نمایش مبدأ برای عدد نویز

'''عدد نویز''' (NF) و '''ضریب نویز''' (''F'') اندازه فروکاهش [[نسبت سیگنال به نویز|نسبت]] [[نسبت سیگنال به نویز|سیگنال به نویز]] (SNR) است که توسط اجزای زنجیره سیگنال ایجاد می‌شوند. عددی است که توسط آن می‌توان عملکرد یک تقویت‌کننده یا گیرنده رادیویی را مشخص کرد و مقادیر پایین‌تر آن نشان‌دهنده عملکرد بهتر است.

ضریب نویز به عنوان نسبت توان [[نویز]] خروجی یک دستگاه به بخشی از آن ناشی از [[نویز گرمایی|نویز حرارتی]] در [[ورودی مختوم]] در [[دمای نویز|دمای]] نویز استاندارد ''T<small>0</small>'' (معمولاً ۲۹۰ کلوین) تعریف شده‌است؛ بنابراین ضریب نویز نسبت نویز خروجی واقعی به آن است که اگر خود دستگاه نویز یا نسبت SNR ورودی به SNR خروجی را نشان ندهد، باقی خواهد ماند.

عدد نویز صرفاً ''ضریب'' نویز است که در [[دسی‌بل]] (dB) بیان شده‌است.<ref>http://www.satsig.net/noise.htm</ref>

== کلیت ==
عدد نویز در [[دسی‌بل]] (دی‌بی) بین نویز خروجی از گیرنده واقعی به نویز خروجی از یک گیرنده «ایدئال» با کلی همان [[بهره]] و [[پهنای باند|پهنای‌باند]] زمانی که گیرنده متصل به منابع همسان (matche) در [[دمای نویز]] استاندارد ''T'' <sub>0</sub> (معمولاً ۲۹۰ کلوین) متفاوت است. توان نویز یک [[بار الکتریکی (امپدانس)|بار]] ساده برابر است با ''kTB''، در این‌جا ''k'' [[ثابت بولتسمان|ثابت بولتزمن است]]، ''T'' [[دمای ترمودینامیکی|دمای مطلق]] بار (مثلاً یک [[مقاومت (قطعه الکتریکی)|مقاومت]]) و ''B'' پهنای‌باند اندازه‌گیری است.

این امر باعث می‌شود عدد نویز قابل استفادهٔ [[عدد شایستگی]] برای سیستم‌های زمینی، جایی که در آن دمای مؤثر آنتن معمولاً در نزدیکی استاندارد ۲۹۰ کلوین است باشد. در این حالت، یک گیرنده با یک عدد نویز را می‌گویند ۲ دی‌بی بهتر از دیگری خواهد داد که نسبت سیگنال به نویز خروجی آن تقریباً ۲ دی‌بی بهتر از دیگری است. اما، در مورد سیستم‌های ارتباطی ماهواره‌ای، جایی که آنتن گیرنده از فضای سرد سیگنال ارسال می‌کند، دمای مؤثر آنتن اغلب سردتر از ۲۹۰ کلوین است.<ref>{{Harvard citation no brackets|Agilent|2010}}</ref> در این موارد ۲ دی‌بی بهبود در میزان عدد نویز گیرنده منجر به بیش از ۲ دی‌بی بهبود در نسبت سیگنال به نویز خروجی خواهد شد. به همین دلیل، معمولاً به‌جای عدد نویز برای توصیف گیرنده‌های ارتباطی ماهواره‌ای و [[تقویت‌کننده با نویز پایین|تقویت‌کننده‌های با نویز کم]] از رابطه ''دمای نویز مؤثر'' استفاده می‌شود.

