نمایش مبدأ برای لایه مرزی

[[پرونده:Thermal-plume-from-human-hand.jpg|بندانگشتی|لایه مرزی هوا اطراف دست انسان که توسط [[عکاسی شیلرن]] ثبت شده‌است. لایه مرزی، قسمت سبز رنگی است که در پشت دست کاملاً مشهود است.]]
'''لایه مرزی''' {{انگلیسی|Boundary layer}} مفهومی بنیادی در [[پدیده‌های انتقال]] می‌باشد و به لایه ای از یک سیال در نزدیکی یک سطح که اثرات ویسکوزیته در آن بالاست، گفته می‌شود.

لایه مرزی عبارت است از [[سیال|سیالی]] که تحت تأثیر [[گرما]]، [[اندازه حرکت]] یا [[انتقال جرم]] ناشی از یک سطح مشترک قرار گرفته باشد که این سطح مشترک می‌تواند ساکن یا متحرک باشد. به عنوان نمونه می‌توان به لایه‌ای از سیال که در نزدیکی یک منبع گرما مانند [[رادیاتور]] قرار دارد، اشاره کرد. لایه نزدیک منبع گرم با گرفتن گرما از منبع گرما پروفیلی از تغییرات دما ایجاد می‌کند که پیامد آن تغییر چگالی سیال است و موجب شروع جریان [[همرفت]] می‌شود. در علم [[دینامیک سیالات]] نیز پدیده‌هایی مانند [[پسار|نیروی مقاوم]] و [[جدایش جریان]] به تغییرات در شکل و اندازه لایه مرزی سرعت سیال در اطراف جسم متحرک وابسته است.

به‌طور کلی سه نوع لایه مرزی سرعت (اندازه حرکت)،انتقال جرم و انتقال حرارت وجود دارد. البته در واقعیت ممکن است هر سه پدیده انتقال همزمان رخ دهند که پیچیدگی محاسبات و روابط حاکم را در پی دارد. برای بیان روابط ریاضی بین سه لایه مرزی می‌توان از [[کمیت بدون بعد|اعداد بدون بعد]] کمک گرفت.

== معادلات لایه مرزی ==
محاسبه معادلات لایه مرزی یکی از پیشرفت‌های مهم در دینامیک سیالات بود. با کمک روش [[تحلیل درجه-بزرگی]] معادلات معروف [[معادلات ناویه-استوکس|ناویر-استوکس]] برای یک سیال ویسکوز را می‌توان تا حد زیادی در محدوده لایه مرزی ساده‌سازی کرد. به ویژه، [[منحنی مشخصه]] [[معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی|معادلات دیفرانسیل مشتقات جزئی (PDE)]] به شکل یک [[سهمی]] در می‌آید، در حالیکه معادله کامل ناویر-استوکس به شکل یک منحنی بیضوی است. این مورد باعث ساده شدن زیاد مسئله می‌شود. با تخمین لایه مرزی، جریان به دو قسمت تقسیم می‌شود، یک قسمت جریان بدون لزجت (inviscid) که حل آن ساده است و یک لایه مرزی، که با معادله PDE ساده‌تری برای حل کردن بیان می‌شود. [[معادله پیوستگی|معادلات پیوستگی]] و ناویر-استوکس برای یک جریان دو-بعدی پایدار تراکم ناپذیر در [[دستگاه مختصات دکارتی|مختصات دکارتی]] به شکل زیر داده می‌شود:

<math> {\partial u\over\partial x}+{\partial \upsilon\over\partial y}=0 </math>

<math> u{\partial u \over \partial x}+\upsilon{\partial u \over \partial y}=-{1\over \rho} {\partial p \over \partial x}+{\nu}\left({\partial^2 u\over \partial x^2}+{\partial^2 u\over \partial y^2}\right) </math>

<math> u{\partial \upsilon \over \partial x}+\upsilon{\partial \upsilon \over \partial y}=-{1\over \rho} {\partial p \over \partial y}+{\nu}\left({\partial^2 \upsilon\over \partial x^2}+{\partial^2 \upsilon\over \partial y^2}\right) </math>

که در آن <math>u</math> و <math>\upsilon</math> مولفه‌های سرعت، <math>\rho</math>چگالی، <math>p</math>فشار و <math>\nu</math>[[گران‌روی|ویسکوزیته سینماتیک]] سیال در یک نقطه می‌باشد.

