نمایش مبدأ برای عدد مرکب

[[پرونده:Composite_number_Cuisenaire_rods_10.png|بندانگشتی|عدد مرکب ۱۰ و شمارنده‌های آن|جایگزین=]]

'''عدد مرکب''' [[اعداد طبیعی|عددی طبیعی]] به جز یک (یک نه مرکب است نه اول) است که [[اعداد اول|اول]] نباشد.<ref>{{harvtxt|Fraleigh|1976|pp=198,266}}</ref><ref>{{harvtxt|Herstein|1964|p=106}}</ref>

یا به عبارت دیگر اعدادی طبیعی که بتوان به صورت ضرب حداقل دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت.<ref>{{harvtxt|Pettofrezzo|Byrkit|1970|pp=23–24}}</ref><ref name="Long 1972 16">{{harvtxt|Long|1972|p=16}}</ref>[[پرونده:Primencomposite0100.svg|بندانگشتی|مقایسه بین اعداد مرکب واعداد اول |جایگزین=]] پنجاه عدد مرکب ابتدایی عبارت‌اند از:۴, ۶, ۸, ۹, ۱۰, ۱۲, ۱۴, ۱۵, ۱۶, ۱۸, ۲۰, ۲۱, ۲۲, ۲۴, ۲۵, ۲۶, ۲۷, ۲۸, ۳۰, ۳۲, ۳۳, ۳۴, ۳۵, ۳۶, ۳۸, ۳۹, ۴۰, ۴۲, ۴۴, ۴۵, ۴۶, ۴۸, ۴۹, ۵۰, ۵۱, ۵۲, ۵۴, ۵۵, ۵۶, ۵۷, ۵۸, ۶۰, ۶۲, ۶۳, ۶۴, ۶۵, ۶۶, ۶۸, ,۶۹, ۷۰. {{OEIS|id=A002808}}
هر عدد مرکب را می‌توان به صورت حاصل ضرب چند عدد اول نوشت.<ref name="Long 1972 16"/> مثلاً عدد [[۳۶۰ (عدد)|۲۹۰]] را می‌توان به صورت ۲<sup>۳</sup> × ۳<sup>۲</sup> × ۵ نوشت و با توجه به [[قضیه اساسی حساب]] این طرز نمایش یکتاست.<ref>{{harvtxt|Fraleigh|1976|p=270}}</ref><ref>{{harvtxt|Long|1972|p=44}}</ref><ref>{{harvtxt|McCoy|1968|p=85}}</ref><ref>{{harvtxt|Pettofrezzo|Byrkit|1970|p=53}}</ref>

قانون<math>(n-1)! \,\,\, \equiv \,\, 0 \pmod{n}</math> برای تمام اعداد مرکب و بزرگ‌تر از ۵(فقط ۴ از این قاعده پیروی نمی‌کند) صدق می‌کند.<ref>ویکی‌پدیای انگلیسی</ref>

== انواع اعداد مرکب ==
یکی از راه‌های تقسیم‌بندی اعداد مرکب تقسیم‌بندی آن‌ها به وسیلهٔ تعداد شمارندهٔ اول آن‌ها است؛ مثلاً به اعداد مرکبی که فقط دو شمارندهٔ اول دارند [[اعداد شبه اول]] می‌گویند.

=== تقسیم‌بندی به وسیلهٔ تابع موبیوس ===
[[پرونده:Moebius mu.svg|500px|center|بندانگشتی]]

== جستارهای وابسته ==
{{درگاه|ریاضیات}}
* [[قضیه اساسی حساب]]
* [[تجزیه اعداد طبیعی]]
* [[غربال اراتوستن]]
{{طبقه‌بندی اعداد}}

== پانویس ==
{{پانویس|۲}}

== منابع ==
* {{citation | first1 = John B. | last1 = Fraleigh | year = 1976 | isbn = 0-201-01984-1 | title = A First Course In Abstract Algebra | edition = 2nd | publisher = [[ادیسون-وزلی]] | location = Reading}}
* {{citation | first1 = I. N. | last1 = Herstein | author-link=ایزرائل هرشتاین | year = 1964 | isbn = 978-1-114-54101-6 | title = Topics In Algebra | publisher = [[Blaisdell Publishing Company]] | location = Waltham}}
* {{citation | first1 = Calvin T. | last1 = Long | year = 1972 | title = Elementary Introduction to Number Theory | edition = 2nd | publisher = [[D. C. Heath and Company]] | location = Lexington | lccn = 77-171950}}
* {{citation | first1 = Neal H. | last1 = McCoy | year = 1968 | title = Introduction To Modern Algebra, Revised Edition | publisher = [[Allyn and Bacon]] | location = Boston | lccn = 68-15225}}
* {{citation | first1 = Anthony J. | last1 = Pettofrezzo | first2 = Donald R. | last2 = Byrkit | year = 1970 | title = Elements of Number Theory | publisher = [[Prentice Hall]] | location = Englewood Cliffs | lccn = 77-81766}}

== پیوند به بیرون ==
* [http://naturalnumbers.org/composites.html لیست اعداد مرکب همراه با تجزیه به اعداد اول (first 100, 1,000, 10,000, 100,000, and 1,000,000)]
* [http://www.divisorplot.com/index.html Divisor Plot (patterns found in large composite numbers)]
{{نظریه اعداد-خرد}}
{{کلاس‌های مقسوم‌علیه}}
{{Classes of natural numbers}}

[[رده:اعداد اول]]
[[رده:اعداد]]
[[رده:حساب]]
[[رده:دنباله اعداد صحیح]]
[[رده:نظریه عدد مقدماتی]]