نمایش مبدأ برای شش ضلعی عرفانی

[[پرونده:Erfani SheshZeli.jpg|بندانگشتی|چپ|اگر روی یک [[مقطع مخروطی]] شش نقطه اختیار کنیم، و A تا F نامگذاری کنیم، نقاط تقاطع AB با DE و BC با EF و CD با FA (جفت‌های متقابل) بر روی یک خط راست قرار دارند و بالعکس.]]
در [[هندسه تصویری]]، قضیهٔ ژیلبرت پاسکال بیان می‌کند که اگر روی یک [[مقطع مخروطی]] (دایره، بیضی، سهمی یا هذلولی) شش نقطه اختیار کنیم، و به ترتیب A تا F نامگذاری کنیم، نقاط تقاطع AB با DE و BC با EF و CD با FA (جفت‌های متقابل) بر روی یک خط راست قرار دارند و بالعکس. این قضیه در صفحهٔ اقلیدسی بر قرار است، منتها برای وقتی جفت متقابل موازی یکدیگرند نیاز به رفع اختلاف است.
{{پاک‌کن}}

== تاریخچه ==
[[پرونده:Pascaltheoremgenericwithlabels.svg|بندانگشتی|نمایی از قضیه پاسکال.]]
پاسکال این قضیه را در سن ۱۶ سالگی اثبات کرد البته ابتدا برای دایره استفاده گردید. سپس نشان داده که به وسیلهٔ تصویر کردن مخروطی، قابل تعمیم و تحقیق است. او در کتابی به نام"مقاله دربارهٔ مقاطع مخروطی" نوشته است که توانسته بیش از ۴۰۰ حکم از خواص مقاطع مخروطی -شامل تمام آثار [[آپولونیوس]]- را به عنوان فرع و نتیجه از این قضیه استنباط کند. این کتاب منتشر نشده، اما [[لایب نیتس]] نسخهٔ خطی آن را دیده است.
{{پاک‌کن}}

== خاصیتی از شش ضلعی عرفانی ==
در شش ضلعی ABCDEF، اگر AC با BD در G، BE با CF در Hو AE با DF درI یکدیگر را قطع کنند:<ref>{{یادکرد وب |url=http://www.cut-the-knot.org/Generalization/OverlookedPascal.shtml |title=خاصیتی از شش ضلعی عرفانی  |accessdate=30 ژوئیه 2014 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20180825134543/http://www.cut-the-knot.org/Generalization/OverlookedPascal.shtml |archivedate=25 اوت 2018 |dead-url=yes }}</ref>
<math> \frac{\overline{GB}}{\overline{GD}} \times \frac{\overline{ID}}{\overline{IF}} \times \frac{\overline{HF}}{\overline{HC}} \times\frac{\overline{GC}}{\overline{GA}} \times \frac{\overline{IA}}{\overline{IF}} \times \frac{\overline{HE}}{\overline{HB}}=1</math>
{{پاک‌کن}}

== شکل‌های دیگر قضیه پاسکال ==
[[پرونده:Pascal-3456.png|450px|بندانگشتی|شکل‌های قضیه پاسکال]]
قضیهٔ پاسکال برای ۵،۴ و ۳ نقطه هم صادق است.
{{پاک‌کن}}

== منابع ==
{{پانویس}}
{{بلز پاسکال}}

{{ریاضیات-خرد}}

[[رده:بلز پاسکال]]
[[رده:ریاضیات]]
[[رده:قضایای هندسه مسطحه]]
[[رده:قضیه‌ها در هندسه تصویری]]
[[رده:مقاطع مخروطی]]
[[رده:هندسه مسطحه اقلیدسی]]