نمایش مبدأ برای عددنویسی مصری

'''عددنویسی مصری''' [[دستگاه شمارش]] [[ده‌دهی|دهدهی‌]] بود که با [[هیروگلیف مصری]] نوشته می‌شد و در بازهٔ زمانی ۳۰۰۰ پیش از میلاد<ref>{{یادکرد وب|نویسنده=J.J.O'Connor and E.F.Robertson|کد زبان=en|تاریخ=25 September 2013|وبگاه=MacTutor History of Mathematics archive|نشانی=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Egyptian_numerals.html|عنوان=Egyptian numerals}}</ref> تا آغاز هزارهٔ یکم میلادی در [[مصر باستان]] به کار می‌رفت.

== عددنویسه‌ها ==
این دستگاه از شش نماد که در جدول زیر نشان داده شده استفاده می‌کرده است:<ref name="A101">{{Harvnb|Allen|2010|p=101}}</ref>

{| style="margin: 1em 0 1em 1em; border: 1px #a2a9b1 solid; border-collapse: collapse;"
|- 
| style="background-color:lightgrey;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | عدد
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | ۱
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | ۱۰
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | ۱۰۰
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | ۱٬۰۰۰
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | ۱۰٬۰۰۰
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | ۱۰۰٬۰۰۰
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | [[۱ میلیون]]، یا ''بسیار زیاد''
|- 
| style="background-color:lightgrey;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | نماد
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | <hiero>Z1</hiero>
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | <hiero>V20</hiero>
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | <hiero>V1</hiero>
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | <hiero>M12</hiero>
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | <hiero>D50</hiero>
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | <hiero>I8</hiero> یا <hiero>I7</hiero>
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | <hiero>C11</hiero>
|- style="font-size:85%;"
| style="background-color:lightgrey;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | شرح
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | خط راست
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | استخوان پاشنه
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | طناب پیچ‌خورده
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | نیلوفر آبی
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | انگشت
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | بچه‌قورباغه یا قورباغه
| style="text-align:center;border: 1px #a2a9b1 solid;padding: 0.2em;" | مردی که دستانش را بالا برده‌است
|}

[[پرونده:Neferetiabet.jpg|بندانگشتی|چپ|250px|لوح سنگی مربوط به پرنسس [[نفرتیابت]] در [[لوور]] (به سمت راست تصویر توجه شود)]]

برای نوشتن یک عدد، این نمادها آنقدر پشت سر هم تکرار می‌شدند که از جمع آن‌ها عدد موردنظر به دست آید. مثلاً عدد ۱۵۲٬۱۲۳ (= {{چر}}۱۰۰٬۰۰۰+۵۰٬۰۰۰+۲٬۰۰۰+۱۰۰+۲۰+۳) — اگر نوشته چپ‌به‌راست می‌بود — به این صورت نمایش داده می‌شد:<ref name="A101"/>
{| align="center"
| <hiero>I8-D50-D50-D50-D50-D50-M12-M12-V1-V20*V20:Z1*Z1*Z1</hiero>
|}

نمادهای کوچک‌تر (نمادهای اعداد یک، ده و صد) معمولاً به صورت گروهی رسم می‌شدند و ترتیب رسم نمادها، از نماد با ارزش عددی بیشتر به کمتر بوده‌است،<ref name="A101"/> چنان که پیشتر رسم شد.

برای اعداد بزرگ‌تر از ده‌هزار، گاه از روشی دیگر استفاده می‌شده‌است بدین طریق که مقدار عددی هر نماد بالایی در مجموع مقادیر عددی نمادهای پایین آن ضرب می‌شده‌است. برای نمونه، عدد ۴۷۰٬۰۰۰ (= {{چر}}۴ × ۱۰۰٬۰۰۰ + ۷ × ۱۰٬۰۰۰) به این صورت نمایش داده می‌شود:<ref name="A101"/>
{| align="center"
| <hiero>I8:Z1*Z1*Z1*Z1-D50:Z1*Z1*Z1:Z1*Z1*Z1*Z1</hiero>
|}

برای یک‌میلیون نیز نماد جداگانه وجود داشت ولی مصریان دوران میانه از آن بیشتر برای نمایش عددی تعریف‌نشده استفاده می‌کردند و برای نوشتن یک‌میلیون و اعداد بزرگ‌تر از آن، گاه از روش ذکرشده در بالا نیز استفاده می‌شد.<ref name="A101"/>

برای [[صفر]] نمادی وجود نداشت و برایش فضای خالی قرار داده می‌شد.<ref name="A101"/>

[[پرونده:Counts_tomb_75_gizeh-lepsius.png|بندانگشتی|وسط|600px|تصویر صحنه‌ای از شمارش چارپایان (به اعداد بالای هر دسته توجه شود). در ردیف وسط سمت چپ، ۸۳۵ گاو شاخدار و پشت سر آنان ۲۲۰ چهارپا دیده می‌شوند و در راست، ۲۲۳۵ بز. در ردیف پایین سمت چپ ۷۶۰ الاغ و ۹۷۴ بز در سمت راست رسم شده‌اند.]]