== جستارهای وابسته ==
{{درگاه|فیزیک|مهندسی شیمی}}
* [[جدایش جریان|لایه مرزی جدایش]]
* [[ضخامت لایه مرزی]]
* [[مکش لایه مرزی]]
* [[کنترل لایه مرزی]]
* [[تنش برشی]]

== منابع ==
{{پانویس}}
{{چپ‌چین}}
* {{cite book|last=Chanson|first=H.|authorlink=Hubert Chanson|title=Applied Hydrodynamics: An Introduction to Ideal and Real Fluid Flows|url=http://espace.library.uq.edu.au/view/UQ:191112|publisher=CRC Press, Taylor & Francis Group, Leiden, The Netherlands, 478 pages|year=۲۰۰۹|isbn=978-0-415-49271-3}}
* A.D. Polyanin and V.F. Zaitsev, ''Handbook of Nonlinear Partial Differential Equations'', Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton – London, 2004. {{ISBN|1-58488-355-3|en}}
* A.D. Polyanin, A.M. Kutepov, A.V. Vyazmin, and D.A. Kazenin, ''Hydrodynamics, Mass and Heat Transfer in Chemical Engineering'', Taylor & Francis, London, 2002. {{ISBN|0-415-27237-8|en}}
* Hermann Schlichting, Klaus Gersten, E. Krause, H. Jr. Oertel, C. Mayes "Boundary-Layer Theory" 8th edition Springer 2004 {{ISBN|3-540-66270-7|en}}
* John D. Anderson, Jr. , [http://aps.org/units/dfd/resources/upload/prandtl_vol58no12p42_48.pdf "Ludwig Prandtl's Boundary Layer"], ''Physics Today'', دسامبر ۲۰۰۵
* {{cite book
 | last = Anderson
 | first = John
 | year = ۱۹۹۲
 | title = Fundamentals of Aerodynamics
 | url = https://archive.org/details/fundamentalsofae0000ande_r5a6
 | publisher = S.S.CHAND
 | location = Toronto
 | edition = 2nd edition
 | pages= ۷۱۱–۷۱۴
 | isbn = 0-07-001679-8
}}
* [[Hendrik Tennekes|H. Tennekes]] and [[John L. Lumley|J. L. Lumley]], "A First Course in Turbulence", The MIT Press, (۱۹۷۲).
{{پایان چپ‌چین}}

== پیوند به بیرون ==
{{چپ‌چین}}
* [https://web.archive.org/web/20050420085336/http://www.nsdl.arm.gov/Library/glossary.shtml#boundary_layer National Science Digital Library – Boundary Layer]
* Moore, Franklin K. , "''[http://naca.larc.nasa.gov/reports/1953/naca-report-1124/ Displacement effect of a three-dimensional boundary layer] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130618112540/http://naca.larc.nasa.gov/ |date=18 ژوئن 2013 }}''". NACA Report 1124, 1953.
* Benson, Tom, "''[http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/boundlay.html Boundary layer]''". NASA Glenn Learning Technologies.
* [https://web.archive.org/web/20041204054810/http://www.maths.man.ac.uk/~ruban/blsep.html Boundary layer separation]
* [http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/npde/npde-toc5.pdf ''Boundary layer equations: Exact Solutions''] – from EqWorld
* Jones, T.V. [http://www.thermopedia.com/content/596/ ''BOUNDARY LAYER HEAT TRANSFER'']
{{پایان چپ‌چین}}
{{مکانیک سیالات}}
[[رده:انتقال گرما]]
[[رده:بال هواگرد]]
[[رده:لایه‌های مرزی]]