نمایش مبدأ برای خم بیضوی

[[پرونده:EllipticCurveCatalog.svg|392px|بندانگشتی|چپ|مجموعه‌ای از محنی‌های بیضوی]]
در [[ریاضیات]]، '''خم بیضوی''' نوعی [[منحنی جبری|خم جبری است]]. هر خم بیضوی می‌تواند به‌عنوان خم جبری مسطَّح با معادله‌ی زیر تعریف شود:

:<math>y^2=x^3+ax+b\,</math>

''خم‌های بیضوی'' به‌صورتِ خاص در [[نظریه اعداد]] مهم بوده و در پژوهش‌های جاری نقش بزرگی دارند؛ برای نمونه ''خم‌های بیضوی'' برای اثبات [[قضیه آخر فرما]] استفاده می‌شود. آن‌ها هم‌چنین کاربردهای مهمی در [[رمزنگاری]] (به مقاله [[رمزنگاری منحنی بیضوی]] مراجعه شود) و [[تجزیه اعداد طبیعی]] پیدا نمودند.

خم بیضوی یک [[بیضی]] نیست. از لحاظ [[توپولوژی|مکان‌شناسی]] یک خم بیضویِ تعریف‌شده با متغیّرهای مختلط یک [[چنبره]] است.

== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله}}
* {{یادکرد ویکی|عنوان = Elliptic curve |پیوند = http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_curve |زبان = انگلیسی}}
{{ناوبری منحنی‌های جبری}}
{{داده‌های کتابخانه‌ای}}
{{هندسه جبری-خرد}}
[[رده:منحنی بیضوی]]
[[رده:نظریه تحلیلی اعداد]]
[[رده:نظریه گروه‌ها]]