نمایش مبدأ برای ضرب (ریاضی)

'''ضَرب''' (اغلب با علامت «×» یا «'''⋅'''» در فارسی و انگلیسی و «*» در رایانه)، یکی از [[چهار عمل اصلی|چهار عمل (عملگر) اصلی]] در [[حساب]]، و [[جبر مقدماتی]]<ref>جبر دبیرستانی</ref> است. علاوه بر آن، واژهٔ '''ضرب''' برای نام‌گذاری و توصیف عملیات گوناگون دیگر در سایر زمینه‌های [[ریاضیات]]، مانند [[ضرب داخلی|ضرب داخلی بردارها]]، [[ضرب ماتریس‌ها]]، و بسیاری موارد دیگر هم کاربرد دارد. ضرب معنی جمع و تقسیم را نیز می‌دهد.

== عملیات ==
{{نتایج محاسبات}}

منظور از عمل، دستوری است که نحوه و مفهوم ترکیب دو عدد یا دو [[متغیر (ریاضی)|متغیر]] را بیان می‌کند. در مورد ضرب، این دستورالعمل به شیوهٔ زیر است:

به چند بار [[جمع (ریاضی)|جمع]] کردن یک عدد با خودش '''ضرب''' می‌گویند. ابداع و به‌خدمت‌گیری این عملگر توسط بشر، برای سهولت فرایند محاسبه، و نیز کوتاهی و صرفه‌جویی در کار نوشتن صورت پذیرفته‌است.

== ضرب عبارت توان دار ==
اگر پایه‌ها مساوی بودند آنگاه توان‌ها را جمع می‌کنیم    <math>a^y\times a^x = a^z\Longrightarrow z=x+y</math>

اگر توان‌ها مساوی بودند آنگاه پایه‌ها را در هم ضرب می‌کنیم <math>x^a\times y^a=(x.y)^a</math>

== ضرب عبارت رادیکالی ==
برای ضرب رادیکال‌ها با فرجه برابر باید اعداد زیر رادیکال در هم ضرب شوند.   <math>\sqrt{2} \times \sqrt{3}=\sqrt{6}</math>
اگر عددی بیرون رادیکال‌ها باشد، ابتدا آن اعداد را در هم ضرب می‌کنیم و می‌نویسیم، سپس اعداد زیر رادیکال طبق روش بالا ضرب می‌کنیم. <math>3\sqrt{2}\times5\sqrt{3}=15\sqrt{6}</math>

== جدول ضرب ==
{{وسط‌چین}}
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! ×
! ۱
! ۲
! ۳
! ۴
! ۵
! ۶
! ۷
! ۸
! ۹
! ۱۰
! ۱۱
! ۱۲
|-
! ۱
| ۱ || ۲ || ۳ || ۴ || ۵ || ۶ || ۷ || ۸ || ۹ || ۱۰ || ۱۱ || ۱۲
|-
! ۲
| ۲ || ۴ || ۶ || ۸ || ۱۰ || ۱۲ || ۱۴ || ۱۶ || ۱۸ || ۲۰ || ۲۲ || ۲۴
|-
! ۳
| ۳ || ۶ || ۹ || ۱۲ || ۱۵ || ۱۸ || ۲۱ || ۲۴ || ۲۷ || ۳۰ || ۳۳ || ۳۶
|-
! ۴
| ۴ || ۸ || ۱۲ || ۱۶ || ۲۰ || ۲۴ || ۲۸ || ۳۲ || ۳۶ || ۴۰ || ۴۴ || ۴۸
|-
! ۵
| ۵ || ۱۰ || ۱۵ || ۲۰ || ۲۵ || ۳۰ || ۳۵ || ۴۰ || ۴۵ || ۵۰ || ۵۵ || ۶۰
|-
! ۶
| ۶ || ۱۲ || ۱۸ || ۲۴ || ۳۰ || ۳۶ || ۴۲ || ۴۸ || ۵۴ || ۶۰ || ۶۶ || ۷۲
|-
! ۷
| ۷ || ۱۴ || ۲۱ || ۲۸ || ۳۵ || ۴۲ || ۴۹ || ۵۶ || ۶۳ || ۷۰ || ۷۷ || ۸۴
|-
! ۸
| ۸ || ۱۶ || ۲۴ || ۳۲ || ۴۰ || ۴۸ || ۵۶ ||۶۴ || ۷۲ || ۸۰ || ۸۸ || ۹۶
|-
! ۹
| ۹ || ۱۸ || ۲۷ || ۳۶ || ۴۵ || ۵۴ || ۶۳ || ۷۲ || ۸۱ || ۹۰ || ۹۹ || ۱۰۸
|-
! ۱۰
| ۱۰ || ۲۰ || ۳۰ || ۴۰ || ۵۰ || ۶۰ || ۷۰ || ۸۰ || ۹۰ || ۱۰۰ || ۱۱۰ || ۱۲۰
|-
! ۱۱
| ۱۱ || ۲۲ || ۳۳ || ۴۴ || ۵۵ || ۶۶ || ۷۷ || ۸۸ || ۹۹ || ۱۱۰ || ۱۲۱ || ۱۳۲
|-
! ۱۲
| ۱۲ || ۲۴ || ۳۶ || ۴۸ || ۶۰ || ۷۲ || ۸۴ || ۹۶ || ۱۰۸ || ۱۲۰ || ۱۳۲ || ۱۴۴
|}
{{پایان}}

== جستارهای وابسته ==
* [[ضرب با انگشتان]]
* [[ضرب داخلی]]
* [[ضرب خارجی]]
* [[ضرب تافته]]
* [[ضرب تنسوری]]
* [[ضرب دکارتی]]
* [[ضرب دیریکله]]
* [[ضرب رادیکال]]
* [[ضرب متقاطع]]
* [[ضرب ماتریسی]]

== پانوشته‌ها ==
{{پانویس}}

== منابع ==
«جبر» تألیف م. گلفاند و ا. شن ترجمه مهرداد مسافر، [[انتشارات فاطمی]]، تهران: ۱۳۸۳ خ.

{{عملیات دوتایی}}
{{ویکی‌انبار-رده|Multiplication}}

{{چهار عمل اصلی}}

{{ریاضی-خرد}}

[[رده:ضرب (ریاضی)| ]]
[[رده:چهار عمل اصلی]]
[[رده:عملیات دوتایی]]
[[رده:نشانه‌گذاری ریاضی]]