== تعریف ==
ضریب نویز {{ریاضی|''F''}} یک سیستم به صورت<ref name=":0">{{Harvard citation no brackets|Agilent|2010}}.</ref> تعریف شده‌است

{{Equation box 1|border|indent=|title=|equation=<math> F = \frac{\mathrm{SNR}_\text{i}}{\mathrm{SNR}_\text{o}} </math>|cellpadding=6|border colour=#0073CF|background colour=#F5FFFA}}

در اینجا {{ریاضی|SNR<sub>i</sub>}} و {{ریاضی|SNR<sub>o</sub>}} به ترتیب [[نسبت سیگنال به نویز|نسبت سیگنال و نویز]] ورودی و خروجی هستند. مقادیر {{ریاضی|SNR}} نسبت‌های توان هستند. عدد نویز {{ریاضی|NF}} به عنوان ضریب نویز در [[دسی‌بل]] تعریف می‌شود:
{{Equation box 1|border|indent=|title=|equation=<math>\mathrm{NF} = 10 \log_{10}(F) = 10 \log_{10}\left(\frac{\mathrm{SNR}_\text{i}}{\mathrm{SNR}_\text{o}}\right) = \mathrm{SNR}_\text{i, dB} - \mathrm{SNR}_\text{o, dB}</math>|cellpadding=6|border colour=#0073CF|background colour=#F5FFFA}}
در اینجا {{ریاضی|SNR<sub>i, dB</sub>}} و {{ریاضی|SNR<sub>o, dB</sub>}} در [[دسی‌بل]] (dB) هستند. این فرمول‌ها فقط در صورتی معتبر هستند که ورودی مختوم در [[دمای نویز]] استاندارد {{ریاضی|1=''T''<sub>0</sub> = 290 K}} باشد، اگرچه در عمل اختلافات اندک در دما به میزان قابل توجهی روی مقادیر تأثیر نمی‌گذارد.

ضریب نویز از یک دستگاه مربوط به [[دمای نویز]] آن {{ریاضی|''T''<sub>e</sub>}}<ref>{{Harvard citation no brackets|Agilent|2010}} with some rearrangement from {{ریاضی|1=''T''<sub>e</sub> = ''T''<sub>0</sub>(''F'' − 1)}}.</ref>

: <math display="block">F = 1 + \frac{T_\text{e}}{T_0}</math>

ضریب نویز {{ریاضی|''F''}} تضعیف‌کننده‌ها برابر با نرخ تضعیف آن‌ها {{ریاضی|''L''}} وقتی که درجه حرارت فیزیکی آن‌ها معادل {{ریاضی|''T''<sub>0</sub>}} است می‌باشد. به‌طور کلی، برای یک تضعیف‌کننده در دمای فیزیکی {{ریاضی|''T''}}، دمای نویز {{ریاضی|1=''T''<sub>e</sub> = (''L'' − 1)''T''}}است، می‌دهد ضریب نویز

: <math display="block">F = 1 + \frac{(L - 1)T}{T_0}.</math>

== ضریب نویز دستگاه‌های پشت سرهم ==
اگر چندین دستگاه پشت سرهم (آبشاری) باشند، می‌توان ضریب کل نویز را با [[معادلات فریس برای نویز|معادله فریس]] یافت:<ref>{{Harvard citation no brackets|Agilent|2010}}.</ref>

: <math display="block">F = F_1 + \frac{F_2 - 1}{G_1} + \frac{F_3 - 1}{G_1 G_2} + \frac{F_4 - 1}{G_1 G_2 G_3} + \cdots + \frac{F_n - 1}{G_1 G_2 G_3 \cdots G_{n-1}},</math>

در این‌جا {{ریاضی|''F''<sub>''n''</sub>}} ضریب نویز برای دستگاه {{ریاضی|''n''}}‌ام است و {{ریاضی|''G''<sub>''n''</sub>}} [[بهره نیرو|بهره توان]] (خطی، نه در دسی‌بل) دستگاه {{ریاضی|''n''}}ام است. تقویت‌کننده اول در یک زنجیره معمولاً بیشترین تأثیر را در عدد نویز کل دارد، زیرا عدد نویز طبقات با بهره طبقه کاهش می‌یابد. در نتیجه، تقویت‌کننده اول معمولاً از عدد نویز کمی برخوردار است و الزامات عدد نویز طبقات بعدی معمولاً کم‌تر است.

