نمایش مبدأ برای مسئله بروکارد

'''مسئله بروکارد''' نام یکی از مسئله‌های حل نشده در [[ریاضیات]] است که توسط [[هنری بروکارد]] در سال ۱۸۷۶ مطرح شد. همچنین در سال ۱۹۱۳ این مسئله به طور مستقل توسط [[سرینیواسا رامانوجان]] مطرح شد.

== بیان مسئله ==

آیا معادله سیاله زیر به جز زوج مرتب‌های (۴٬۵) (۵٬۱۱) (۷٬۷۱) جواب دیگری هم دارد یا به عبارتی n می‌تواند اعداد دیگری به جز ۴ و ۵ و ۷ را پذیرد تا معادله سیاله زیر برقرار باشد؟

<math>n!+1 = m^2,</math>

؟=تا به امروز کسی موفق به پیدا کردن جواب دیگری برای معادله سیاله بالا نشده است.

== قضایا ==

۱-[[پل اردیش]] اثبات کرد که تعداد جواب‌های معادله‌های سیاله به شکل <math>n!+A = k^2</math> متناهی است.

== منابع ==
{{پانویس}}
{{یادکرد ویکی|عنوان =Brocard's problem |پیوند =http://en.wikipedia.org/wiki/Brocard%27s_problem  |زبان =انگلیسی|}}

{{ریاضی-خرد}}

[[رده:ریاضیات]]
[[رده:سرینیواسا رامانوجان]]
[[رده:مسائل حل‌نشده در نظریه اعداد]]
[[رده:مسئله‌های حل‌نشده در ریاضیات]]
[[رده:معادله سیاله]]
[[رده:نظریه اعداد]]
[[رده:موضوعات فاکتوریل و دوجمله‌ای]]