نمایش مبدأ برای معادله

{{بدون منبع}}
[[پرونده:Equation coefficient of variation.png|بندانگشتی|تصویری از یک معادله‌ی ریاضی]]
'''معادله''' {{به انگلیسی|Equation}} در [[ریاضیات]] بیان برابری دو چیز با استفاده از [[نماد|نمادهاست]]. در تمام معادله‌ها علامت تساوی (=) دیده می‌شود. هر معادله دو طرف دارد که در دو طرف علامت تساوی ظاهر می‌شود. مثل a+b  یک عبارت جبری است و عبارت جبری تکامل یافته را معادله می داند مثل مثال زیر 

2a+5b=c+2  این یک معادله ۲ مجهولی ساده می نامند ما چندین نوع معادله داریم

== تعریف معادله در ریاضیات ==
معادله دو نوع است [[معادله خطی]] و غیر خطی. معادلاتی که مجهول آن‌ها دارای توان یک می‌باشد، معادله خطی و معادلاتی که مجهول آن‌ها دارای توان بیشتر از یک می‌باشد معادله غیر خطی می‌گویند. در ریاضی معادله معمولاً بیان برابری دو [[عبارت (ریاضی)|عبارت]] است که در یکی یا هر دوی آن‌ها [[متغیر]] یا متغیرهایی وجود دارند.

معادله‌هایی که فارغ از ارزش (یا مقدار) متغیرها همواره درست باشند، [[اتحاد (جبر)|اتحاد]] نامیده می‌شوند. مثلاً معادله
{{وسط‌چین}} 
: <math>x-x=0</math>
{{پایان وسط‌چین}}
اتحاد است چون <math>x</math> هر چه باشد این برابری همواره درست است؛ ولی معادله
{{وسط‌چین}}
: <math>x+1=2</math>
{{پایان وسط‌چین}}
اتحاد نیست چون فقط اگر مقدار <math>x</math> عدد ۱ باشد این برابری برقرار است. مقادیری از متغیرها را که باعث برقراری رابطۀ برابری در معادله می‌شود، «جواب معادله» می‌نامند. مثلاً در مثال قبل عدد ۱ جواب معادله است. یافتن جواب معادله را «حل معادله» می‌نامند.

== حل معادله ==
{{اصلی|حل معادله}}
برای حل معادله باید از [[تابع|توابع]] استفاده کرد مثلاً تابع <math>f(x)=x-1</math> را بر دو طرف تساوی اثر داده و معادلۀ جدیدی بدست می‌آوریم مثلاً در مثال قبل بدست می‌آوریم:
{{وسط‌چین}}
:<math> x+1-1=2-1 </math>
:<math>x=1</math>
{{پایان وسط‌چین}}
برای این‌که به جواب برسیم باید توابعی را اثر دهیم که <math>x</math> تنها در یک طرف معادله باشد. نکته مهم اینجاست که وقتی تابع یک به یک باشد جواب دو معادله با هم برابر است.

== جستارهای وابسته ==
* [[معادله دیفرانسیل]]
*[[معادله انتگرالی]]
*[[معادله مربعی]]
*[[معادله برگرز]]
*[[معادله کوشی-اویلر]]
*[[معادله اويلر-لاگرانژ]]
*[[دستگاه معادلات خطی]]
* [[قاعده کرامر]]

== منابع ==
{{پانویس}}


{{داده‌های کتابخانه‌ای}}

[[رده:معادلات|معادلات]]
[[رده:جبر]]
[[رده:جبر مقدماتی]]