== اعداد کسری ==
{{مقاله اصلی|کسر مصری}}

شکل دهان که در هیروگلیف به معنی ''بخش'' (''part'') است، برای نمایش کسر (با صورت کسر یک) استفاده می‌شد. برای کسرهای یک‌دوم و دوسوم و سه‌چهارم نماد خاصی وجود داشت که در جدول زیر آمده‌است.<ref>{{Harvnb|Clagett|1999|p=24}}</ref>

{| class="wikitable" border="1" cellpadding="5" align="center" | style="margin: 1em auto 1em auto; background: #fff; width: 75%"
|+ نمایش اعداد کسری در هیروگلیف مصری
!| <math>1/2</math> !! <math>1/3</math> !! <math>2/3</math> !! <math>3/4</math> !! <math>1/4</math> !! <math>1/5</math>
|-
| <hiero>Aa13</hiero> || <hiero>r:Z2</hiero> || <hiero>D22</hiero> || <hiero>D23</hiero> || <hiero>r:Z1*Z1*Z1*Z1</hiero> || <hiero>r:Z1*Z1*Z1*Z1*Z1</hiero>
|}

اگر صورت کسر بیش از یک می‌بود، به صورت جمع چند کسر با صورت ۱ در نظر گرفته می‌شد. مثلاً ۴/۷ به صورت ۱/۲ + ۱/۱۴ در نظر گرفته و نوشته می‌شد (و نه به صورت مجموع چهار ۱/۷).<ref>{{Harvnb|Clagett|1999|p=25}}</ref>

== اعداد کاردینال ==

در [[زبان‌های مصری#مصری باستان|زبان مصری باستان]] نیز همچون زبان‌های امروزی برای هر عدد نامی وجود داشت، لیک هنگام نوشتن، بیشتر از عددنویسه‌ها استفاده می‌شد تا نام آن‌ها، جز عدد یک.<ref name="A102">{{Harvnb|Allen|2010|p=102}}</ref>

