نمایش مبدأ برای سیستم متغیر با زمان

'''سیستم متغیر با زمان''' {{به انگلیسی|time-variant system}} یا '''سامانه تغییرپذیر با زمان''' یا '''سامانه زمان‌وَردا''' [[سامانه|سامانه‌ای]] است که پاسخ خروجی آن به لحظه مشاهده و همچنین لحظه اعمال سیگنال ورودی وابسته است.<ref>{{Cite book|title=An Introduction to Parametric Digital Filters and Oscillators|last=Cherniakov|first=Mikhail|publisher=Wiley|year=2003|isbn=978-0-470-85104-3|pages=47–49}}</ref> به عبارت دیگر، تأخیر زمانی {{به انگلیسی|time delay}} یا پیشروی زمانی {{به انگلیسی|time advance}} ورودی نه تنها سیگنال خروجی را در زمان جابجا می‌کند، بلکه سایر پارامترها و رفتار را نیز تغییر می‌دهد. سامانه‌های زمان‌وَردا به یک ورودی مشابه در زمان‌های مختلف پاسخ متفاوتی می‌دهند. برعکس آن در مورد سامانه‌های [[سامانه تغییرناپذیر با زمان|زمان‌ناوَردا]] (TIV) صادق است.

== نمای‌کلی ==
بسیاری از [[نظریه سامانه خطی تغییرناپذیر با زمان|فنون‌های]] توسعه‌یافته برای برخورد با پاسخ سامانه‌های خطی زمان‌ناوَردا وجود دارد، مانند [[تبدیل فوریه|تبدیل‌های]] [[تبدیل لاپلاس|لاپلاس]] و [[تبدیل فوریه|فوریه]]. با این حال، این فنون‌ها به‌طور دقیق برای سامانه‌های زمان‌وَردا معتبر نیستند. سامانه‌ای که در مقایسه با ثابت‌های زمانی خود دچار وَردش زمانی {{به انگلیسی|time variation}} آهسته می‌شود، معمولاً می‌توان آن را زمان‌ناوَردا در نظر گرفت: آنها در مقیاس کوچک به زمان‌ناوَردا نزدیک هستند. نمونه‌ای از این، پیری و فرسودگی قطعات الکترونیکی است که در مقیاس سال‌ها اتفاق می‌افتد، و بنابراین منجر به هیچ رفتار کیفی متفاوتی با آنچه در یک سامانه زمان‌ناوَردا مشاهده می‌شود، نمی‌شود: روز به روز، آنها به‌طور مؤثر زمان‌ناوَردا هستند، اگرچه سال به سال، پارامترها ممکن است تغییر کنند. اگر سامانه به سرعت تغییر کند، سایر سامانه‌های زمان‌وَردای خطی ممکن است بیشتر شبیه سامانه‌های غیرخطی رفتار کنند - تفاوت قابل‌توجهی بین اندازه‌گیری‌ها.

موارد زیر را می‌توان در مورد یک سامانه زمان‌وَردا بیان کرد:
* وابستگی آشکار به زمان دارد.
* [[پاسخ ضربه]] به معنای عادی ندارد. سامانه را می‌توان با یک پاسخ ضربه مشخص کرد به جز اینکه پاسخ ضربه باید در هر لحظه زمان مشخص باشد.
* از نظر ثبات فرکانس توزیعی سیگنال مانا {{به انگلیسی|stationary}} نیست. این بدان معنی است که پارامترهای حاکم بر فرایند سیگنال با گذشت زمان تغییر می‌کنند. برای تئوری‌های عمیق در مورد این ویژگی، [[فرایند مانا|مانایی (آمار)]] را ببینید.

== سامانه‌های خطی زمان‌وَردا ==
سامانه‌های تغییرپذیر با زمان خطی (LTV) آنهایی هستند که پارامترهای آنها با زمان بر اساس قوانین مشخص شده قبلی تغییر می‌کند. از نظر ریاضی، وابستگی سامانه در طول زمان و پارامترهای ورودی که در طول زمان تغییر می‌کنند، خوش تعریف است.

: <math>y(t) = f ( x(t), t)</math>

برای حل سامانه‌های زمان‌وَردا، روش‌های جبری شرایط اولیه سامانه را [[wikibooks:Control Systems/Time Variant System Solutions|در نظر می‌گیرند]]، یعنی سامانه ورودی‌صفر یا ورودی‌ناصفر است.

== نمونه‌هایی از سامانه‌های زمان‌وَردا ==
سامانه‌های زمان‌وَردا زیر را نمی‌توان با فرض [[سامانه تغییرناپذیر با زمان|زمان‌ناوَردا]] بودن آنها مدل‌سازی کرد:
* پاسخ [[ترمودینامیکی]] زمین به تغییرهای [[تابش خورشیدی]] ورودی با زمان به دلیل تغییر در [[سپیدایی]] زمین و وجود [[گاز گلخانه‌ای|گازهای گلخانه‌ای]] در جو تغییر می‌کند.<ref>{{Cite journal|last=Sung|first=Taehong|last2=Yoon|first2=Sang|last3=Kim|first3=Kyung|date=2015-07-13|title=A Mathematical Model of Hourly Solar Radiation in Varying Weather Conditions for a Dynamic Simulation of the Solar Organic Rankine Cycle|journal=Energies|language=en|volume=8|issue=7|pages=7058–7069|doi=10.3390/en8077058|issn=1996-1073|doi-access=free}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Alzahrani|first=Ahmad|last2=Shamsi|first2=Pourya|last3=Dagli|first3=Cihan|last4=Ferdowsi|first4=Mehdi|date=2017|title=Solar Irradiance Forecasting Using Deep Neural Networks|journal=Procedia Computer Science|language=en|volume=114|pages=304–313|doi=10.1016/j.procs.2017.09.045|doi-access=free}}</ref>
* [[تبدیل موجک گسسته]]، که اغلب در پردازش سیگنال نوین استفاده می‌شود، یک نوع زمان‌وَردا است زیرا از عملیات [[نمونه‌برداری کاهشی (پردازش سیگنال)|یکدهش]] {{به انگلیسی|decimation}} استفاده می‌کند.

== جستارهای وابسته ==
* [[سامانه کنترل]]
* [[نظریه کنترل|تئوری کنترل]]
* [[تحلیل سامانه]]
* [[سامانه تغییرناپذیر با زمان|سامانه تغییرناپذیر زمان]]

== منابع ==
{{چپ‌چین}}
{{پانویس}}
{{پایان چپ‌چین}}
[[رده:نظریه کنترل]]