نمایش مبدأ برای مبین (ریاضیات)

{{short description|تابعی از ضرایب چندجمله‌ای که اطلاعاتی در مورد ریشه‌های آن ارائه می‌نماید}}
[[پرونده:Quadratic equation discriminant.png|بندانگشتی|تصویر یک نمودار]]
در [[ریاضیات]]، '''مُبَیِّن''' {{انگلیسی|Discriminant}} (یا '''ممیّز''') یک [[چندجمله‌ای]]، کمیّتی است که به ضرایب وابسته بوده و خواص مختلف [[ریشه تابع|ریشه‌ها]] را تعیین می‌کند. این کمیّت، به صورت [[تابع]] چندجمله‌ای از ضرایب چندجمله‌ای اصلی تعریف می‌شود. مبین به‌طور گسترده در فاکتورگیری چندجمله‌ای‌ها، [[نظریه اعداد]]، و [[هندسه جبری]] به کار برده می‌شود. این کمیّت را اغلب با نماد <math>\Delta</math> نشان می‌هند.

مبیّن [[تابع مربعی|چندجمله‌ای مربعی]] <math>ax^2+bx+c</math> برای حالتی که <math>a\neq 0</math> باشد به صورت زیر است:<ref>{{Cite web|date=2016-03-13|title=Quadratic Factorisation: The Complete Guide|url=https://mathvault.ca/quadratic-factorisation/#The_General_Method_—_Theory|access-date=2020-08-09|website=Math Vault|language=en-US}}</ref>
{{وسط‌چین}}
<math>\Delta = b^2-4ac,</math>
{{پایان وسط‌چین}}

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Discriminant&oldid=1021977762|عنوان=Discriminant|زبان=انگلیسی|بازیابی=۱۴ مهٔ ۲۰۲۱}}

== پیوند به بیرون ==
{{چپ‌چین}}
* [http://mathworld.wolfram.com/PolynomialDiscriminant.html Wolfram Mathworld: Polynomial Discriminant]
* [http://planetmath.org/discriminant Planetmath: Discriminant]
{{پایان چپ‌چین}}
{{چندجمله‌ای ها}}

{{جبر-خرد}}

[[رده:چندجمله‌ای‌ها]]
[[رده:دترمینان]]
[[رده:فرم‌های مربعی]]
[[رده:مقاطع مخروطی]]
[[رده:نظریه جبری اعداد]]