{| class="wikitable"
|-
! به [[زبان مصری باستان|مصری]] !! به فارسی !! به [[زبان قبطی|قبطی]]
|-
| align="left" | '''{{unicode|*wiʻyaw}}''' ‹ {{unicode|wꜥ.w}}{{سخ}}'''{{unicode|*wiʻīyat}} ''' ‹ {{unicode|wꜥ.t}} || یک || align="left" | oua{{سخ}}ouei
|-
| align="left" | '''{{unicode|*sínway}}''' ‹ {{unicode|sn.wy}}{{سخ}}'''{{unicode|*síntay}}''' ‹ {{unicode|sn.ty}} || دو || align="left" | snau{{سخ}}snte
|-
| align="left" | '''{{unicode|*ḫámtaw}}''' ‹ {{unicode|ḫmt.w}}{{سخ}}'''{{unicode|*ḫámtat}}''' ‹ {{unicode|ḫmt.t}}  || سه || align="left" | šomnt{{سخ}}šomte
|-
| align="left" | '''{{unicode|*yAfdáw}}''' ‹ {{unicode|ỉfd.w}}{{سخ}}'''{{unicode|*yAfdát}}''' ‹ {{unicode|ỉfd.t}}  || چهار || align="left" | ftoou{{سخ}}ftoe
|-
| align="left" | '''{{unicode|*dīyaw}}''' ‹ {{unicode|dỉ.w}}{{سخ}}'''{{unicode|*dīyat}}''' ‹ {{unicode|dỉ.t}}  || پنج || align="left" | tiou{{سخ}}tie
|-
| align="left" | '''{{unicode|*yAssáw}}''' ‹ {{unicode|sỉs.w}} یا {{unicode|ỉs.w}} (?){{سخ}}'''{{unicode|*yAssát}}''' ‹ {{unicode|sỉs.t}} یا {{unicode|ỉs.t}} (?) || شش || align="left" | soou{{سخ}}soe
|-
| align="left" | '''{{unicode|*sáfḫaw}}''' ‹ {{unicode|sfḫ.w}}{{سخ}}'''{{unicode|*sáfḫat}}''' ‹ {{unicode|sfḫt}}  || هفت || align="left" | šašf{{سخ}}šašfe
|-
| align="left" | '''{{unicode|*ḫAmānaw}}''' ‹ {{unicode|ḫmnw}}{{سخ}}'''{{unicode|*ḫAmānat}}''' ‹ {{unicode|ḫmnt}}  || هشت || align="left" | šmoun{{سخ}}šmoune
|-
| align="left" | '''{{unicode|*pAsīḏaw}}''' ‹ {{unicode|psḏw}}{{سخ}}'''{{unicode|*pAsīḏat}}''' ‹ {{unicode|psḏt}}  || نه || align="left" | psis{{سخ}}psite
|-
| align="left" | '''{{unicode|*mūḏaw}}''' ‹ {{unicode|mḏw}}{{سخ}}'''{{unicode|*mūḏat}}''' ‹ {{unicode|mḏt}}  || ده || align="left" | mēt{{سخ}}mēte
|-
| align="left" | '''{{unicode|*ḏubāʻatay}}''' ‹ {{unicode|ḏbꜥ.ty}} || بیست || align="left" | jōt{{سخ}}jōti
|-
| align="left" | '''{{unicode|*máʻbAʼ}}''' ‹ {{unicode|mꜥbꜣ}}{{سخ}}'''{{unicode|*máʻbAʼat}}''' ‹ {{unicode|mꜥbꜣ.t}} || سی || align="left" | maab{{سخ}}maabe
|-
| align="left" | '''{{unicode|*ḥAmí}}''' (?) ‹ {{unicode|ḥm.w}} || چهل || align="left" | xme
|-
| align="left" | '''{{unicode|*díywu}}''' ‹ {{unicode|dy.w}} || پنجاه || align="left" | taeiou
|-
| align="left" | '''{{unicode|*yAssáwyu}}''' ‹ {{unicode|sỉsy.w}} یا {{unicode|ỉswy.w}} (?) || شصت || align="left" | se
|-
| align="left" | '''{{unicode|*safḫáwyu}}''' ‹ {{unicode|sfḫy.w}}|| هفتاد || align="left" | šfe
|-
| align="left" | '''{{unicode|*ḫamanáwyu}}''' ‹ {{unicode|ḫmny.w}}|| هشتاد || align="left" | xmene
|-
| align="left" | '''{{unicode|*pAsiḏawyu}}''' ‹ {{unicode|psḏy.w}}|| نود || align="left" | pstaiou
|-
| align="left" | '''{{unicode|*šáwat}}''' ‹ {{unicode|š.t}} || صد || align="left" | še
|-
| align="left" | '''{{unicode|*šūtay}}''' ‹ {{unicode|š.ty}} || دویست || align="left" | šēt
|-
| align="left" | '''{{unicode|*ḫaʼ}}''' ‹ {{unicode|ḫꜣ}} || هزار || align="left" | šo
|-
| align="left" | '''{{unicode|*ḏubaʻ}}''' ‹ {{unicode|ḏbꜣ}} || ده‌هزار || align="left" | tba
|-
| align="left" | ‹ {{unicode|hfn}} || صدهزار || 
|-
| align="left" | '''{{unicode|*ḥaḥ}}''' ‹ {{unicode|ḥḥ}} || یک‌میلیون || align="left" | xax
|- style="font-size:85%;"
| پی‌نوشت: بالایی مذکر و پایینی مؤنث است.
|}

برای اعدادی که در جدول ذکر نشده‌ است، نام عدد از کنار هم قرارگرفتن نام هر جزء (یکان و دهگان و الخ) از آن به دست می‌آید، مثل [[زبان انگلیسی]]، ولی تفاوت‌هایی هم دارند.<ref name="A102"/>

== اعداد ترتیبی ==1401

== جستارهای وابسته ==
* [[عددنویسه‌های عربی شرقی]]
{{جستارهای وابسته
| درگاه = مصر باستان
| ریاضیات در مصر باستان | هیروگلیف مصری | زبان مصری | دستگاه اعداد هندی |
}}

== پانویس ==
{{پانویس|۲|چپ‌چین=بله}}

== منابع ==
{{چپ‌چین}}
* {{Cite book | last = Allen | first = James Peter | authorlink = جیمز پیتر آلن | title = [[:en:Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs|Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs]] | year = 2010 | publisher = Cambridge University Press | location = | isbn = 9780521741446 | chapter = Numbers | ref = harv}}
* {{Cite book | last = Clagett | first = Marshall | authorlink = مارشال کلاگت | title = [[:en:Ancient Egyptian science: a source book|Ancient Egyptian science: a source book]] | year = 1999 | publisher = American Philosophical Society | location = | isbn = 9780871692320 | ref = harv}}
{{پایان چپ‌چین}}

== پیوند به بیرون ==
{{انبار-رده}}
{{چپ‌چین}}
* [http://www.egyptvoyager.com/hieroglyph_lesson7.htm Numbers and dates] — egyptvoyager.com
{{پایان چپ‌چین}}
{{موضوعات مصر باستان}}

[[رده:ریاضیات در مصر باستان]]
[[رده:عددنویسه‌ها]]
[[رده:عددنویسی]]
[[رده:هیروگلیف مصری]]