نمایش مبدأ برای جمله ثابت

'''جملهٔ ثابت''' در [[ریاضیات]]، به جملهٔ با درجهٔ ۰ در [[چندجمله‌ای]] گفته می‌شود. برای مثال در چندجمله‌ای 
:<math>X^3 + 2X + 3\,</math>
با متغیر ''X''، جملهٔ ثابت، ۳ است. در این‌جا، جملهٔ ثابت، یک [[عدد]] است، اما ممکن است که جملهٔ ثابت با یک متغیر نیز بیان شود، مانند یک حرف، هم‌چنان که در عبارت زیر داریم
:<math>ax^2+bx+c\,</math>
متغیر ''X'' است و ''c'' جملهٔ ثابت است. جملهٔ ثابت این‌جا، برابر [[ضریب]] یک درجهٔ صفر است، که می‌تواند با قراردادن یک درجهٔ صفر در مقابل آن مشخص شود، یعنی ''cx''<sup>0</sup>.

در چندجمله‌ای مانند ''x''<sup>4</sup> + 2''x''<sup>2</sup>، که در آن هیچ درجه‌صفری معلوم نیست، چنین برداشت می‌شود که جملهٔ ثابت، 0''x''<sup>0</sup> یا به طرز ساده، خود ۰ است.

گرچه این مثال‌ها برای مورد سادهٔ یک چندجمله‌ای تک‌متغیره (چندجمله‌ای با یک متغیر) می‌باشند، اما این مفهوم به طرز مشابه به یک چندجمله‌ای چندمتغیره نیز اعمال می‌شوند. برای مثال، چندجمله‌ای
:<math>X^2+2XY+Y^2-2X+2Y-4\,</math>
با متغیرهای ''X'' و ''Y'' دارای جملهٔ ثابت ۴- است. به طور عمومی، جملهٔ ثابت یک چندجمله‌ای با چند متغیر می‌تواند با جایگزین کردن ۰ برای تمام آن متغیرها به دست آید.

این مفهوم می‌تواند به [[سری‌های توانی]] نیز گسترش داده شود: در سری‌های توانی 
:<math>a_0 + a_1 (x-c) + a_2 (x-c)^2 + a_3 (x-c)^3 + \cdots\,</math>
''a''<sub>0</sub>، جملهٔ ثابت است.

== منبع ==
{{چپ‌چین}}
* <small>Wikipedia contributors, "Constant term," Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Constant_term&oldid=175042295 (accessed January 11, 2008).</small>
{{پایان چپ‌چین}}

[[رده:جبر مقدماتی]]
[[رده:چندجمله‌ای‌ها]]