نمایش مبدأ برای صفر

{{دیگر کاربردها}}
{{جعبه اطلاعات عدد
| عدد = ۰
| زبان۱ = [[بنگالی]]
| نماد زبان۱ = ০
| زبان۲ = [[زبان چینی|چینی]]
| نماد زبان۲ = 零
| زبان۳ = [[تایلندی]]
| نماد زبان۳ = ๐
| زبان۴ = [[زبان ژاپنی|ژاپنی]]
| نماد زبان۴ = 〇
| زبان۵ =
| نماد زبان۵ =
| زبان۶ =
| نماد زبان۶ =
| زبان۷ =
| نماد زبان۷ =
| زبان۸ =
| نماد زبان۸ =
| زبان۹ =
| نماد زبان۹ =
| زبان۱۰ =
| نماد زبان۱۰ =
| زبان۱۱ =
| نماد زبان۱۱ =
| زبان۱۲ =
| نماد زبان۱۲ =
| زبان۱۳ =
| نماد زبان۱۳ =
| زبان۱۴ =
| نماد زبان۱۴ =
| زبان۱۵ =
| نماد زبان۱۵ =
| زبان۱۶ =
| نماد زبان۱۶ =
}}
[[پرونده:Hungary budapest 0-km-stone.jpg|بندانگشتی|عدد صفر جزء اعداد صحیح است]]
'''۰''' ('''صِفر''')، [[رقم]] و [[عدد|عددی]] از [[دستگاه اعداد پایه ۱۰]] و اولین [[عدد حسابی]] است. صفر در گذشته به عنوان جای خالی و امروزه به عنوان عدد در [[ارزش مکانی]] استفاده می‌شود.<ref>{{یادکرد وب|عنوان=: عدد صفر|نشانی=http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%D8%B9%D8%AF%D8%AF+%D8%B5%D9%81%D8%B1&SSOReturnPage=Check&Rand=0|وبگاه=daneshnameh.roshd.ir|بازبینی=2021-08-07|archive-date=۲۹ ژانویه ۲۰۲۲|archive-url=https://web.archive.org/web/20220129135954/http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%D8%B9%D8%AF%D8%AF+%D8%B5%D9%81%D8%B1&SSOReturnPage=Check&Rand=0|dead-url=yes}}</ref>

== ویژگی‌ها و خواص ==
* اولین عضو مجموعهٔ [[اعداد حسابی]] است.
* به ازای هر <math>n</math> در مجموعهٔ [[اعداد مختلط]]
** <math>n+0=n</math>
** <math>n-0=n</math>
0÷n برابر است با تعریف نشده.
 
n×0=0

* هر عددی (به غیر از خود صفر) به توان صفر برابر است با یک.
* صفر به توان هر [[عدد صحیح]] مثبت برابر است با صفر.
* صفر به توان هر عدد صحیح منفی تعریف نشده‌ است.
* [[صفر به توان صفر]] تعریف نشده‌ است. البته برخی مواقع آن را برابر ۱ فرض می‌کنند.
* [[تقسیم صفر]] بر صفر تعریف نشده‌ است.

== زوج یا فرد بودن صفر ==
{{اصلی|زوج یا فرد بودن صفر}}
حاصل جمع صفر و هر عدد زوج، زوج است. عدد زوج، [[عدد صحیح|عدد صحیحی]] است که [[مضرب|مضربی]] از [[۲ (عدد)|۲]] باشد. از آنجا که ۰ = ۰ × ۲ نتیجه می‌شود که صفر عددی زوج است.<ref>{{یادکرد وب|عنوان=پاسخی منطقی به یک سؤال گیج‌کننده در ریاضی؛ صفر عددی زوج است یا فرد؟ - دیجی رو|نشانی=https://digiro.ir/is-zero-an-even-or-an-odd-number/|بازبینی=2021-08-07|کد زبان=fa-IR}}</ref>

برخی صفر را عددی «هم مثبت و هم منفی» می دانند.<ref>https://proofwiki.org/wiki/Zero_is_both_Positive_and_Negative</ref>

== جستارهای وابسته ==
* [[علامت صفر]]
* [[زوج یا فرد بودن صفر]]
* [[صفر مطلق]] - سردترین دما
* [[جهان با انرژی صفر]]

== منابع ==
{{پانویس}}

{{ویکی‌انبار-رده|0 (number)}}
{{داده‌های کتابخانه‌ای}}

[[رده:صفر| ]]
[[رده:اختراع‌های هندی]]
[[رده:ارقام]]
[[رده:اعداد صحیح]]
[[رده:چهار عمل اصلی]]
[[رده:هیچ]]