نمایش مبدأ برای فضای برداری توپولوژیکی

در [[ریاضیات]]، '''فضای برداری توپولوژیکی''' {{به انگلیسی|Topological Vector Space}} (مخفف آن TVS است و به آن ''فضای توپولوژیکی خطی'' نیز گفته می شود) یکی از ساختارهای پایه ای مورد بررسی در [[آنالیز تابعی]] است. یک فضای برداری توپولوژیکی، [[فضای برداری|فضایی برداری]] است (یک ساختار [[جبر|جبری]]) که همزمان [[فضای توپولوژی|فضای توپولوژیک]] نیز باشد، نتیجتاً اعمال فضای برداری [[تابع پیوسته|توابعی پیوسته]] خواهند بود. به طور خاص تر، فضای توپولوژی ساختار توپولوژیکی یکنواختی دارد که امکان به کاربردن [[همگرای یکنواخت|همگرایی یکنواخت]] را خواهد داد.

عناصر فضای برداری توپولوژیکی اغلب توابع یا عملگرهای خطی هستند که روی آن فضا عمل کرده و توپولوژی فضا به گونه ای تعریف می شود که جنبه های خاصی از همگرایی دنباله توابع را درون خود دربرداشته باشد.

[[فضای باناخ|فضاهای باناخ]]، [[فضای هیلبرت|فضاهای هیلبرت]] و [[فضای سوبولف|فضاهای سوبولف]] مثال‌های معروفی از چنین فضاهایی اند.

[[میدان (ریاضیات)|میدان]] زیرین چنین فضاهایی اغلب [[عدد مختلط|اعداد مختلط]] <math>\C</math> یا [[عدد حقیقی|اعداد حقیقی]] <math>\R</math> فرض می شوند.

== پانویس ==
{{پانویس}}

== منابع ==
{{چپ‌چین}}
{{آغاز پانویس|2}}
* {{آداش فضاهای برداری توپولوژیکی|edition=2}} <!-- {{sfn|Adasch | Ernst | Keim|1978|p=}} -->
* {{بیرشتدت مقدمه ای بر حدود استقرایی موضعاً محدب}} <!-- {{sfn|Bierstedt|1988|p=}} -->
* {{بورباکی فضاهای برداری توپولوژیکی بخش 1 فصول 1-5}} <!-- {{sfn|Bourbaki|1987|p=}} -->
* {{کانوی درسی در آنالیز تابعی|edition=2}} <!-- {{sfn|Conway|1990|p=}} -->
* {{دانفورد شوارتز عملگرهای خطی بخش 1 نظریه عمومی}} <!-- {{sfn|Dunford|1988|p=}} -->
* {{ادواردز نظریه آنالیز تابعی و کاربردهایش}} <!-- {{sfn|Edwards|1995|p=}} -->
* {{گروتندیک فضاهای برداری توپولوژیکی}} <!-- {{sfn|Grothendieck|1973|p=}} -->
* {{هورواث فضاهای برداری توپولوژیکی و توزیع‌ها جلد 1 1966}} <!-- {{sfn|Horváth|1966|p=}} -->
* {{جارچو فضاهای موضعاً محدب}} <!-- {{sfn|Jarchow|1981|p=}} -->
* {{کوثه فضاهای برداری توپولوژیکی I}} <!-- {{sfn|Köthe|1969|p=}} -->
* {{کوثه فضاهای برداری توپولوژیکی II}} <!-- {{sfn|Köthe|1979|p=}} -->
* {{cite book|last=Köthe|first=Gottfried|author-link=Gottfried Köthe|title=Topological vector spaces I|series=Grundlehren der mathematischen Wissenschaften|volume=159|publisher=[[Springer-Verlag]]|location=New York|orig-year=1969|year=1983|isbn=978-3-642-64990-5}}
* {{cite book|last=Lang|first=Serge|author-link=سرج لانگ|title=Differential manifolds|publisher=Addison-Wesley Publishing Co., Inc.|location=Reading, Mass.&ndash;London&ndash;Don Mills, Ont.|year=1972|isbn=0-201-04166-9}}
* {{ناریسی بکنشتاین فضاهای برداری توپولوژیکی|edition=2}} <!-- {{sfn|Narici|Beckenstein|2011|p=}} -->
* {{cite book|last1=Robertson|first1=A.P.|last2=Robertson|first2=W.J.|title=Topological vector spaces|series=Cambridge Tracts in Mathematics|volume=53|year=1964|publisher=[[Cambridge University Press]]}}
* {{رابرتسون فضاهای برداری توپولوژیکی}} <!-- {{sfn|Robertson|Robertson|1980|p=}} -->
* {{آنالیز تابعی والتر رودین|edition=2}} <!-- {{sfn|Rudin|1991|p=}} -->
* {{شفر وولف فضاهای برداری توپولوژیکی|edition=2}} <!-- {{sfn|Schaefer|Wolff|1999|p=}} -->
* {{شختر دستنامه آنالیز و بنیادهایش}} <!-- {{sfn|Schechter|1996|p=}} -->
* {{سوارتز مقدمه ای بر آنالیز تابعی}} <!-- {{sfn|Swartz|1992|p=}} -->
* {{تروس فرنچویس، فضاهای برداری توپولوژیکی، توزیع ها و هسته ها}} <!-- {{sfn|Trèves|2006|p=}} -->
* {{والدیویا موضوعاتی در فضاهای محدب موضعی|edition=1}} <!-- {{sfn|Valdivia|1982|p=}} -->
* {{وویگت درسی در فضاهای برداری توپولوژیکی|edition=1}} <!-- {{sfn|Voigt|2020|p=}} -->
* {{ویلانسکی روشهای مدرن در فضاهای برداری تپولوژیکی|edition=1}} <!-- {{sfn|Wilansky|2013|p=}} -->
{{پایان پانویس}}
{{پایان چپ‌چین}}

== پیوند به بیرون ==
{{چپ‌چین}}
* {{Commons category-inline|Topological vector spaces}}
{{پایان چپ‌چین}}
{{آنالیز تابعی}}
{{فضاهای‌برداری‌توپولوژیکی}}
{{Authority control}}

[[رده:توپولوژی فضای توابع]]
[[رده:فضاهای برداری توپولوژیکی]]
[[رده:فضاهای توپولوژیکی]]