== ضریب نویز به‌صورت تابعی از نویز افزوده ==
[[پرونده:NoiseFactorDefinition.svg|جایگزین=|بندانگشتی|600x600پیکسل|منبع از سیگنال توان استفاده می‌کند <math>S_i</math> و توان نویز <math>N_i</math>. هر دو سیگنال و نویز تقویت می‌شوند. با این حال، علاوه برنویز تقویت شده از منبع، تقویت کننده نویز اضافی را به خروجی خود نشان داده می‌شود <math>N_a</math> . بنابراین، SNR در خروجی تقویت‌کننده پایین‌تر از ورودی آن است.]]
ضریب نویز ممکن است به عنوان تابعی از خروجی افزوده اشاره‌شده به توان نویز <math>N_a</math> و بهره توان یک تقویت‌کننده <math>G</math> مورد استفاده قرار گیرد {{Equation box 1|border|indent=|title=|equation=<math>F = 1 + \frac{N_a}{N_i G}</math>|cellpadding=6|border colour=#0073CF|background colour=#F5FFFA}}

=== استخراج ===
از تعریف ضریب نویز<ref name=":0">{{Harvard citation no brackets|Agilent|2010}}.</ref>

: <math>F = \frac{\mathrm{SNR}_\text{i}}{\mathrm{SNR}_\text{o}}=\frac{\frac{S_i}{N_i}}{\frac{S_o}{N_o}},</math>

و به فرض سیستمی که دارای یک تقویت‌کننده تک طبقه نویزی است. [[نسبت سیگنال به نویز|نسبت]] [[نسبت سیگنال به نویز|سیگنال به نویز]] این تقویت‌کننده شامل خروجی خود می‌باشد که <math>N_a</math> به نویز، <math>S_iG</math> به سیگنال تقویت شده و <math>N_iG</math> به نویز ورودی تقویت‌شده اشاره دارد،

: <math display="block">\frac{S_o}{N_o}=\frac{S_iG}{N_a+N_iG}</math>

با جایگزینی [[نسبت سیگنال به نویز|SNR]] خروجی در تعریف ضریب نویز،<ref>Aspen Core. [https://m.eet.com/media/1163845/4065-download_a_word_document.doc Derivation of noise figure equations (DOCX)], pp. 3–4</ref>

: <math display="block">F = \frac{\frac{S_i}{N_i}}{\frac{S_iG}{N_a+N_iG}}=\frac{N_a+N_iG}{N_iG} = 1 + \frac{N_a}{N_iG}</math>

== جستارهای وابسته ==
* [[نویز (الکترونیک)|نویز (الکترونیکی)]]
* [[نویز (الکترونیک)|سطح نویز]]
* [[نویز گرمایی]]
* [[نسبت سیگنال به نویز]]
* ضریب Y

== منابع ==
{{چپ‌چین}}
{{پانویس|۲}}
{{پایان چپ‌چین}}

== پیوند به بیرون ==
* [http://www.emtalk.com/tools/noise-figure-calculator.php محاسبه‌گر عدد نویز] ۲- تا ۳۰ طبقه آبشاری
* [https://web.archive.org/web/20120316061413/http://testrf.com/2011/noise-figure-uncertainties-y-factor-method/ اصول و روش آموزش عدد نویز و ضریب Y]
* [https://toyproblem.github.io/phone-noise-figure/ عدد نویز تلفن همراه]

{{FS1037C MS188}}
[[رده:پردازش سیگنال رادار]]
[[رده:صوت]]
[[رده:صوت‌شناسی]]
[[رده:نویز (الکترونیک)]]