نمایش مبدأ برای مشتق جزئی

{{حساب دیفرانسیل و انتگرال|موضوع=چندمتغیره}}
'''مشتق پاره‌ای''' یا '''مشتق جزئی'''، در مورد [[تابع|توابع]] چند متغیره، به مشتق تابع نسبت به یکی از متغیرها با ثابت نگه‌داشتن سایر متغیرها گفته می‌شود.

مشتق جزئی تابع f نسبت به متغیر x به یکی از صورت‌های زیر نمایش داده می‌شود:
{{وسط‌چین}}
: <math>f^\prime_x,\  f_x,\ f_{,x},\  \partial_x f, \text{ or }  \frac{\partial f}{\partial x}</math>
{{پایان وسط‌چین}}
از ∂ به عنوان نماد مشتق جزئی استفاده می‌شود. این نماد توسط [[آدرین-ماری لژاندر]] ابداع شد و پس از معرفی توسط [[کارل گوستاو ژاکوب ژاکوبی]] عمومیت یافت.

اگر تابع f را به صورت زیر تعریف کنیم،
{{وسط‌چین}}
:<math> f(x, y) = \,\! 3x^2 + 5xy - 2y^4.\,</math>
{{پایان وسط‌چین}}
آنگاه مشتق f نسبت به x می‌شود:
{{وسط‌چین}}
: <math>\frac{\partial f}{\partial x} = 6x+5y</math>
{{پایان وسط‌چین}}
و مشتق f نسبت به y خواهد بود:
{{وسط‌چین}}
: <math>\frac{\partial f}{\partial y} = 5x-8y^3</math>
{{پایان وسط‌چین}}
== منابع ==
{{پانویس}}
*{{یادکرد
|فصل=
|کتاب=معادلات دیفرانسیل
|نویسنده = حسین دوستی
|ترجمه=
|ناشر = اندیشگان
|شهر= تهران
|کوشش=
|ویرایش= 
|صفحه=
|سال=۱۳۸۶
|شابک = 978 964-90745-9-7
}}
*{{یادکرد-ویکی
|پیوند = http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Partial_derivative&oldid=467898277
|عنوان = Partial derivative
|زبان = انگلیسی
|بازیابی = ۲۷ دسامبر ۲۰۱۱
}}
{{موضوعات حسابان}}

{{ریاضیات-خرد}}

[[رده:حسابان چندمتغیره]]
[[رده:عملگرهای دیفرانسیلی]]