نمایش مبدأ برای فهرست جداول کاراکتر برای گروه‌های نقطه‌ای سه‌بعدی مهم شیمیایی

این مقاله، [[جدول کاراکتر|جداول کاراکتر]] مربوط به [[گروه نقطه‌ای در سه بعد|گروه‌های نقطه‌ای مولکولی]] که در مطالعه [[تقارن مولکولی]] استفاده شده‌اند را فهرست می‌کند. در ایجاد این جداول، عملیات [[تقارن|تقارنی]] در [[مولکول|مولکول‌های]] رایج، از دیدگاه [[نظریه گروه‌ها]] بررسی شده که در [[طیف‌بینی]] مولکولی و [[شیمی کوانتومی]] مفید می‌باشند. اطلاعات مربوط به استفاده از جداول به علاوهٔ فهرست‌های گسترده‌تر از آن‌ها را می‌توان در منابع یافت.<ref>{{cite book | last = Drago | first = Russell S. | title = Physical Methods in Chemistry | url = https://archive.org/details/physicalmethodsi0000drag | publisher = W.B. Saunders Company | year = 1977 | isbn = 0-7216-3184-3}}</ref><ref>{{cite book | last = Cotton | first = F. Albert | title = Chemical Applications of Group Theory | publisher = John Wiley & Sons: New York | year = 1990 | isbn = 0-471-51094-7 | url-access = registration | url = https://archive.org/details/ISBN 978-0-471-51094-9}}</ref><ref>{{cite web | last = Gelessus | first = Achim | title = Character tables for chemically important point groups | publisher = Jacobs University, Bremin; Computational Laboratory for Analysis, Modeling, and Visualization | date=2007-07-12 | url=http://symmetry.jacobs-university.de/ | accessdate=2007-07-12}}</ref><ref name="ShirtsFixJCE">{{cite journal | last=Shirts | first=Randall B. | title=Correcting Two Long-Standing Errors in Point Group Symmetry Character Tables | journal=[[Journal of Chemical Education]] | volume=84 | issue=1882 | publisher=[[American Chemical Society]] | year=2007 | url=http://jchemed.chem.wisc.edu/Journal/Issues/2007/Nov/abs1882.html | accessdate=2007-10-16 | doi=10.1021/ed084p1882 | pages=1882 | bibcode=2007JChEd..84.1882S | archive-date=۳۱ اوت ۲۰۰۹ | archive-url=https://web.archive.org/web/20090831100003/http://jchemed.chem.wisc.edu/Journal/Issues/2007/Nov/abs1882.html | url-status=dead }}</ref><ref>{{cite web | url=http://www.webqc.org/symmetry.php | title=POINT GROUP SYMMETRY CHARACTER TABLES | last= Vanovschi | first=Vitalii | accessdate=2008-10-29 | publisher=WebQC.Org}}</ref>

== جداول کاراکتر ==
=== تقارن‌های غیر-محوری ===
مشخصه این گروه‌ها، فقدان محور دورانی مناسب است، توجه کنید که دوران <math>C_1</math> به عنوان عمل همانی در نظر گرفته شده. این گروه‌ها دارای تقارن [[پیچش (ریاضیات)|پیچشی]] اند: تنها عمل غیر-همانی، در صورت وجود، معکوس خودش خواهد بود.

در گروه <math>C_1</math>، تمام توابع مختصات کارتزین و دوران‌های حول آن‌ها، به صورت نمایش تحویل‌ناپذیر <math>A</math> تبدیل می‌شوند.

{| class="wikitable" centered

! گروه نقطه‌ای !! گروه کانونی !! مرتبه!! جدول کاراکتر
|-
| <math>C_1</math> || <math>Z_1</math> || ۱
||
 {| class="wikitable" centered
  | || <math>E</math>
  |-
  | <math>A</math> || <math>1</math>
 |}

 |-
 | <math>C_i</math> || <math>Z_2</math> || ۲
 ||
 {| class="wikitable" centered
  | || <math>E</math> || <math>i</math> || ||
  |-
  | <math>A_g</math> || <math>1</math> ||  <math>1</math>
  | <math>R_x</math>, <math>R_y</math>, <math>R_z</math>
  | <math>x^2</math>, <math>y^2</math>, <math>z^2</math>, <math>xy</math>, <math>xz</math>, <math>yz</math>
  |-
  | <math>A_u</math> || <math>1</math> || <math>-1</math> || <math>x</math>, <math>y</math>, <math>z</math> ||
 |}
 |-
 | <math>C_s</math> || <math>Z_2</math> ||  ۲
 ||
 {| class="wikitable" centered
  | || <math>E</math> || <math>\sigma_h</math> || ||
  |-
  | <math>A'</math> || <math>1</math> ||  <math>1</math>
  | <math>x</math>, <math>y</math>, <math>R_z</math>
  | <math>x^2</math>, <math>y^2</math>, <math>z^2</math>, <math>xy</math>
  |-
  | <math>A''</math> || <math>1</math> || <math>-1</math>
  | <math>z</math>, <math>R_x</math>, <math>R_y</math> || <math>yz</math>, <math>xz</math>
 |}
 |-
|}

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد-ویکی|پیوند=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=List_of_character_tables_for_chemically_important_3D_point_groups&oldid=943689487|عنوان=List of character tables for chemically important 3D point groups|زبان=انگلیسی|بازیابی=۱۶ مهٔ ۲۰۲۱}}

== برای مطالعه بیشتر ==
{{چپ‌چین}}
* {{cite book | last = Bunker | first = Philip |author2=Jensen, Per | title = Molecular Symmetry and Spectroscopy, Second edition | publisher = NRC Research Press | year = 2006 | location = [[اتاوا|Ottawa]] | isbn = 0-660-19628-X}}
{{پایان چپ‌چین}}

[[رده:شیمی نظری]]
[[رده:شیمی‌فیزیک]]
[[رده:گروه‌های متناهی]]
[[رده:نظریه گروه‌ها]]
[[رده:طیف‌شناسی]]