نمایش مبدأ برای فرمول گونا–درجه

در [[هندسه جبری]] کلاسیک، '''فرمول گونا-درجه''' (Genus-Degree Formula)، درجه ''d'' یک خم مسطحه تحویل‌ناپذیر ''C'' را از طریق فرمول زیر، با [[گونای حسابی]] ''g'' آن خم مرتبط می‌سازد:
{{وسط‌چین}}
<math>g=\frac12 (d-1)(d-2).</math>
{{پایان وسط‌چین}}
در اینجا «خم مسطحه» به معنای این است که ''C'' خم بسته‌ای در صفحه تصویری <math>\mathbb{P}^2</math> است. اگر خمی غیر-تکین باشد، گونای هندسی و گونای حسابی آن با هم برابرند، اما اگر یک خم تکین باشد، به گونه‌ای که تنها شامل [[نقطه تکین|تکین‌های]] معمولی باشد، گونای هندسی آن کوچکتر خواهد شد. به بیان دقیق‌تر، تکین معمولی با چندگانگی ''r''، گونا را به میزان <math>\frac12 r(r-1)</math> کاهش می‌دهد.<ref>{{cite book|last1=Semple|authorlink1=John Greenlees Semple|first1=John Greenlees|last2=Roth|first2=Leonard|authorlink2=Leonard Roth|title=Introduction to Algebraic Geometry|publisher=[[Oxford University Press]]|edition=1985|mr=0814690|isbn=0-19-853363-2|pages=53–54}}</ref>

== ارجاعات ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}

{{ناوبری منحنی‌های جبری}}
{{هندسه جبری-خرد}}
[[رده:منحنی‌های جبری]]