نمایش مبدأ برای معادله کادومتسف–پتویاشویلی

[[پرونده:Ile de ré.JPG|بندانگشتی|معادله کادومتسف–پتویاشویلی]]
در [[ریاضیات]] و [[فیزیک]]، معادله کادومتسف - پتیاشویلی - یا '''معادله KP'''، که به نام بوریس بوریسویچ کادومسف و [[ولادیمیر پتویاشویلی]] نام گذاری شده‌است- یک [[معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی|معادله دیفرانسیل جزئی]] برای توصیف [[موج|حرکت موج]] [[سامانه غیرخطی|غیر خطی]] است. معادله KP معمولاً به این صورت نوشته می‌شود:

: <math>\displaystyle \partial_x(\partial_t u+u \partial_x u+\epsilon^2\partial_{xxx}u)+\lambda\partial_{yy}u=0</math>

== ارتباط با فیزیک ==
از معادله KP می‌توان برای مدل‌سازی [[موج دریا|امواج آب]] با [[طول موج]] طولانی با نیروهای بازیابی ضعیف غیر خطی و [[پاشندگی (امواج آب)|پراکندگی فرکانس]] استفاده کرد. اگر [[کشش سطحی]] در مقایسه با [[گرانش زمین|نیروهای گرانشی]] ضعیف باشد ، <math>\lambda=+1</math> استفاده می‌شود؛ اگر کشش سطح قوی است، آن گاه <math>\lambda=-1</math> . به دلیل عدم تقارن در نحوه ورود ''x'' - و ''y'' به معادله، امواج توصیف شده توسط معادله KP در جهت انتشار ''x'' و عرض (''y'') متفاوت عمل می‌کنند و نوسانات در جهت ''y'' صاف‌تر هستند.

از معادله KP همچنین می‌توان برای مدل‌سازی امواج در محیط [[فرومغناطیس|فرومغناطیسی]]،<ref>{{Cite journal|last=Leblond|first=H.|year=2002|title=KP lumps in ferromagnets: a three-dimensional KdV–Burgers model|journal=Journal of Physics A: Mathematical and General|volume=35|issue=47|pages=10149|doi=10.1088/0305-4470/35/47/313}}</ref> و همچنین پالس‌های موج ماده دو بعدی در [[چگالش بوز-اینشتین|میعانات بوز- اینشتین]] استفاده کرد.

== منابع ==
{{پانویس}}

== پیوند به بیرون ==
* {{MathWorld|title=Kadomtsev–Petviashvili equation}}
* Gioni Biondini and Dmitri Pelinovsky (ed.). "Kadomtsev–Petviashvili equation". Scholarpedia.
* {{Cite web|url=http://www.amath.washington.edu/~bernard/kp.html|title=The KP page|last=Bernard Deconinck|publisher=[[University of Washington]], Department of Applied Mathematics|accessdate=2006-02-27|archiveurl=https://web.archive.org/web/20060206111407/http://www.amath.washington.edu/~bernard/kp.html|archivedate=2006-02-06}}
[[رده:معادلات دینامیک سیالات]]
[[رده:سالیتون‌ها]]
[[رده:سامانه‌های انتگرال‌پذیر]]
[[رده:مدل‌های قابل حل دقیق]]
[[رده:معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی]]
[[رده:صفحات با ترجمه بازبینی‌نشده]]