الکترونیکی برای مقاومت منفی وابسته به فرکانس. این نماد برای برانگیختن یک خازن دوگانه در نظر گرفته شده‌است.]]
'''مقاومت منفی وابسته به فرکانس''' {{اختصاری|FDNR}} یک عنصر مداری است که [[مقاومت منفی]] کاملاً حقیقی <small><math display="inline">-1/(\omega^2kC)</math></small> را نشان می‌دهد که با نرخ ۴۰- دسی‌بل بر دهه از دامنه کاهش می‌یابد. این عنصر در اجرای [[فیلتر فعال|فیلترهای فعال]] [[فیلتر پایین‌گذر|پایین‌گذر]] مدل‌سازی‌شده از فیلترهای [[توپولوژی فیلتر الکترونیکی|نردبانی]] استفاده می‌شود. این عنصر معمولاً از یک [[Generalized impedance converter|مبدل امپدانس تعمیم‌یافته]] (GIC) یا [[ژیراتور]] پیاده‌سازی می‌شود. امپدانس یک اف‌دی‌ان‌آر است:

<math> Z = \frac {1} { s^2 \mathrm{ k C } } </math> یا

<math> Z = \frac {-1} { \omega^2 \mathrm{ k C } } </math> وقتی ''s'' = j ''ω''.

تعریف و کاربرد مقاومت‌های منفی وابسته به فرکانس در تمز اَند لاپاترا،<ref name="Temes & LaPatra2">"FDNRs are very useful for the design of active filters." {{cite book|last1=Temes|first1=Gabor C.|last2=LaPatra|first2=Jack W.|year=1977|title=Circuit Synthesis and Design|url=https://archive.org/details/introductiontoci0000teme|publisher=McGraw-Hill|isbn=0-07-063489-0}}</ref>{{Rp|275, 282–286}}چن<ref name="Chen2">"The FDNR plays an important role in the design of active RC networks."{{cite book|last=Chen|first=Wai-Kai|year=1995|title=The Circuits and Filters Handbook|url=https://archive.org/details/circuitsfiltersh0000unse_f9v4|publisher=CRC Press|isbn=0-8493-8341-2|page=[https://archive.org/details/circuitsfiltersh0000unse_f9v4/page/354 354]}}</ref> و ویت، هولسمن اَند کورن<ref name="Wait2">{{cite book|last1=Wait|first1=John V.|last2=Huelsman|first2=Lawrence P.|last3=Korn|first3=Granino A.|year=1992|title=Introduction to Operational Amplifier Theory and Applications|edition=2nd|publisher=McGraw-Hill|isbn=0-07-067770-0|pages=289–297}}</ref> مورد بحث قرار گرفته‌است. این فنّ به ال‌تی بروتون نسبت داده می‌شود.<ref name="Wait">{{Cite book}}</ref> {{Rp|289}}{{پاک‌کن}}

== کاربرد ==
[[پرونده:Low_pass_ladder_filter_FDNR_implementation.png|بندانگشتی|400x400پیکسل| یک فیلتر نردبانی پایین‌گذر و پیاده‌سازی با استفاده از مقاومت‌های منفی وابسته به فرکانس (اف‌دی‌ان‌آر). R<sub>a</sub> و R<sub>b</sub> به دلایل عملی اضافه می‌شوند.]]
اگر تمام [[امپدانس الکتریکی|امپدانس‌ها]] (شامل امپدانس منبع و بار) یک [[توپولوژی فیلتر الکترونیکی|فیلتر نردبان]] غیرفعال بر ''s''k تقسیم شود، [[تابع انتقال]] تغییر نمی‌کند. اثر این تقسیم‌سازی تبدیل مقاومت‌ها به خازن، سلف‌ها به مقاومت و خازن‌ها به اف‌دی‌ان‌آر است. هدف از این تبدیل حذف [[القاگر|سلف‌هایی]] است که اغلب قطعات مشکل‌ساز هستند. این فنّ به ویژه زمانی مفید است که تمام خازن‌ها به زمین متصل باشند. اگر این فنّ برای [[خازن|خازن‌هایی]] که به زمین متصل نیستند اعمال شود، اف‌دی‌ان‌آرهای حاصل شناور هستند (هیچ انتهایی زمین نمی‌شوند)، که در عمل تثبیت آن دشوار است.

[[مدار الکتریکی|مدار]] حاصل دو مشکل دارد. اف‌دی‌ان‌آرهای عملی به یک مسیر DC به زمین نیاز دارند. تابع انتقال DC مقدار <small><math display="inline">(R_6 )/(R_1 + R_6 )</math></small> دارد. فیلتر نردبانی تبدیل‌شده بهره انتقال DC را به صورت نسبت دو خازن دریافت می‌کند. در حالت ایده‌آل، این معتبر است، اما در مورد عملی همیشه مقداری مقاومت محدود، معمولاً پیش‌بینی‌ناپذیر، در دوسَر خازن‌ها وجود دارد، به‌طوری که عملکرد DC نردبان تبدیل‌شده پیش‌بینی‌ناپذیر است. R<sub>a</sub> و R<sub>b</sub> برای کاهش این مشکلات به مدار اضافه می‌شوند. اگر <small><math display="inline">R_b/(R_a + R_b + L_3/k + L_5/k) = (R_6)/(R_1 + R_6)</math></small> آنگاه بهره DC مدار تبدیل‌شده همانند مدار قبلی است. درنهایت، اگر R<sub>a</sub> و R<sub>b</sub> نسبت به سایر مقاومت‌ها بزرگ باشند، تأثیر کمی بر [[باند گذار]] فیلتر و رفتار فرکانس بالا خواهد داشت.<ref name="Wait3">{{cite book|last1=Wait|first1=John V.|last2=Huelsman|first2=Lawrence P.|last3=Korn|first3=Granino A.|year=1992|title=Introduction to Operational Amplifier Theory and Applications|edition=2nd|publisher=McGraw-Hill|isbn=0-07-067770-0|pages=289–297}}</ref>{{Rp|292}}{{پاک‌کن}}

== پیاده‌سازی ==
[[پرونده:Frequency_dependent_negative_resistor.png|بندانگشتی|400x400پیکسل| طرح‌واره یک مقاومت منفی وابسته به فرکانس.]]
''ویت'' مدار نشان داده شده در سمت راست را برای یک اف‌دی‌ان‌آر زمین‌شده مناسب نشان می‌دهد.<ref name="Wait"></ref>{{Rp|290}}
{{خالی بماند}}

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله|۲}}
[[رده:فیلترهای خطی]]
[[رده:مدارهای آنالوگ]]